Úloha o víně

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 7 817

Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902


Vinař má dvojí víno. Smíchá-li je v poměru 2:1, jest litr vína smíšeniny za 78 haléřů. Smíchá-li je v poměru 1:2, jest litr smíšeniny za 79 haléřů. Zač jest litr každého druhu?

Řešení:

Sestavíme dvě rovnice:

2x+y=3*78\\x+2y=3*79

Počítáme metodou dosazovací:

y=234-2x → vyjádřili jsme si neznámou y 
x+2(234-2x)=237

Do druhé rovnice dosadíme za y a vypočítáme neznámou x a nakonec dopočítáme neznámou y

x = 77haléřů, y = 80haléřů

Soustavu rovnic je samozřejmě možné řešit i metodou sčítací.

Na konci samozřejmě nesmí chybět odpověď: Litr vína, který původně stál 78 haléřů, stojí ve smíšeném víně 77 haléřů. Litr vína,který původně stál 79 haléřů, stojí ve smíšeném víně 80 haléřů.

Test

Minimum funkce f(x) = x^3 - 3x + 5 na intervalu <-3, 0> je:


Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?
Ozubená kolečka