Zlomky, procenta a desetinná čísla

Zlomek z čísla

Celek se vydělí jmenovatelem a vynásobí čitatelem. Třetina z 18 je 18 ÷ 3 = 6, dvě třetiny jsou dvakrát tolik.

Zlomky na číselné ose

Spočítej, na kolik dílků je rozdělený úsek od 0 do 1. To je jmenovatel. Kolik dílků je od nuly k šipce, to je čitatel: tři dílky ze čtyř jsou 3/4.

Zlomky se stejným jmenovatelem

Sčítají a odčítají se jen čitatelé, jmenovatel zůstává stejný: 2/7 + 3/7 = 5/7. Celek je 1, a ten se dá napsat jako 8/8 nebo 5/5 podle toho, co zrovna potřebuješ.

Desetinná čísla: zápis a porovnávání

První místo za čárkou jsou desetiny, druhé setiny, třetí tisíciny. Při porovnávání nerozhoduje, které číslo je delší: 0,5 je víc než 0,47, protože 5 desetin je 50 setin.

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Čárka pod čárkou, řád pod řádem. Občas přijde i celé číslo, od kterého se odečítá - tam se chybuje nejčastěji.

Násobení a dělení desetinných čísel

Při násobení se sčítají desetinná místa, při dělení desetinným číslem se nejdřív posune čárka u obou čísel. Dělení vždy vyjde beze zbytku.

Krácení zlomků

Zkrať zlomek na základní tvar. Klasika, na které se dá ztratit spousta bodů.

Sčítání a odčítání zlomků

Společný jmenovatel, sečíst, zkrátit. Výsledek nikdy nevyjde záporný.

Násobení a dělení zlomků

Násobit přímo, dělit převráceným zlomkem. Pak zkrátit.

Zlomky - všechny operace

Všechny čtyři operace dohromady. Test, jestli zlomky opravdu umíš.

Úměra a poměr

Nejtěžší na celém tématu je poznat, jestli je úměra přímá nebo nepřímá. Střídají se tu proto obě, takže se to pokaždé musí rozmyslet znovu.

Procenta

Střídají se všechny tři úlohy: kolik je daný počet procent z čísla, z jakého čísla je to procento a kolik procent jedno číslo tvoří z druhého. Pokaždé je tedy potřeba nejdřív poznat, co se hledá. Bez desetinných míst.

Jednoduché úročení

Úrok je procento z vkladu za jeden rok: u = K · p/100 · t, kde t je doba v letech. Měsíce se počítají jako dvanáctiny roku, dny jako tři sta šedesátiny. Daň se počítá jen tam, kde to zadání řekne.

Převádění jednotek

Obsah a objem jsou tu schválně. Právě u nich se chybuje, protože se převádí stokrát a tisíckrát, ne desetkrát, a představa „posunu čárku o jedno místo" sem z délky nepatří.