Zlomek ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 15 911

Úkolem je nalézt čitatele a jmenovatele zlomku.


Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme \frac{3}{7}. Určete původní zlomek.

Řešení

Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:

       
\frac{x-4-2}{x-2}=\frac{3}{7}

Řešením rovnice je x=9 a proto původní zlomek je \frac{5}{9}.

Test

Najděte derivaci funkce f(x)=\ln(\sin2x).


Hlavolam

Máte dvě tyče různé délky a váhy. Pokud první tyč zkrátíte o polovinu, její hmotnost se zvýší o 20 %. Jaká je délka a váha druhé tyče, pokud obě tyče váží stejně?