Úloha o víně

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 7 890

Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902


Vinař má dvojí víno. Smíchá-li je v poměru 2:1, jest litr vína smíšeniny za 78 haléřů. Smíchá-li je v poměru 1:2, jest litr smíšeniny za 79 haléřů. Zač jest litr každého druhu?

Řešení:

Sestavíme dvě rovnice:

2x+y=3*78\\x+2y=3*79

Počítáme metodou dosazovací:

y=234-2x → vyjádřili jsme si neznámou y 
x+2(234-2x)=237

Do druhé rovnice dosadíme za y a vypočítáme neznámou x a nakonec dopočítáme neznámou y

x = 77haléřů, y = 80haléřů

Soustavu rovnic je samozřejmě možné řešit i metodou sčítací.

Na konci samozřejmě nesmí chybět odpověď: Litr vína, který původně stál 78 haléřů, stojí ve smíšeném víně 77 haléřů. Litr vína,který původně stál 79 haléřů, stojí ve smíšeném víně 80 haléřů.

Test

Napište rovnici tečny grafu funkce y=\frac{3x-1}{2x+3} v bodě T[0,\ y_0]


Hlavolam

Vklad v bance se každý rok zvyšuje o 10 %. Po dvou letech je na účtu 121 000 Kč. Kolik byl původní vklad?