Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Sinová a kosinová věta

Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

Analytická geometrie - Úvod

Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

Test

Která z následujících funkcí nemá definiční obor ?

Odpovědět

Hlavolam

Představte si, že máte kovový zvon jako na obrázku, který je připojen na čerpadlo. Uzávěry na trubkách 1, 2 a 3 jsou zavřené. Hlavní uzávěr je otevřen, zvon je ponořen do vody a čerpadlo je spuštěno. Čerpadlo vytváří ve zvonu podtlak, který dovnitř nasává vodu. Když je zvon plný vody, hlavní uzávěr se uzavře a čerpadlo vypne. Nyní se naráz otevřou uzávěry trubek 1 až 3 a na vás je určit, z které trubky bude voda stříkat nejdál.

Zobrazit řešení

Úvod do Stereometrie

V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.

Osová souměrnost

Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

Převody soustav

Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

Limity funkcí

Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

Definiční obor

Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

Částečné odmocňování

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

Směrnicová rovnice přímky

Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y

Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Vektorový součin

Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

Analytická geometrie - Kružnice

V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině

Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Odchylka přímky a roviny

Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

Goniometrický tvar komplexního čísla

Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

Nejmenší společný násobek

Nejmenší společný násobek je potřebný hlavně při převádění zlomků na společného jmenovatele.

Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

Analytická geometrie - Elipsa

Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

Exponenciální a logaritmické rovnice

Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.

Kvadratická rovnice

Existují lineární, kvadratické a další typy rovnic. V tomto článku se naučíme řešit právě kvadratické rovnice pomocí diskriminantu.

Mnohočlen/Polynom

Vysvětlíme si, co to mnohočlen vlastně je a naučíme se analyzovat grafy polynomických funkcí.

Odchylka přímek

Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

Exponenty/Mocniny

Naučíme se pracovat s exponenty, neboli umocňováním.

Úpravy lomených výrazů

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.

Koule

Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.

Prvočíselný rozklad

Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.