Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně?

Řešení

  1. přívod ... za 1 minutu ... `\frac{1}{36}` práce.
    ... za x minut ... `\frac{x}{36}` práce
  2. přívod ... za 1 minutu ... `\frac{1}{45}` práce.
    ... za x minut ... `\frac{x}{45}` práce

Druhý přívod pracuje o 9 minut méně, proto jeho množství práce je za x minut → `\frac{x-9}{45}`

Sestavíme rovnici: `\frac{x}{36}+\frac{x-9}{45}=1` (=1 je práce)

x/36 + (x-9)/45 = 1
45x + (x-9)*36 = 1620
45x + 36x -324= 1620
81x = 1944
x = 24 minut

Po vyřešení rovnice dostaneme: x = 24 min.

Odpověď: Nádrž se naplní za 24 minut.