Kategorie Geometrie
Nadřazená kategorie
SŠ MatematikaPodkategorie
Články
- Analytická geometrie - Elipsa - Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.
- Analytická geometrie - Elipsa a přímka - Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy
- Analytická geometrie - Kružnice - V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.
- Analytická geometrie - Kružnice a přímka - V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.
- Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru - Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.
- Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny - Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.
- Analytická geometrie - Parabola - Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.
- Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru - Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.
- Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny - Naučíme se parametricky popisovat rovinu
- Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce - Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.
- Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině - Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů
- Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů - V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.
- Analytická geometrie - Střed úsečky - Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.
- Analytická geometrie - Úvod - Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.
- Analytická geometrie - Vektory - Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic - V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou - V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi - Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin - Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.
- Archimedův náhrobek - Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?
- Čtverec - Vzorečky - Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.
- Euklidova věta - Euklidova věta je označení pro geometrická tvrzení o vlastnostech trojúhelníka pojmenovaná po svém objeviteli, řeckém matematikovi Euklidovi.
- Hranol - Vzorečky - Přehled vzorečků platících pro hranol.
- Koule - Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.
- Obecná rovnice přímky - Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.
- Odchylka dvou rovin - Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.
- Odchylka přímek - Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.
- Odchylka přímky a roviny - Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.
- Osová souměrnost - Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.
- Parametrické vyjádření přímky - Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.
- Platónská tělesa - Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru.
- Polární systém souřadnic - Polární systém souřadnic je dvou-dimenzionální systém souřadnic, ve kterém je každý bod určen úhlem a vzdáleností od počátku.
- Pythagorova věta - Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků.
- Sčítání, odčítání a násobení vektorů - Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.
- Skalární součin - Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.
- Směrnicová rovnice přímky - Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y
- Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC - Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.
- Stereometrie - Další příklady - V tomto článku si můžete procvičit většinu znalostí, které jste získali čtením článků o stereometrii na tomto portálu
- Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů - Naučíme se kolmý průmět do podstavy.
- Stereometrie - Příklady - V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů
- Stereometrie - Procvičování řezů - Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.
- Stereometrie - Procvičování řezů 2. část - V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.
- Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh - Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady
- Stereometrie - Zákonitosti - Zákonitosti ve stereometrii.
- Středová souměrnost - Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.
- Trojúhelník - Řešené příklady - Několik příkladů na řešení trojúhelníku.
- Trojúhelník - Vzorečky - V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky
- Úseková rovnice přímky - Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.
- Úvod do Stereometrie - V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.
- Vektorový součin - Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.
- Vzájemná poloha rovin - Dnes se podíváme jaké případy mohou nastat mezi dvěma a třemi rovinami.
- Vzdálenost bodu od přímky - Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.
- Vzdálenost bodu od roviny - V tomto článku si ukážeme jak spočítat vzdálenost bodu od roviny.
Test
Vypočtěte ![\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}](data:image/gif;base64,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)