Slovní úloha na procenta

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 14 211

K výpočtu potřebuješ znát vzorce: obsah kruhu a obsah obdélníka.


Z tabule plechu (1.6m a 0.8m) bylo vyrobeno 8 kotoučů s průměrem d = 40cm. Vypočítej procento odpadu.

Řešení

  1. Vypočítáme obsah jednoho kotouče a potom tento obsah vynásobíme osmi a dostaneme plochu osmi kotoučů.
    r = 0.2m
    S1=? [m2]
    S1 = π*r2
    S1 = 3.14*0.04         
    S1 = 0.1256 m2
    

    Obsah kruhu je 0.1256 m2. Obsah osmi kotoučů je 8*0.1256 = 1,0048 m2.

  2. Vypočítáme plochu tabule plechu - obsah obdélníka.
    a = 1.6 m; b = 0.8 m
    
    S = ? [m2]   
    S = 1.6*0,8
    S = 1.28 m2
    

    Obsah obdélníka je 1,28m2

  3. Řešíme procenta... To znamená, že budeme počítat s trojčlenkou:
    100%------------- 1.28 m2
    x%------------ 1.0048m2
    x=\frac{100*1.28}{1.0048}\\x=78.5%
    

Plocha osmi kotoučů tvoří 78.5% obsahu obdélníka.

Procento odpadu.......100% - 78.5% = 21.5%.

Odpověď: Odpad činí 21.5% obsahu plochy plechu.

Test

Určete limitu \lim\limits_{x\to0}\ \frac{(x+3)^3-27}{x}:


Hlavolam

Dvě města A a B jsou od sebe vzdálena 90km. Z města A do města B vyjede vlak rychlostí 60km/h. V tu samou chvíli vyjede z města B vlak do města A po té samé koleji (na ty nádražáky už vážně není vůbec spolehnutí) stejnou rychlostí. Ve chvíli, kdy se vlaky rozjedou vstříc jisté zkáze, z předního okna (u strojvůdce) vlaku jedoucího z A do B vystartuje moucha cestovatelka rychlostí 100km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí zpátky. Takto moucha lítá mezi vlaky než jí rozmáčknou na placku. Úkolem je zjistit (samozřejmě z hlavy), kolik kilometrů moucha celkem nalétala.