Zlomek ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 15 786

Úkolem je nalézt čitatele a jmenovatele zlomku.


Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme \frac{3}{7}. Určete původní zlomek.

Řešení

Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:

       
\frac{x-4-2}{x-2}=\frac{3}{7}

Řešením rovnice je x=9 a proto původní zlomek je \frac{5}{9}.

Test

Vypočítejte \int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x


Hlavolam

Pokud hodiny se spožděním tikají každých 2 sekundy a mají chybu 5 minut za hodinu, kolik sekund za den budou hodiny zpožděné?