Pokud pracujeme s trigonometrickými funkcemi, chtělo by to znát jednotkou kružnici (přejít na článek Jednotková kružnice).
Sinus
Funkce sinus bývá definována jako poměr protilehlé strany a přepony v pravoúhlém trojúhelníku. Grafem této funkce je sinusoida a jak vypadá vidíte na následujícím obrázku:
Vlastnosti funkce sinus:
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
<-1, 1> - Rostoucí v intervalu:
- Klesající v intervalu:
- Lichá funkce
- Omezená shora i zdola
- Periodická funkce s periodou
Rýsování grafu funkce sinus
Funkce sinus může mít následující podobu: 
. Proměnná a určuje amplitudu funkce. Pokud amplituda není dána, je automaticky rovna 1. Proměnná b určuje periodu funkce a proměnná c je posun funkce na ose x (doleva, doprava). Poslední proměnná, tedy proměnná d určuje posun na ose y (dolů, nahoru).
1) Narýsujte graf funkce sin x.
Funkce sinus standardně začíná v počátku a směřuje směrem nahoru. Amplituda je 1 a proto výška funkce je 1. Perioda funkce je 2π.
2) Narýsujte graf funkce 2sin(x)+2.
Nyní už to začíná být trochu složitější → máme zadanou amplitudu 2 a vertikální posun je 2. Musíme začít tím, že vytvoříme novou osu x ve výšce 2 (na obrázku to je červená osa):
Perioda funkce je opět 2π. Akorát amplituda je 2 - proto bude funkce dvakrát vyšší:
3) Narýsujte funkci 
.
Tentokrát je amplituda -1, vertikální posun +1 a změnila se i perioda funkce. Periodu vypočítáme pomocí vzorce: 
. V tomto případě je to tedy 4π.
Jelikož je amplituda záporná, začíná funkce sinus klesáním. Perioda je větší než obvykle a proto je sinusoida roztáhlejší.
4) Narýsujte graf funkce 
:
Toto je již relativně složitý příklad, protože musíme sinusoidu posunout (posun je kladný a proto posuneme funkce doleva). Jsou dva možná způsoby jak narýsovat tuto funkci. Buď můžeme narýsovat funkci bez posunu a nakonec všechny body posunout o danou vzdálenost, nebo si můžeme vytvořit novou osu y (v tomto případě by byla v bodě 
).
Ony dvě červené přímky na obrázku značí, jak jsme posunuli souřadný systém (vertikální i horizontální posun).
5) Narýsujte graf funkce sin(4x+π):
Než začneme rýsovat, musíme upravit vzorec dané funkce - Pokud je hodnota proměnné b jiná než jedna a vzorec funkce obsahuje horizontální posun, musíme proměnnou b vytknout: 
. Nyní už můžeme postupovat standardním postupem; graf tedy bude vypadat následovně:
Kosekans
Funkce kosekans je definována jako poměr přepony a protilehlé strany v pravoúhlém trojúhelníku. Platí tedy 
. Graf vypadá následovně:
Vlastnosti funkce kosekans:
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
(-∞ -1) ∪ (1, ∞) - Lichá funkce
- Periodická funkce: perioda je
Rýsování grafu:
Pokud umíte rýsovat graf funkce sinus, umíte rýsovat graf funkce kosekans. Na následujícím obrázku je graf funkce sin x a graf funkce csc x:
Existují dvě možnosti jak narýsovat graf funkce kosekans. Buď si můžete narýsovat danou funkci nejdříve jako sinus a pak lehce doplnit kosekans. Druhá možnost je rýsovat rovnou kosekans, což je obtížnější. Narýsujeme tedy funkci sin x. V těch bodech, kde sinusoida protíná osu x jsou hluché body → v těchto bodech není funkce kosekans definována. V těchto bodech vztyčíme kolmice (na obrázku to jsou přerušované čáry). V těch bodech, kde funkce sinus dosáhla maxima bude počátek paraboly, která bude pouze v jednom sektoru daném kolmicemi.
1) Narýsujte graf funkce 2csc(x)+1:
Nejprve narýsujeme graf funkce 2sin(x)+1 a vztyčíme kolmice v těch bodech, kde sinusoida protíná novou osu x:
Nyní můžeme lehce narýsovat graf 2csc(x)+1:
Stejné pravidlo platí pro všechny tvary funkce kosekans.
a 
.