Slovní úloha se dvěma neznámými

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 19 304

Logická úloha


Před dvěma roky byla Věra pětkrát starší než Zdena. Dnes je Věra jen třikrát starší než Zdena.Urči rok narození obou děvčat dnes. (dnes znamená rok 2008)

Řešení

Věk Věry je ....x
Věk Zdeny je ...y
-------------------------------
Před dvěma lety bylo Věře .... (x-2)let 
Před dvěma lety bylo Zdeně ... (y-2) let
-------------------------------
Před dvěma lety byla Věra pětkrát starší než Zdena ... platí :  (x-2)= 5(y-2)
Dnes je Věra třikrát starší než Zdena ................    platí :     x = 3y 

Řešíme soustavu rovnic.

x-2 = 5*(y-2)
x = 3y          
-------------------------------
Za x dosadíme do 1.rovnice 3y 

3y-2 = 5y-10 -2y = -8 y = 4 ------------------------------- x = 3*4 x = 12 ---------

Věra se narodila v roce (2008-12) = 1996. Zdena se narodila v roce (2008-4) = 2004.

Test

Zderivujte funkci f(x)=\sin^2x\cdot\cos x:


Hlavolam

Dvě města spojuje krytý most, který mohou přejít pouze dvě osoby najednou. Na mostě je nutné jít s lucernou. Jak přejdou čtyři osoby most s jednou lucernou, pokud každá osoba má jinou rychlost?