Slovní úloha na společnou práci

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 39 450

Kolik hodin pracují dva subjekty společně.


Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně?

Řešení

  • za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{1}{12}
    za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{x}{12}
  • za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{1}{15}
    za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{x}{15}

Celá práce = 1

Sestavíme rovnici:
\frac{x}{12}+\frac{x}{15}=1\\15x+12x=12*15\\27x=180\\x=6.66

Převedeme desítkovou soustavu na šedesátkovou soustavu: 0,66hod--->0,66*60 = 39,6min = 40min

Odpověď : Nádrž se naplní oběma čerpadly za 6hod a 40min.

Test

Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin x\mathrm{d}x


Hlavolam

Hromada cihel váží 30 kg. Polovina hromady váží 15 kg. Kolik váží jedna cihla?