Matematika - 1. ročník SŠ

Dvojková soustava

Tam i zpátky mezi dvojkovou a desítkovou soustavou.

Euklidovy věty

Výška na přeponu ji dělí na dva úseky. Věta o výšce: výška na druhou je součin úseků. Věta o odvěsně: odvěsna na druhou je přepona krát úsek přilehlý k té odvěsně.

Goniometrie v trojúhelníku

Ze tří stran pravoúhlého trojúhelníku urči poměr. Odpovídáš zlomkem, strany jsou volené tak, aby vycházel přesně.

Lineární rovnice

Neznámé na jednu stranu, čísla na druhou, a nakonec se dělí koeficientem u x. Závorky se nejdřív roznásobí, pozor na minus před závorkou, a zlomků se zbavíš vynásobením celé rovnice společným jmenovatelem.

Soustavy dvou rovnic

Kde je u neznámé jednička, vyjádři ji a dosaď do druhé rovnice. Kde mají koeficienty opačná znaménka, rovnice sečti a jedna neznámá zmizí. Odpověď je dvojice x a y.

Lomené výrazy

Jmenovatel nesmí být nula, a z toho jsou podmínky. Krátit se smí jen činitel, ne sčítanec: čitatel i jmenovatel nejdřív rozlož vytýkáním nebo podle vzorců a teprve potom krať to, co mají společné.

Hodnota mnohočlenu

Dosadit a spočítat. Vyplatí se to počítat po Hornerovsku, tedy střídat násobení a sčítání - mocniny se pak počítat nemusí vůbec.

Usměrňování zlomků

Dostaň odmocninu ze jmenovatele. Výsledek zadáš ve tvaru a√b.

Kořeny kvadratické rovnice

Rovnice jsou sestavené z celých kořenů, ne vylosované z koeficientů. Diskriminant proto vždycky vyjde jako druhá mocnina a kořeny se dají napsat.

Vrchol paraboly

Z předpisu urči souřadnice vrcholu. Vždy vyjdou celé.