Matematika - 7. třída

Římské číslice

Tam i zpátky. Z římského zápisu se odpovídá číslem, opačný směr je výběr ze čtyř - písmena se na číselnou klávesnici napsat nedají.

Znaky dělitelnosti

Dvojka, pětka a desítka tu nejsou - u nich se stačí podívat na poslední číslici a nebylo by co procvičovat. Zbývají ty, kde se musí počítat.

Prvočísla

Poznat prvočíslo je snadné, dokud nepřijde 91. Čísla dělitelná dvěma, třemi a pěti se tu skoro nevyskytují, takže poslední číslice nepomůže.

Dělitelé a prvočinitelé

Čím rozklad začíná a kolik dělitelů z něj vyjde. Celý rozklad je několik čísel a do jednoho okénka se nevejde.

NSD a NSN

Střídá se NSD a NSN, takže je potřeba číst zadání.

Počítání se zápornými čísly

V každém příkladu je aspoň jedno záporné číslo. Násobení a dělení zůstává v malé násobilce, takže jde jen o znaménko. Mínus zadáš tlačítkem ±.

Mocniny

Základ na exponent. Čísla jsou volená tak, aby se to dalo spočítat z hlavy.

Krácení zlomků

Zkrať zlomek na základní tvar. Klasika, na které se dá ztratit spousta bodů.

Sčítání a odčítání zlomků

Společný jmenovatel, sečíst, zkrátit. Výsledek nikdy nevyjde záporný.

Násobení a dělení zlomků

Násobit přímo, dělit převráceným zlomkem. Pak zkrátit.

Zlomky - všechny operace

Všechny čtyři operace dohromady. Test, jestli zlomky opravdu umíš.

Úměra a poměr

Nejtěžší na celém tématu je poznat, jestli je úměra přímá nebo nepřímá. Střídají se tu proto obě, takže se to pokaždé musí rozmyslet znovu.

Procenta

Střídají se všechny tři úlohy: kolik je daný počet procent z čísla, z jakého čísla je to procento a kolik procent jedno číslo tvoří z druhého. Pokaždé je tedy potřeba nejdřív poznat, co se hledá. Bez desetinných míst.

Jednoduché úročení

Úrok je procento z vkladu za jeden rok: u = K · p/100 · t, kde t je doba v letech. Měsíce se počítají jako dvanáctiny roku, dny jako tři sta šedesátiny. Daň se počítá jen tam, kde to zadání řekne.

Úhly v mnohoúhelníku

Mnohoúhelník s n vrcholy se úhlopříčkami z jednoho vrcholu rozdělí na n − 2 trojúhelníků, proto mají jeho vnitřní úhly dohromady (n − 2) · 180°. Vnější úhly pravidelného n-úhelníku dávají vždy 360°.

Osová a středová souměrnost

Kam se zobrazí bod podle osy x, osy y, počátku nebo přímky y = x.

Obvod a obsah

Střídá se obvod s obsahem a útvar s útvarem, takže se pokaždé musí vybrat správný vzorec. Zaměnit obvod za obsah je tu častější chyba než přepočítat se.

Pythagorova věta

Dopočítej chybějící stranu. Čísla jsou volená tak, aby výsledek vyšel celý.

Stěny, hrany a vrcholy

Kolik má těleso stěn, hran a vrcholů. U pravidelných hranolů a jehlanů je to vzorec v n, ne věc, kterou je nutné si pamatovat.

Objem a povrch těles

Rozměry jsou volené tak, aby výsledek vyšel celý. U kulatých těles odpovídáš celým násobkem π, nic se nezaokrouhluje.

Absolutní hodnota

Absolutní hodnota je vzdálenost od nuly, a proto nikdy není záporná. U rovnice |2x − 5| = 3 může být výraz uvnitř buď 3, nebo −3, takže vzniknou dvě obyčejné rovnice a dva kořeny.