Matematika pro každého

Matematika pro každého je matematický portál zaměřený na učivo základních a středních škol. Návody, řešené příklady, testy a hlavolamy.

Nově: procvičování počítání pro 1.–5. třídu - sčítání, odčítání, násobilka a dělení s okamžitou zpětnou vazbou.

Kalkulačky: rovnice, trojúhelník, dělitelnost a prvočísla, chemické názvosloví a převody soustav - zadáte, co znáte, a dopočítá se zbytek, vždy i s postupem.

• Osová souměrnost

  24. 5. 2008 · Geometrie · Počet přečtení: 204 332

  Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

• Stereometrie - Procvičování řezů

  24. 5. 2008 · Stereometrie · Počet přečtení: 213 453

  Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.

• Limity funkcí

  15. 3. 2010 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 202 953

  Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

• Sinová a kosinová věta

  6. 12. 2008 · Goniometrie · Počet přečtení: 186 366

  Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

• Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

  22. 11. 2009 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 346 630

  Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

• Lineární lomená funkce

  9. 2. 2011 · Funkce · Počet přečtení: 220 722

  Úvod do problematiky lineární lomené funkce - definiční obor, náčrtek grafu a řešené příklady

• Analytická geometrie - Kružnice a přímka

  21. 6. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 144 069

  V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

• Geometrická posloupnost a geometrická řada

  24. 7. 2010 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 132 819

  Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.

• Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

  2. 10. 2008 · Goniometrie · Počet přečtení: 133 218

  Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

• Analytická geometrie - Kružnice

  14. 6. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 155 835

  V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

• Asymptota funkce

  31. 3. 2010 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 165 532

  Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

• Dělení mnohočlenů

  8. 11. 2008 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 159 693

  Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

• Největší společný dělitel

  24. 5. 2008 · Aritmetika · Počet přečtení: 121 985

  Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 124 591

  V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

• Jednotková kružnice

  2. 10. 2008 · Goniometrie · Počet přečtení: 101 579

  Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

• Sčítání, odčítání a násobení vektorů

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 110 190

  Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.

• Středová souměrnost

  24. 5. 2008 · Geometrie · Počet přečtení: 86 907

  Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.

• Exponenciální a logaritmické rovnice

  22. 11. 2009 · Rovnice · Počet přečtení: 104 180

  Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.

• Analytická geometrie - Úvod

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 200 291

  Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

• Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 96 524

  Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

• Úpravy lomených výrazů

  12. 11. 2011 · Výrazy · Počet přečtení: 152 922

  Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.

• Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 87 002

  Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů

• Analytická geometrie - Elipsa

  10. 8. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 124 492

  Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

• Gaussova eliminační metoda

  24. 5. 2008 · Rovnice · Počet přečtení: 91 698

  Jak elegantně řešit soustavy

• Hornerovo schéma

  14. 3. 2009 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 77 138

  Efektivní metoda jak vyhodnotit mnohočlen v jejich mónické formě.

• Stereometrie - Procvičování řezů 2. část

  24. 5. 2008 · Stereometrie · Počet přečtení: 64 990

  V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.

• Průběh funkce - Hledání extrémů

  24. 5. 2009 · Funkce · Počet přečtení: 70 987

  Naučíme se hledat minimum a maximum funkce.

• Skalární součin

  24. 5. 2008 · Analytická geometrie · Počet přečtení: 80 444

  Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.

• Aritmetická posloupnost a aritmetická řada

  24. 1. 2011 · SŠ Matematika · Počet přečtení: 73 172

  Vysvětlíme si pojem aritmetická posloupnost a aritmetická řada a naučíme se s nimi pracovat.

• Prvočíselný rozklad

  17. 9. 2008 · Aritmetika · Počet přečtení: 74 930

  Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.

Test

Vypočítejte `\int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x`

`\frac{5}{3}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}` `\frac{5}{6}\ln(6x)+\mathrm{C}` `\frac{5}{6}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}` `\frac{5}{3}\ln(6x)+\mathrm{C}`

Odpovědět

Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?

Zobrazit řešení