V podstatě se nejedná o těžkou látku, akorát je to zdlouhavý proces, ve kterém není těžké udělat chybu. Je to v podstatě krácení zlomků. Tuto problematiku si vysvětlíme převážně na příkladech:

1) Vyřešte příklad `(x^2+x^4):x^2`:

Musíme začít tím, že si oba dva členy srovnáme podle velikosti exponentu. Příklad tedy bude vypadat takto: `(x^4+x^2):x^2`. Nyní musíme vzít první člen prvního mnohočlenu a vydělit ho druhým mnohočlenem: `\frac{x^4}{x^2} = x^2`. To je první část výsledku: `(x^4+x^2):x^2 = x^2`. Nyní přichází na řadu opačný postup. Musíme vynásobit výsledek s dělitelem a odečíst získané číslo od prvního mnohočlenu (dělence). Tento postup budeme opakovat do té doby, než se z prvního mnohočlenu stane 0, popřípadě do té doby, než bude první mnohočlen mít menší exponent než druhý - vyšel nám zbytek. 

`(x^4+x^2):x^2 = x^2\\-\underbrace{(x^4)}\\ \ \ (x^2)`

Po odečtení `x^4` se z prvního mnohočlenu stane `x^2`. Nyní budeme postupovat naprosto stejným způsobem. Vydělíme tedy `\frac{x^2}{x^2}=1`. Tím získáme další člen výsledku. Nyní nás opět čeká násobení nového členu výsledku dělitelem a následné odečtení od prvního mnohočlenu:

`(x^4+x^2):x^2 = x^2+1\\ \underbrace{-(x^4)}\\ \ \ (x^2)\\ \ \ \underbrace{-(x^2)}\\ \ \ \ \ \ \ \ 0`

2) Toto byl velmi lehký příklad. Zkusíme složitější. Vyřešte příklad `(x^2+4x):(x+1)`

Vezmeme tedy první člen prvního mnohočlenu a vydělíme ho prvním členem druhého mnohočlenu: `\frac{x^2}{x}=x`. To je první člen výsledku. Nyní tedy musíme vynásobit celého dělitele číslem x a získaný výsledek odečíst od dělence (tedy prvního mnohočlenu). 

`(x^2+4x):(x+1)=x\\ \underbrace{-(x^2+x)}\\ \ \ \ \ +3x`

Dalším krokem členem výsledku je tedy pochopitelně `\frac{3x}{x} = 3`. Opět musíme tímto výsledkem vynásobit dělitele a získaný výsledek odečíst od dělence:

`(x^2+4x):(x+1)=x+3\\ \underbrace{-(x^2+x)}\\ \ \ \ \ 3x\\ \ \ \underbrace{-(3x+3)}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ -3`

Dál dělit nemůžeme, protože `-\frac{3}{x}` už nejde zjednodušit. Zbytek je tedy `-\frac{3}{x+1}`. Celý příklad vypadá takto:

`(x^2+4x):(x+1)=x+3-\frac{3}{x+1}\\ \underbrace{-(x^2+x)}\\ \ \ \ \ 3x\\ \ \ \underbrace{-(3x+3)}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ -3`

3) Vyřešte příklad `(-5x^4+4x^2-3x+4):(x^3+2x^2-4)`

Příklady se postupně zdají složitější a složitější, nicméně to není pravda. Furt je to to stejné dokola. Tento příklad tedy začneme tak, že vyřešíme `\frac{-5x^4}{x^3}=-5x`. To je první část výsledku. Tímto tedy musíme vynásobit celého dělitele a získaný výsledek odečíst od dělence. A pak postupovat tímto způsobem do té doby, než se z dělence stane 0, popř. do té doby než zbytek nebude dělitelný dělitelem. Celý příklad tedy bude vypadat takto:

`(-5x^4+4x^2-3x+4):(x^3+2x^2-4)=-5x+10+\frac{-16x^2-23x+44}{x^3+2x^2-4}\\\underbrace{-(-5x^4-10x^3+20x)}\\ \ \ 10x^3+4x^2-23x+4\\ \ \ \ \ \underbrace{-(10x^3+20x^2-40)}\\ \ \ \ \ \ \ -16x^2-23x+44`

Existuje primitivní metoda dělení mnohočlenů lineárními mnohočleny; tato metoda se nazývá Hornerovo schéma.

Toť vše! Pokud máte nějaké nejasnosti, ptejte se v komentářích.