Výpočet množství vody v bazénu

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 14 499

Úlohu řešíme soustavou rovnic


Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?

Řešení

roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b

Sestavíme první rovnici: 3a+4b=2150.

množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b

Sestavíme druhou rovnici: 4a+2b=1700. Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.

3a+4b=2150
4a+2b=1700

Výsledek: a=250hl; b=350hl

Zkouška

Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150

Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.

Test

Minimum funkce f(x) = x^3 - 3x + 5 na intervalu <-3, 0> je:


Hlavolam

Máte seznam čísel: 2, 3, 7, 10. Jaké je největší možné číslo, které můžete získat jako součet různých kombinací těchto čísel, pokud nesmíte použít žádné číslo více než jednou?