Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Lineární lomená funkce

Úvod do problematiky lineární lomené funkce - definiční obor, náčrtek grafu a řešené příklady

Sinová a kosinová věta

Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

Test

Vypočítejte limitu funkce

-0.5

Odpovědět

Hlavolam

Pokud auto jede rychlostí 60 km/h a potřebuje projet křižovatkou, kde světla svítí zeleně po dobu 20 sekund a červeně po dobu 40 sekund, kolik času stráví čekáním na křižovatce během 2 hodin?

Zobrazit řešení

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Asymptota funkce

Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

Stereometrie - Procvičování řezů

Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.

Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

Analytická geometrie - Elipsa

Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

Odchylka přímek

Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

Limity funkcí

Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

Analytická geometrie - Parabola

Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.

Usměrňování zlomků

Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

Parametrické vyjádření přímky

Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

Obecná rovnice přímky

Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

Nejmenší společný násobek

Nejmenší společný násobek je potřebný hlavně při převádění zlomků na společného jmenovatele.

Odchylka přímky a roviny

Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

Analytická geometrie - Kružnice

V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

Analytická geometrie - Úvod

Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

Definiční obor

Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

Základy derivace

Vysvětlíme si základy derivace a naučíme se pravidla, jimiž se při derivování funkcí řídíme

Goniometrický tvar komplexního čísla

Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

Koule

Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.

Průběh funkce - Hledání extrémů

Naučíme se hledat minimum a maximum funkce.

Největší společný dělitel

Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

Exponenty/Mocniny

Naučíme se pracovat s exponenty, neboli umocňováním.

Funkce tangens a kotangens

Vysvětlíme co je to tangens a kotangens a naučíme se rýsovat jejich grafy.

Gaussova eliminační metoda

Jak elegantně řešit soustavy

Hornerovo schéma

Efektivní metoda jak vyhodnotit mnohočlen v jejich mónické formě.

Exponenciální a logaritmické rovnice

Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.