Čitatel zlomku je o 4 menší než jmenovatel. Jestliže od čitatele i od jmenovatele zlomku odečteme 2, dostaneme . Určete původní zlomek.
Řešení
Čitatel je x-4 a jmenovatel je x. Podle smyslu vět v zadání určíme čitatele: x-4-2 a jmenovatele x-2. Nakonec sestavíme rovnici:
Řešením rovnice je a proto původní zlomek je .
Test
Vypočtěte
Hlavolam
Máte 15 mincí. Některé z nich jsou falešné a jsou lehčí než ostatní. Máte k dispozici rovnoramennou váhu a můžete provést pouze tři vážení. Jakým způsobem zjistíte, které mince jsou falešné?
. Určete původní zlomek.
a proto původní zlomek je 
.![\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}](data:image/gif;base64,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)