Zlomek ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 15 869

Úkolem je nalézt čitatele a jmenovatele zlomku.


Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme \frac{3}{7}. Určete původní zlomek.

Řešení

Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:

       
\frac{x-4-2}{x-2}=\frac{3}{7}

Řešením rovnice je x=9 a proto původní zlomek je \frac{5}{9}.

Test

Derivace \cot (3x - \frac{\Pi}{4}) je rovna:


Hlavolam

Dva cestovatelé vyrazí na cestu z bodu A do bodu B. První cestovatel jde rychlostí 5 km/h, zatímco druhý rychlostí 7 km/h. Po jaké době budou oba na stejné vzdálenosti od bodu A, když druhý cestovatel vyrazí o dvě hodiny později?