Hra s čísly - slovní úloha

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 11 981

Počítáme s mocninami s použitím vzorce (a+b)^2


Určete číslo, pro které platí, že druhá mocnina tohoto čísla zvětšeného o 3 je rovna druhé mocnině tohoto čísla zvětšené o 63.

Řešení

Neznámé číslo si označíme → x.

Podle smyslu věty si sestavíme rovnici.

(x+3)^2= x^2 + 63\\x^2+6x+9=x^2+63\\6x=54\\x=9

Vždy je dobré, než napíšeme odpověď, úsudkem překontrolovat výsledek.

Číslo 9 zvětšené o tři umocníme na druhou → (9+3)^2=12^2=144

Číslo 9 umocníme na druhou a přičteme 63 → 9^2+63=81+63=144

Potom teprve napíšeme odpověď: Neznámé číslo je 9 (odpověď by u těchto slovních úloh měla být vždy).

Test

Určete definiční obor funkce y=\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}


Hlavolam

Na ulici je 100 lamp. Každý desátý kolemjdoucí přepne stav lampy (zapnuto/vypnuto). Kolik lamp bude na konci zapnuto?