Zlomek ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 15 824

Úkolem je nalézt čitatele a jmenovatele zlomku.


Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme \frac{3}{7}. Určete původní zlomek.

Řešení

Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:

       
\frac{x-4-2}{x-2}=\frac{3}{7}

Řešením rovnice je x=9 a proto původní zlomek je \frac{5}{9}.

Test

Určete intervaly monotónnosti funkce na y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}


Hlavolam

Představte si, že máte kovový zvon jako na obrázku, který je připojen na čerpadlo. Uzávěry na trubkách 1, 2 a 3 jsou zavřené. Hlavní uzávěr je otevřen, zvon je ponořen do vody a čerpadlo je spuštěno. Čerpadlo vytváří ve zvonu podtlak, který dovnitř nasává vodu. Když je zvon plný vody, hlavní uzávěr se uzavře a čerpadlo vypne. Nyní se naráz otevřou uzávěry trubek 1 až 3 a na vás je určit, z které trubky bude voda stříkat nejdál.