Geometrie

Kalkulačky

Zadáte svoje čísla a výsledek se spočítá i s postupem.

Články

Výklad s řešenými příklady, v pořadí, v jakém se látka probírá.

• Osová souměrnost

  Osová souměrnost krok za krokem: jak sestrojit obraz bodu a útvaru, co je samodružný bod, kolik os souměrnosti mají trojúhelníky a čtyřúhelníky a jak osu najít.

• Středová souměrnost

  Co je středová souměrnost, jak sestrojit obraz bodu a trojúhelníku, jak ji počítat v souřadnicích, jak najít střed souměrnosti a proč ho trojúhelník nemá. S řešenými příklady.

• Čtverec - Vzorečky

  Seznam vzorečků potřebných při počítání se čtvercem.

• Trojúhelník - Vzorečky

  Všechny vzorce pro trojúhelník na jednom místě: obsah i Heronův vzorec, sinová a kosinová věta, výšky, těžnice, kružnice opsaná a vepsaná. S řešenými příklady.

• Trojúhelník - Řešené příklady

  Několik příkladů na řešení trojúhelníku.

• Pythagorova věta

  Pythagorova věta c² = a² + b² platí v každém pravoúhlém trojúhelníku. Ukážeme, jak s ní spočítat přeponu i odvěsnu, proč platí, jak poznat pravoúhlý trojúhelník a kde se hodí v…

• Euklidova věta

  Euklidova věta o výšce a o odvěsně v pravoúhlém trojúhelníku: vzorce, výpočet výšky, úseků přepony i odvěsen, důkaz, konstrukce odmocniny a řešené příklady.

• Sinová a kosinová věta

  Sinová a kosinová věta: vzorce, kdy kterou použít, odvození, případ se dvěma trojúhelníky a řešené příklady na strany a úhly obecného trojúhelníku.

• Výškový rozdíl

  Počítáme výškový rozdíl mezi dvěma místy.

• Hranol - Vzorečky

  Vzorce pro hranol: objem, povrch a plášť, obsah podstavy pravidelného trojbokého až n-bokého hranolu, počet hran a stěn, řešené příklady a úlohy s řešením.

• Úvod do Stereometrie

  Co je jehlan, kolik má vrcholů, hran a stěn a jak spočítat jeho objem a povrch. Krok za krokem narýsujeme krychli a pravidelný čtyřboký, šestiboký i trojboký jehlan ve volném…

• Koule

  Objem a povrch koule a všech jejích částí: kulové úseče, výseče a vrstvy, obsah kulového vrchlíku a pásu. S odvozením, řešenými příklady a úlohami k procvičení.

• Archimedův náhrobek

  Víte co si podle pověsti nechal Archimédes vytesat na náhrobek?

• Platónská tělesa

  Pět pravidelných mnohostěnů: stěny, hrany a vrcholy, povrch a objem, sítě a důkaz, proč jich víc není.

• Stereometrie - Zákonitosti

  Zákonitosti ve stereometrii.

• Stereometrie - Vzájemná poloha přímek

  Dnes si vysvětlíme jaké případy mohou nastat mezi dvěma přímkami v prostoru

• Stereometrie - Vzájemná poloha přímky a roviny

  Přímka a rovina: leží v ní, je s ní rovnoběžná, nebo ji protíná v průsečíku. Kritérium rovnoběžnosti, průsečík pomocnou rovinou, kolmost a příklady na krychli.

• Vzájemná poloha rovin

  Rovnoběžné, totožné a různoběžné roviny, kritérium rovnoběžnosti, průsečnice dvou rovin v krychli a všech pět poloh tří rovin.

• Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh

  Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady

• Stereometrie - Procvičování řezů

  Šest řešených příkladů na řezy krychle a jehlanu krok za krokem: tři pravidla konstrukce, jaký tvar může řez mít, časté chyby a příklady k procvičení s řešením.

• Stereometrie - Procvičování řezů 2. část

  Řešené příklady na řezy krychle ABCDEFGH a jehlanu kolmým průmětem: postup krok za krokem, označení krychle, časté chyby a příklady k procvičení s řešením.

• Stereometrie - Pokročilejší techniky řezů

  Kolmý průmět bodu, přímky a úsečky do roviny, jak se počítá jeho délka a odchylka a jak s ním sestrojit řez krychle a jehlanu.

• Odchylka přímek

  Jak spočítat odchylku dvou přímek i mimoběžek: postup v krychli a jehlanu, vzorec ze směrových vektorů, tabulka odchylek v krychli a příklady s řešením.

• Odchylka přímky a roviny

  Odchylka přímky od roviny krok za krokem: kolmý průmět, výpočet v krychli i jehlanu, vzorec s vektory, tabulka odchylek v krychli a příklady s řešením.

• Odchylka dvou rovin

  Odchylka dvou rovin krok za krokem: kolmá rovina k průsečnici, výpočet z normálových vektorů, řešené příklady na jehlan a krychli a tabulka odchylek v krychli.

• Vzdálenost bodu od přímky

  Vzdálenost bodu od přímky: vzorec z obecné rovnice, pata kolmice, rovnoběžné přímky, výpočet v prostoru i v krychli a jehlanu, s příklady k procvičení.

• Vzdálenost bodu od roviny

  Vzdálenost bodu od roviny: vzorec z obecné rovnice, postup v krychli a jehlanu přes kolmou rovinu, výpočet přes objem a 13 příkladů s řešením.

• Stereometrie - Příklady

  V tomto článku si ukážeme řešení několika ne zrovna lehkých příkladů

• Stereometrie - Další příklady

  Pravidelný šestiúhelník: jak vypadá, jaké má úhly, obsah, obvod a úhlopříčky. K tomu řešené příklady na šestiboký hranol a osmistěn vepsaný do krychle.

Další témata: Matematika

• Aritmetika
• Zlomky, procenta a desetinná čísla
• Analytická geometrie
• Algebra a rovnice
• Funkce a goniometrie
• Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika