Stereometrie - Vzájemná poloha přímek

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: Jakub Vojáček; Počet přečtení: 14 179

Dnes si vysvětlíme jaké případy mohou nastat mezi dvěma přímkami v prostoru


Z planimetrie znáte tři případy: rovnoběžné, totožné a různoběžné. Tyto případy ilustruje následující obrázek:

ALT

Ve stereometrii může nastat ještě jeden případ. Představte si krychli a v ní dvě přímky určené body AB a HF. Tyto přímky neleží ve stejné rovině a proto se jim říká mimoběžné.

ALT

Na závěr jsem pro vás připravil několik příkladů:

Test

Jsou dány vektory \vec{u}=(1; -2), \vec{v}=(3; 1) a \vec{w}=(-\frac{3}{2}; 2). Najděte vektor \vec{s}=2\vec{u}-\vec{v}+2\vec{w}.


Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?
Ozubená kolečka