Kategorie SŠ Matematika

Nadřazená kategorie

Podkategorie

• Geometrie
• Rovnice
• Výrazy
• Aritmetika
• Funkce
• Goniometrie

Články

• Algebraický tvar komplexního čísla - Základní informace o komplexních číslech v algebraickém tvaru a o Gaussově rovině.
• Analytická geometrie - Elipsa - Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.
• Analytická geometrie - Elipsa a přímka - Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy
• Analytická geometrie - Kružnice - V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.
• Analytická geometrie - Kružnice a přímka - V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.
• Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru - Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.
• Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny - Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.
• Analytická geometrie - Parabola - Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.
• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru - Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.
• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny - Naučíme se parametricky popisovat rovinu
• Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce - Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.
• Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině - Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů
• Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů - V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.
• Analytická geometrie - Střed úsečky - Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.
• Analytická geometrie - Úvod - Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.
• Analytická geometrie - Vektory - Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.
• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic - V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.
• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou - V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru
• Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi - Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.
• Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin - Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.
• Archimedův náhrobek - Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?
• Aritmetická posloupnost a aritmetická řada - Vysvětlíme si pojem aritmetická posloupnost a aritmetická řada a naučíme se s nimi pracovat.
• Asymptota funkce - Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.
• Částečné odmocňování - Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.
• Čtverec - Vzorečky - Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.
• Definiční obor - Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.
• Dělení mnohočlenů - Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.
• Euklidova věta - Euklidova věta je označení pro geometrická tvrzení o vlastnostech trojúhelníka pojmenovaná po svém objeviteli, řeckém matematikovi Euklidovi.
• Exponenciální a logaritmické rovnice - Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.
• Exponenty/Mocniny - Naučíme se pracovat s exponenty, neboli umocňováním.
• Fractions - addition, subtraction, multiplication, and division - Addition, subtraction, multiplication, division, and simplification of fractions"
• Funkce a jejich grafy - V tomto článku vám řeknu co to fukce je, jaké druhy funkcí známe a počítáme a v neposlední řadě vám představím grafy jednotlivých druhů funkcí.
• Funkce kosinus a sekans - Seznámíme se s funkcemi kosinus a sekans a naučíme se rýsovat jejich grafy.
• Funkce sinus a kosekans - Popíšeme si vlastnosti trigonometrických funkcí sinus, kosekans a naučíme se rýsovat jejich grafy.
• Funkce tangens a kotangens - Vysvětlíme co je to tangens a kotangens a naučíme se rýsovat jejich grafy.
• Gaussova eliminační metoda - Jak elegantně řešit soustavy
• GeoGebra - GeoGebra je vynikající geometrický program.
• Geometrická posloupnost a geometrická řada - Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.
• Goniometrické rovnice - V tomto článku se pokusím čtenáře zasvětit do problematiky goniometrických rovnic.
• Goniometrické vzorce - Seznam goniometrických vzorců a několik příkladů.
• Goniometrický tvar komplexního čísla - Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.
• Hornerovo schéma - Efektivní metoda jak vyhodnotit mnohočlen v jejich mónické formě.
• Hranol - Vzorečky - Přehled vzorečků platících pro hranol.
• Iterační metoda řešení rovnic - Jak hrubou silou řešit rovnice
• Jednotková kružnice - Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.
• Koule - Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.
• Kvadratická rovnice - Existují lineární, kvadratické a další typy rovnic. V tomto článku se naučíme řešit právě kvadratické rovnice pomocí diskriminantu.
• Limits of functions - Limit is a mathematical concept expressing that the functional value of a function approaches a certain number. This number is what we call the limit.
• Limity funkcí - Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.
• Linear Rational Function - Introduction to Linear Rational Functions – domain of definition, sketch of the graph, and much more.
• Lineární lomená funkce - Úvod do problematiky lineární lomené funkce - definiční obor, náčrtek grafu a řešené příklady
• Lineární rovnice - Lineární rovnice je rovnice, ve které je exponent neznámé roven jedné → algebraická rovnice prvního stupně.
• Mnohočlen/Polynom - Vysvětlíme si, co to mnohočlen vlastně je a naučíme se analyzovat grafy polynomických funkcí.
• Názvosloví solí - Seznamte se s pravidly pro správné názvosloví solí. Naučte se, jak pojmenovat soli na základě jejich chemického složení a vlastností.
• Nejmenší společný násobek - Nejmenší společný násobek je potřebný hlavně při převádění zlomků na společného jmenovatele.
• Největší společný dělitel - Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku
• Obecná rovnice přímky - Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.
• Odchylka dvou rovin - Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.
• Odchylka přímek - Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.
• Odchylka přímky a roviny - Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.
• Odvození vztahu pro výpočet kvadratické rovnice - Pro ty zvídavější tu máme malé rozšíření nedávno vydaného článku o kvadratické rovnici. Odvodíme si, jak vznikl vztah pro výpočet kvadratické rovnice.
• Opice píší Hamleta - V tomto článku se seznámíme s teorií Infinite monkey theorem.
• Osová souměrnost - Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.
• Parametrické vyjádření přímky - Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.
• Partial Root Extraction - Partial root extraction is an attempt to reduce the number under the root to as small a value as possible.
• Pascalův trojúhelník - Pascalův trojúhelník je geometrické uspořádání binomických koeficientů do tvaru trojúhelníku.
• Platónská tělesa - Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru.
• Polární systém souřadnic - Polární systém souřadnic je dvou-dimenzionální systém souřadnic, ve kterém je každý bod určen úhlem a vzdáleností od počátku.
• Převody soustav - Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.
• Průběh funkce - Hledání extrémů - Naučíme se hledat minimum a maximum funkce.
• Prvočíselný rozklad - Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.
• Prvočíslo - Prvočísla jsou důležitou částí matematiky a jejich studiem se zabývali matematici už ve starověkém Řecku. V tomto článku si vysvětlíme, co vlastně prvočíslo je.
• Pythagorova věta - Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků.
• Rovnice - Matematická rovnice je vyjádření, které obsahuje dvě strany oddělené znaménkem rovnosti (=). Tyto strany představují hodnoty, které jsou si navzájem rovny. Rovnice může obsahovat proměnné, čísla a různé matematické operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení).
• Rovnice s absolutní hodnotou - Naučíme se počítat rovnice s neznámou v absolutní hodnotě.
• Rovnice s komplexními čísly - Vyřešíme binomické rovnice s komplexními čísly a kvadratické rovnice.
• Rovnice s odmocninou - Naučíme se počítat rovnice s neznámou pod odmocninou.
• Sčítání, odčítání a násobení vektorů - Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.
• Simplifying fractions - When performing an operation called fraction rationalization, we eliminate square roots in the denominator while preserving the value of the fraction.
• Sinová a kosinová věta - Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.
• Skalární součin - Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.
• Směrnicová rovnice přímky - Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y
• Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC - Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.
• Stereometrie - Další příklady - V tomto článku si můžete procvičit většinu znalostí, které jste získali čtením článků o stereometrii na tomto portálu
• Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů - Naučíme se kolmý průmět do podstavy.
• Stereometrie - Příklady - V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů
• Stereometrie - Procvičování řezů - Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.
• Stereometrie - Procvičování řezů 2. část - V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.
• Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh - Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady
• Stereometrie - Vzájemná poloha přímek - Dnes si vysvětlíme jaké případy mohou nastat mezi dvěma přímkami v prostoru
• Stereometrie - Vzájemná poloha přímky a roviny - Popíšeme si jaké situace mohou nastat mezi přímkou a rovinou.
• Stereometrie - Zákonitosti - Zákonitosti ve stereometrii.
• Středová souměrnost - Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.
• Trojúhelník - Řešené příklady - Několik příkladů na řešení trojúhelníku.
• Trojúhelník - Vzorečky - V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky
• Úloha o víně - Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902
• Úpravy lomených výrazů - Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.
• Úseková rovnice přímky - Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.
• Usměrňování zlomků - Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.
• Úvod do Goniometrie/Trigonometrie - Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.
• Úvod do Stereometrie - V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.
• Vektorový součin - Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.
• Vlastnosti funkcí - Ještě než se pustíte do lineárních, kvadratických či jiných funkcí, vyjmenuji vám a vysvětlím vlastnosti těchto funcí, jak je zjistíte a jak zapíšete.
• Výrobní kapacita haly - Úloha na výpočet procentuální části
• Využití derivace - Optimalizační úlohy - Využití derivací při řešeních optimalizačních úloh.
• Vzájemná poloha rovin - Dnes se podíváme jaké případy mohou nastat mezi dvěma a třemi rovinami.
• Vzdálenost bodu od přímky - Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.
• Vzdálenost bodu od roviny - V tomto článku si ukážeme jak spočítat vzdálenost bodu od roviny.
• Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení - Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Test

Určete limitu :

Limita neexistuje

Odpovědět

Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?

Zobrazit řešení