Matematika - 6. třída

Římské číslice

Tam i zpátky. Z římského zápisu se odpovídá číslem, opačný směr je výběr ze čtyř - písmena se na číselnou klávesnici napsat nedají.

Znaky dělitelnosti

Dvojka, pětka a desítka tu nejsou - u nich se stačí podívat na poslední číslici a nebylo by co procvičovat. Zbývají ty, kde se musí počítat.

Prvočísla

Poznat prvočíslo je snadné, dokud nepřijde 91. Čísla dělitelná dvěma, třemi a pěti se tu skoro nevyskytují, takže poslední číslice nepomůže.

Dělitelé a prvočinitelé

Čím rozklad začíná a kolik dělitelů z něj vyjde. Celý rozklad je několik čísel a do jednoho okénka se nevejde.

NSD a NSN

Střídá se NSD a NSN, takže je potřeba číst zadání.

Desetinná čísla: zápis a porovnávání

První místo za čárkou jsou desetiny, druhé setiny, třetí tisíciny. Při porovnávání nerozhoduje, které číslo je delší: 0,5 je víc než 0,47, protože 5 desetin je 50 setin.

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Čárka pod čárkou, řád pod řádem. Občas přijde i celé číslo, od kterého se odečítá - tam se chybuje nejčastěji.

Násobení a dělení desetinných čísel

Při násobení se sčítají desetinná místa, při dělení desetinným číslem se nejdřív posune čárka u obou čísel. Dělení vždy vyjde beze zbytku.

Krácení zlomků

Zkrať zlomek na základní tvar. Klasika, na které se dá ztratit spousta bodů.

Sčítání a odčítání zlomků

Společný jmenovatel, sečíst, zkrátit. Výsledek nikdy nevyjde záporný.

Násobení a dělení zlomků

Násobit přímo, dělit převráceným zlomkem. Pak zkrátit.

Úměra a poměr

Nejtěžší na celém tématu je poznat, jestli je úměra přímá nebo nepřímá. Střídají se tu proto obě, takže se to pokaždé musí rozmyslet znovu.

Procenta

Střídají se všechny tři úlohy: kolik je daný počet procent z čísla, z jakého čísla je to procento a kolik procent jedno číslo tvoří z druhého. Pokaždé je tedy potřeba nejdřív poznat, co se hledá. Bez desetinných míst.

Převádění jednotek

Obsah a objem jsou tu schválně. Právě u nich se chybuje, protože se převádí stokrát a tisíckrát, ne desetkrát, a představa „posunu čárku o jedno místo" sem z délky nepatří.

Převod stupňů a minut

Jeden stupeň má 60 minut, ne 100. Proto 35,5° je 35°30′, a ne 35°50′. Stupně a minuty se píšou do dvou políček, k minutám se přejde tlačítkem →.

Sčítání a odčítání úhlů

Stupně se sčítají se stupni a minuty s minutami. Když minut vyjde 60 a víc, 60′ se převede na 1°. Když se minuty odečíst nedají, rozmění se jeden stupeň, třeba 90° = 89°60′.

Vedlejší a vrcholové úhly

Vedlejší úhly mají dohromady 180°, vrcholové úhly jsou shodné. Na těch dvou větách stojí každý příklad tady, i slovní úlohy s poměrem nebo rozdílem.

Úhly v trojúhelníku

Vnitřní úhly každého trojúhelníku mají dohromady 180°. Z toho plyne všechno ostatní: třetí úhel, úhly při základně rovnoramenného trojúhelníku i vnější úhel, který je součtem dvou vnitřních úhlů u zbylých vrcholů.

Osová a středová souměrnost

Kam se zobrazí bod podle osy x, osy y, počátku nebo přímky y = x.

Obvod a obsah

Střídá se obvod s obsahem a útvar s útvarem, takže se pokaždé musí vybrat správný vzorec. Zaměnit obvod za obsah je tu častější chyba než přepočítat se.

Objem a povrch těles

Rozměry jsou volené tak, aby výsledek vyšel celý. U kulatých těles odpovídáš celým násobkem π, nic se nezaokrouhluje.