Vinař má dvojí víno. Smíchá-li je v poměru 2:1, jest litr vína smíšeniny za 78 haléřů. Smíchá-li je v poměru 1:2, jest litr smíšeniny za 79 haléřů. Zač jest litr každého druhu?
Řešení:
Sestavíme dvě rovnice:
Počítáme metodou dosazovací:
→ vyjádřili jsme si neznámou y
Do druhé rovnice dosadíme za y a vypočítáme neznámou x a nakonec dopočítáme neznámou y
x = 77haléřů, y = 80haléřů
Soustavu rovnic je samozřejmě možné řešit i metodou sčítací.
Na konci samozřejmě nesmí chybět odpověď: Litr vína, který původně stál 78 haléřů, stojí ve smíšeném víně 77 haléřů. Litr vína,který původně stál 79 haléřů, stojí ve smíšeném víně 80 haléřů.
, 
a 
. Najděte vektor 
.