Hranol - Vzorečky

Vydáno dne v kategorii Stereometrie; Autor: Jakub Vojáček; Počet přečtení: 60 181

Přehled vzorečků platících pro hranol.


Následující vzorečky platí pro pravidelný n-boký hranol.

ALT

Sp = Obsah podstav
Spl = Obsah pláště

ALT

r=poloměr kružnice opsané
ρ=poloměr kružnice vepsané

Pokud si definujeme proměnnou n jako počet hran podstavy, můžeme z toho vyvodit:

  • α=((n-2)*180)/n
  • Sp = (n*a2)/tan(180/n) (Pomocí tohoto vzorečku spočítíte obsah pouze jedné podstavy, proto musíte výsledek vynásobit dvěma)
  • Spl = a*v*n

Takže obsah (S) je roven součtu S=Sp+Spl.

Objem: V=Sp*v

Test

Vypočítejte druhou derivaci funkce y=\cos2x


Hlavolam

Dva člny plují po řece proti sobě. Pokud první čln pluje rychlostí 4 km/h a druhý 6 km/h, a oba vypluly současně z opačných břehů řeky, jak daleko od břehu se setkají, pokud je řeka široká 10 km?