Vinař má dvojí víno. Smíchá-li je v poměru 2:1, jest litr vína smíšeniny za 78 haléřů. Smíchá-li je v poměru 1:2, jest litr smíšeniny za 79 haléřů. Zač jest litr každého druhu?
Řešení:
Sestavíme dvě rovnice:
Počítáme metodou dosazovací:
→ vyjádřili jsme si neznámou y
Do druhé rovnice dosadíme za y a vypočítáme neznámou x a nakonec dopočítáme neznámou y
x = 77haléřů, y = 80haléřů
Soustavu rovnic je samozřejmě možné řešit i metodou sčítací.
Na konci samozřejmě nesmí chybět odpověď: Litr vína, který původně stál 78 haléřů, stojí ve smíšeném víně 77 haléřů. Litr vína,který původně stál 79 haléřů, stojí ve smíšeném víně 80 haléřů.
![\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}](data:image/gif;base64,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)