Kategorie Geometrie

Nadřazená kategorie

Podkategorie

Články

Analytická geometrie - Elipsa - Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.
Analytická geometrie - Elipsa a přímka - Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy
Analytická geometrie - Kružnice - V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.
Analytická geometrie - Kružnice a přímka - V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.
Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru - Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.
Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny - Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.
Analytická geometrie - Parabola - Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.
Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru - Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.
Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny - Naučíme se parametricky popisovat rovinu
Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce - Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.
Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině - Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů
Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů - V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.
Analytická geometrie - Střed úsečky - Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.
Analytická geometrie - Úvod - Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.
Analytická geometrie - Vektory - Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.
Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic - V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.
Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou - V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru
Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi - Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.
Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin - Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.
Archimedův náhrobek - Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?
Čtverec - Vzorečky - Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.
Euklidova věta - Euklidova věta je označení pro geometrická tvrzení o vlastnostech trojúhelníka pojmenovaná po svém objeviteli, řeckém matematikovi Euklidovi.
Hranol - Vzorečky - Přehled vzorečků platících pro hranol.
Koule - Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.
Obecná rovnice přímky - Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.
Odchylka dvou rovin - Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.
Odchylka přímek - Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.
Odchylka přímky a roviny - Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.
Osová souměrnost - Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.
Parametrické vyjádření přímky - Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.
Platónská tělesa - Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru.
Polární systém souřadnic - Polární systém souřadnic je dvou-dimenzionální systém souřadnic, ve kterém je každý bod určen úhlem a vzdáleností od počátku.
Pythagorova věta - Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků.
Sčítání, odčítání a násobení vektorů - Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.
Skalární součin - Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.
Směrnicová rovnice přímky - Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y
Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC - Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.
Stereometrie - Další příklady - V tomto článku si můžete procvičit většinu znalostí, které jste získali čtením článků o stereometrii na tomto portálu
Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů - Naučíme se kolmý průmět do podstavy.
Stereometrie - Příklady - V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů
Stereometrie - Procvičování řezů - Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.
Stereometrie - Procvičování řezů 2. část - V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.
Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh - Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady
Stereometrie - Zákonitosti - Zákonitosti ve stereometrii.
Středová souměrnost - Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.
Trojúhelník - Řešené příklady - Několik příkladů na řešení trojúhelníku.
Trojúhelník - Vzorečky - V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky
Úseková rovnice přímky - Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.
Úvod do Stereometrie - V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.
Vektorový součin - Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.
Vzájemná poloha rovin - Dnes se podíváme jaké případy mohou nastat mezi dvěma a třemi rovinami.
Vzdálenost bodu od přímky - Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.
Vzdálenost bodu od roviny - V tomto článku si ukážeme jak spočítat vzdálenost bodu od roviny.

Test

Vypočítejte $\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}\right)$

Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?

Zobrazit řešení