Limity funkcí

Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

Geometrická posloupnost a geometrická řada

Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.

Parametrické vyjádření přímky

Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

Test

Určete definiční obor funkce

Všechna reálná čísla

Odpovědět

Hlavolam

Máte seznam čísel: 2, 3, 7, 10. Jaké je největší možné číslo, které můžete získat jako součet různých kombinací těchto čísel, pokud nesmíte použít žádné číslo více než jednou?

Zobrazit řešení

Analytická geometrie - Úvod

Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

Osová souměrnost

Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

Analytická geometrie - Kružnice

V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

Sinová a kosinová věta

Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

Převody soustav

Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

Odchylka přímek

Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

Analytická geometrie - Kružnice a přímka

V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

Jednotková kružnice

Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

Gaussova eliminační metoda

Jak elegantně řešit soustavy

Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině

Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů

Částečné odmocňování

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Asymptota funkce

Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

Usměrňování zlomků

Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

Prvočíslo

Prvočísla jsou důležitou částí matematiky a jejich studiem se zabývali matematici už ve starověkém Řecku. V tomto článku si vysvětlíme, co vlastně prvočíslo je.

Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

Středová souměrnost

Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.

Rovnice s absolutní hodnotou

Naučíme se počítat rovnice s neznámou v absolutní hodnotě.

Skalární součin

Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.

Aritmetická posloupnost a aritmetická řada

Vysvětlíme si pojem aritmetická posloupnost a aritmetická řada a naučíme se s nimi pracovat.

Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Mnohočlen/Polynom

Vysvětlíme si, co to mnohočlen vlastně je a naučíme se analyzovat grafy polynomických funkcí.

Obecná rovnice přímky

Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

Vzdálenost bodu od přímky

Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.