Zlomek ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 15 790

Úkolem je nalézt čitatele a jmenovatele zlomku.


Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme \frac{3}{7}. Určete původní zlomek.

Řešení

Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:

       
\frac{x-4-2}{x-2}=\frac{3}{7}

Řešením rovnice je x=9 a proto původní zlomek je \frac{5}{9}.

Test

Vypočítejte limitu \lim\limits_{x\to\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}}{x}


Hlavolam

Zkuste zjistit, jak pokračuje tato posloupná řada: J, D, T, Č, P, Š, S, ... PS: je to tak trošku chyták, s prostou logikou tady asi nevystačíte. Ale má to řešení a to docela vtipně jednoduché. Opravdu.