Kategorie

Geometrie

Nadřazená kategorie: SŠ Matematika

Podkategorie

• Planimetrie
• Stereometrie
• Analytická geometrie

Články

• Analytická geometrie - Elipsa

  Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

• Analytická geometrie - Elipsa a přímka

  Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy

• Analytická geometrie - Kružnice

  V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

• Analytická geometrie - Kružnice a přímka

  V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

• Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

  Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

• Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny

  Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.

• Analytická geometrie - Parabola

  Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.

• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru

  Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.

• Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny

  Naučíme se parametricky popisovat rovinu

• Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce

  Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.

• Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině

  Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů

• Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů

  V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.

• Analytická geometrie - Střed úsečky

  Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.

• Analytická geometrie - Úvod

  Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

• Analytická geometrie - Vektory

  Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic

  V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou

  V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi

  Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.

• Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

  Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

• Archimedův náhrobek

  Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?

• Čtverec - Vzorečky

  Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.

• Euklidova věta

  Euklidova věta je označení pro geometrická tvrzení o vlastnostech trojúhelníka pojmenovaná po svém objeviteli, řeckém matematikovi Euklidovi.

• Hranol - Vzorečky

  Přehled vzorečků platících pro hranol.

• Koule

  Několik vzorečků potřebných při výpočtech s koulí. Vysvětlíme si také pojmy kulová výseč, kulová vrstva a kulová úseč.

• Obecná rovnice přímky

  Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

• Odchylka dvou rovin

  Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.

• Odchylka přímek

  Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

• Odchylka přímky a roviny

  Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

• Osová souměrnost

  Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

• Parametrické vyjádření přímky

  Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

• Platónská tělesa

  Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru.

• Polární systém souřadnic

  Polární systém souřadnic je dvou-dimenzionální systém souřadnic, ve kterém je každý bod určen úhlem a vzdáleností od počátku.

• Pythagorova věta

  Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků.

• Sčítání, odčítání a násobení vektorů

  Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.

• Skalární součin

  Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.

• Směrnicová rovnice přímky

  Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y

• Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC

  Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.

• Stereometrie - Další příklady

  V tomto článku si můžete procvičit většinu znalostí, které jste získali čtením článků o stereometrii na tomto portálu

• Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů

  Naučíme se kolmý průmět do podstavy.

• Stereometrie - Příklady

  V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů

• Stereometrie - Procvičování řezů

  Než se pustíme do složitějších řezů, měli bychom si procvičit ty, co už umíme.

• Stereometrie - Procvičování řezů 2. část

  V dnešním díle si procvičíme techniku řezů, konkrétně kolmý průmět.

• Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh

  Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady

• Stereometrie - Zákonitosti

  Zákonitosti ve stereometrii.

• Středová souměrnost

  Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.

• Trojúhelník - Řešené příklady

  Několik příkladů na řešení trojúhelníku.

• Trojúhelník - Vzorečky

  V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky

• Úseková rovnice přímky

  Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.

• Úvod do Stereometrie

  V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.

• Vektorový součin

  Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

• Vzájemná poloha rovin

  Dnes se podíváme jaké případy mohou nastat mezi dvěma a třemi rovinami.

• Vzdálenost bodu od přímky

  Naučíme se počítat vzdálenost bodu od přímky.

• Vzdálenost bodu od roviny

  V tomto článku si ukážeme jak spočítat vzdálenost bodu od roviny.