Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?
Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?
Řešení
Musíme sestavit soustavu rovnic.
Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
x....60% roztok
y....40% roztok
Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:
x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:
Z 1.rovnice vyplývá: x = 2-y
Dosadíme do druhé rovnice:
(2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
-0.2y = -0.1
y = 0.5 litrů (40% roztok)
Dopočítáme x:
x = 2-0.5
x = 1.5 litrů (60%roztoku)
Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.
Test
Vypočtěte
Hlavolam
Dvě města A a B jsou od sebe vzdálena 90km. Z města A do města B vyjede vlak rychlostí 60km/h. V tu samou chvíli vyjede z města B vlak do města A po té samé koleji (na ty nádražáky už vážně není vůbec spolehnutí) stejnou rychlostí. Ve chvíli, kdy se vlaky rozjedou vstříc jisté zkáze, z předního okna (u strojvůdce) vlaku jedoucího z A do B vystartuje moucha cestovatelka rychlostí 100km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí zpátky. Takto moucha lítá mezi vlaky než jí rozmáčknou na placku. Úkolem je zjistit (samozřejmě z hlavy), kolik kilometrů moucha celkem nalétala.
