Výpočet množství vody v bazénu

Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?

Řešení

roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b

Sestavíme první rovnici: .

množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b

Sestavíme druhou rovnici: . Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.

3a+4b=2150
4a+2b=1700

Výsledek: a=250hl; b=350hl

Zkouška

Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150

Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.