Hra s čísly - slovní úloha

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 11 955

Počítáme s mocninami s použitím vzorce (a+b)^2


Určete číslo, pro které platí, že druhá mocnina tohoto čísla zvětšeného o 3 je rovna druhé mocnině tohoto čísla zvětšené o 63.

Řešení

Neznámé číslo si označíme → x.

Podle smyslu věty si sestavíme rovnici.

(x+3)^2= x^2 + 63\\x^2+6x+9=x^2+63\\6x=54\\x=9

Vždy je dobré, než napíšeme odpověď, úsudkem překontrolovat výsledek.

Číslo 9 zvětšené o tři umocníme na druhou → (9+3)^2=12^2=144

Číslo 9 umocníme na druhou a přičteme 63 → 9^2+63=81+63=144

Potom teprve napíšeme odpověď: Neznámé číslo je 9 (odpověď by u těchto slovních úloh měla být vždy).

Test

Limita \lim\limits_{x\to-5}\left(\frac{2x}{x+5}+\frac{10}{x+5}\right) je rovna:


Hlavolam

Tři cestovatelé a tři jejich sluhové byli na výpravě po Indii. Jedno dne večer se šel ještě jeden z cestovatelů projít ven, když zaslechl, jak se sluhové radí, že své pány přepadnou zabijí a okradou. Jen musí počkat, až se nějakou náhodou cestovatelé rozdělí, aby sluhů na ně bylo víc. Cestovatelé totiž byli dobře ozbrojeni. Když to vyslechl, vrátil se zpět a než aby tropil rozruch, nechal si to pro sebe a dával jen pozor, aby se nikdy nerozdělili. Jenže druhého dne došli k řece, kterou bylo nutné překonat. Do pramice, jenž byla přivázána u břehu se však vešli jen dvě osoby. Jak to jen zařídit, aby ani na chvíli nebyl počet sluhů na kterémkoliv z břehů větší než počet cestovatelů?