Kategorie

SŠ Matematika

Nadřazená kategorie: Články

Podkategorie

• Geometrie
• Rovnice
• Výrazy
• Aritmetika
• Funkce
• Goniometrie

Články

• Algebraický tvar komplexního čísla

  Základní informace o komplexních číslech v algebraickém tvaru a o Gaussově rovině.

• Analytická geometrie - Elipsa

  Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

• Analytická geometrie - Elipsa a přímka

  Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy

• Analytická geometrie - Kružnice

  V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

• Analytická geometrie - Kružnice a přímka

  V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

• Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

  Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

• Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

  Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

• Analytická geometrie - Parabola

  Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.

• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru

  Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.

• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny

  Naučíme se parametricky popisovat rovinu

• Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce

  Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.

• Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině

  Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů

• Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů

  V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.

• Analytická geometrie - Střed úsečky

  Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.

• Analytická geometrie - Úvod

  Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

• Analytická geometrie - Vektory

  Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic

  V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

  V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi

  Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

  Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

• Archimedův náhrobek

  Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?

• Aritmetická posloupnost a aritmetická řada

  Vysvětlíme si pojem aritmetická posloupnost a aritmetická řada a naučíme se s nimi pracovat.

• Asymptota funkce

  Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

• Částečné odmocňování

  Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

• Čtverec - Vzorečky

  Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.

• Definiční obor

  Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

• Dělení mnohočlenů

  Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

• Euklidova věta

  Euklidova věta je označení pro geometrická tvrzení o vlastnostech trojúhelníka pojmenovaná po svém objeviteli, řeckém matematikovi Euklidovi.

• Exponenciální a logaritmické rovnice

  Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.

• Exponenty/Mocniny

  Naučíme se pracovat s exponenty, neboli umocňováním.

• Fractions - addition, subtraction, multiplication, and division

  Addition, subtraction, multiplication, division, and simplification of fractions"

• Funkce a jejich grafy

  V tomto článku vám řeknu co to fukce je, jaké druhy funkcí známe a počítáme a v neposlední řadě vám představím grafy jednotlivých druhů funkcí.

• Funkce kosinus a sekans

  Seznámíme se s funkcemi kosinus a sekans a naučíme se rýsovat jejich grafy.

• Funkce sinus a kosekans

  Popíšeme si vlastnosti trigonometrických funkcí sinus, kosekans a naučíme se rýsovat jejich grafy.

• Funkce tangens a kotangens

  Vysvětlíme co je to tangens a kotangens a naučíme se rýsovat jejich grafy.

• Gaussova eliminační metoda

  Jak elegantně řešit soustavy

• GeoGebra

  GeoGebra je vynikající geometrický program.

• Geometrická posloupnost a geometrická řada

  Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.

• Goniometrické rovnice

  V tomto článku se pokusím čtenáře zasvětit do problematiky goniometrických rovnic.

• Goniometrické vzorce

  Seznam goniometrických vzorců a několik příkladů.

• Goniometrický tvar komplexního čísla

  Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

• Hornerovo schéma

  Efektivní metoda jak vyhodnotit mnohočlen v jejich mónické formě.

• Hranol - Vzorečky

  Přehled vzorečků platících pro hranol.

• Iterační metoda řešení rovnic

  Jak hrubou silou řešit rovnice

• Jednotková kružnice

  Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

• Koule

  Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.

• Kvadratická rovnice

  Existují lineární, kvadratické a další typy rovnic. V tomto článku se naučíme řešit právě kvadratické rovnice pomocí diskriminantu.

• Limits of functions

  Limit is a mathematical concept expressing that the functional value of a function approaches a certain number. This number is what we call the limit.

• Limity funkcí

  Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

• Linear Rational Function

  Introduction to Linear Rational Functions – domain of definition, sketch of the graph, and much more.

• Lineární lomená funkce

  Úvod do problematiky lineární lomené funkce - definiční obor, náčrtek grafu a řešené příklady

• Lineární rovnice

  Lineární rovnice je rovnice, ve které je exponent neznámé roven jedné → algebraická rovnice prvního stupně.

• Mnohočlen/Polynom

  Vysvětlíme si, co to mnohočlen vlastně je a naučíme se analyzovat grafy polynomických funkcí.

• Názvosloví solí

  Seznamte se s pravidly pro správné názvosloví solí. Naučte se, jak pojmenovat soli na základě jejich chemického složení a vlastností.

• Nejmenší společný násobek

  Nejmenší společný násobek je potřebný hlavně při převádění zlomků na společného jmenovatele.

• Největší společný dělitel

  Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

• Obecná rovnice přímky

  Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

• Odchylka dvou rovin

  Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.

• Odchylka přímek

  Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

• Odchylka přímky a roviny

  Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

• Odvození vztahu pro výpočet kvadratické rovnice

  Pro ty zvídavější tu máme malé rozšíření nedávno vydaného článku o kvadratické rovnici. Odvodíme si, jak vznikl vztah pro výpočet kvadratické rovnice.

• Opice píší Hamleta

  V tomto článku se seznámíme s teorií Infinite monkey theorem.

• Osová souměrnost

  Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

• Parametrické vyjádření přímky

  Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

• Partial Root Extraction

  Partial root extraction is an attempt to reduce the number under the root to as small a value as possible.

• Pascalův trojúhelník

  Pascalův trojúhelník je geometrické uspořádání binomických koeficientů do tvaru trojúhelníku.

• Platónská tělesa

  Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru.

• Polární systém souřadnic

  Polární systém souřadnic je dvou-dimenzionální systém souřadnic, ve kterém je každý bod určen úhlem a vzdáleností od počátku.

• Převody soustav

  Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

• Průběh funkce - Hledání extrémů

  Naučíme se hledat minimum a maximum funkce.

• Prvočíselný rozklad

  Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.

• Prvočíslo

  Prvočísla jsou důležitou částí matematiky a jejich studiem se zabývali matematici už ve starověkém Řecku. V tomto článku si vysvětlíme, co vlastně prvočíslo je.

• Pythagorova věta

  Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků.

• Rovnice

  Matematická rovnice je vyjádření, které obsahuje dvě strany oddělené znaménkem rovnosti (=). Tyto strany představují hodnoty, které jsou si navzájem rovny. Rovnice může obsahovat proměnné, čísla a různé matematické operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení).

• Rovnice s absolutní hodnotou

  Naučíme se počítat rovnice s neznámou v absolutní hodnotě.

• Rovnice s komplexními čísly

  Vyřešíme binomické rovnice s komplexními čísly a kvadratické rovnice.

• Rovnice s odmocninou

  Naučíme se počítat rovnice s neznámou pod odmocninou.

• Sčítání, odčítání a násobení vektorů

  Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.

• Simplifying fractions

  When performing an operation called fraction rationalization, we eliminate square roots in the denominator while preserving the value of the fraction.

• Sinová a kosinová věta

  Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

• Skalární součin

  Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.

• Směrnicová rovnice přímky

  Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y

• Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC

  Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.

• Stereometrie - Další příklady

  V tomto článku si můžete procvičit většinu znalostí, které jste získali čtením článků o stereometrii na tomto portálu

• Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů

  Naučíme se kolmý průmět do podstavy.

• Stereometrie - Příklady

  V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů

• Stereometrie - Procvičování řezů

  Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.

• Stereometrie - Procvičování řezů 2. část

  V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.

• Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh

  Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady

• Stereometrie - Vzájemná poloha přímek

  Dnes si vysvětlíme jaké případy mohou nastat mezi dvěma přímkami v prostoru

• Stereometrie - Vzájemná poloha přímky a roviny

  Popíšeme si jaké situace mohou nastat mezi přímkou a rovinou.

• Stereometrie - Zákonitosti

  Zákonitosti ve stereometrii.

• Středová souměrnost

  Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.

• Trojúhelník - Řešené příklady

  Několik příkladů na řešení trojúhelníku.

• Trojúhelník - Vzorečky

  V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky

• Úloha o víně

  Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902

• Úpravy lomených výrazů

  Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.

• Úseková rovnice přímky

  Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.

• Usměrňování zlomků

  Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

• Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

  Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

• Úvod do Stereometrie

  V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.

• Vektorový součin

  Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

• Vlastnosti funkcí

  Ještě než se pustíte do lineárních, kvadratických či jiných funkcí, vyjmenuji vám a vysvětlím vlastnosti těchto funcí, jak je zjistíte a jak zapíšete.

• Výrobní kapacita haly

  Úloha na výpočet procentuální části

• Využití derivace - Optimalizační úlohy

  Využití derivací při řešeních optimalizačních úloh.

• Vzájemná poloha rovin

  Dnes se podíváme jaké případy mohou nastat mezi dvěma a třemi rovinami.

• Vzdálenost bodu od přímky

  Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.

• Vzdálenost bodu od roviny

  V tomto článku si ukážeme jak spočítat vzdálenost bodu od roviny.

• Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

  Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků