Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Limity funkcí

Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

Úvod do Stereometrie

V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.

Test

Určete intervaly monotónnosti funkce

Klesající na celém

Klesající na , rostoucí na

Rostoucí na celém

Rostoucí na , klesající na

Odpovědět

Hlavolam

Pokud auto jede rychlostí 60 km/h a potřebuje projet křižovatkou, kde světla svítí zeleně po dobu 20 sekund a červeně po dobu 40 sekund, kolik času stráví čekáním na křižovatce během 2 hodin?

Zobrazit řešení

Usměrňování zlomků

Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

Osová souměrnost

Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

Asymptota funkce

Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Převody soustav

Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

Základy derivace

Vysvětlíme si základy derivace a naučíme se pravidla, jimiž se při derivování funkcí řídíme

Obecná rovnice přímky

Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

Lineární lomená funkce

Úvod do problematiky lineární lomené funkce - definiční obor, náčrtek grafu a řešené příklady

Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

Úpravy lomených výrazů

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.

Největší společný dělitel

Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

Částečné odmocňování

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

Odchylka dvou rovin

Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.

Nejmenší společný násobek

Nejmenší společný násobek je potřebný hlavně při převádění zlomků na společného jmenovatele.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

Analytická geometrie - Střed úsečky

Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.

Jednotková kružnice

Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

Vektorový součin

Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

Parametrické vyjádření přímky

Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

Stereometrie - Příklady

V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů

Definiční obor

Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

Goniometrický tvar komplexního čísla

Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

Prvočíselný rozklad

Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.

Exponenciální a logaritmické rovnice

Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.