Hranol - Vzorečky

Vydáno dne v kategorii Stereometrie; Autor: Jakub Vojáček; Počet přečtení: 59 813

Přehled vzorečků platících pro hranol.


Následující vzorečky platí pro pravidelný n-boký hranol.

ALT

Sp = Obsah podstav
Spl = Obsah pláště

ALT

r=poloměr kružnice opsané
ρ=poloměr kružnice vepsané

Pokud si definujeme proměnnou n jako počet hran podstavy, můžeme z toho vyvodit:

  • α=((n-2)*180)/n
  • Sp = (n*a2)/tan(180/n) (Pomocí tohoto vzorečku spočítíte obsah pouze jedné podstavy, proto musíte výsledek vynásobit dvěma)
  • Spl = a*v*n

Takže obsah (S) je roven součtu S=Sp+Spl.

Objem: V=Sp*v

Test

Vypočítejte \int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x


Hlavolam

Máte dort, který potřebujete rozdělit na osm stejných dílů, ale máte povoleno provést pouze tři řezy. Jak to uděláte?