Slovní úloha na společnou práci

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 38 859

Kolik hodin pracují dva subjekty společně.


Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně?

Řešení

  • za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{1}{12}
    za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{x}{12}
  • za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{1}{15}
    za 1 hodinu větším čerpadlem nateče \frac{x}{15}

Celá práce = 1

Sestavíme rovnici:
\frac{x}{12}+\frac{x}{15}=1\\15x+12x=12*15\\27x=180\\x=6.66

Převedeme desítkovou soustavu na šedesátkovou soustavu: 0,66hod--->0,66*60 = 39,6min = 40min

Odpověď : Nádrž se naplní oběma čerpadly za 6hod a 40min.

Test

Je dána funkce f(x):\ y=\frac{5}{x} a funkce g(x):\ y=\log(x-5)+\frac{1}{f(x)}. Najděte definiční obor funkce g


Hlavolam

Dva vlaky jedou proti sobě v tunelu rychlostí 50 km/h. Vzdálenost mezi nimi je 1 kilometr. Jak dlouho bude trvat, než se srazí?