Matematika pro každého

Algebra a rovnice

Výrazy a rovnice: mocniny a odmocniny, mnohočleny a lomené výrazy, lineární, kvadratické a soustavy rovnic, rovnice s absolutní hodnotou a s odmocninou, komplexní čísla a slovní úlohy řešené rovnicí.

Kalkulačky 3 Procvičování 9 Články 28

Kalkulačky

Zadáte svoje čísla a výsledek se spočítá i s postupem.

Rovnice

8. třída - 1. ročník SŠ

Lineární, kvadratická, soustavy a rozklad.

Mnohočleny a lomené výrazy

8. třída - 1. ročník SŠ

Hornerovo schéma, dělení a krácení.

Intervaly a absolutní hodnota

7. třída - 1. ročník SŠ

Průnik, sjednocení, rovnice a nerovnice.

Procvičování

Příklady se pokaždé vygenerují nanovo a hned uvidíš, jestli máš správně.

Články

Výklad s řešenými příklady, v pořadí, v jakém se látka probírá.

  • Rovnice

    8. třída - 1. ročník SŠ

    Co je rovnice a její kořen, které úpravy jsou ekvivalentní, jak zapsat postup a udělat zkoušku, grafické řešení a přehled druhů rovnic s řešenými příklady.

  • Lineární rovnice

    8. třída - 1. ročník SŠ

    Lineární rovnice krok za krokem: závorky, zlomky, desetinná čísla, zkouška. Co znamená 0x = 0 a 0x = 3, graf a slovní úloha.

  • Počet lůžek v hotelu

    8.-9. třída

    slovní úloha řešena pomocí rovnice o jedné neznámé

  • Auta jedoucí za sebou

    8.-9. třída

    Slovní úloha o pohybu

  • Letadla letící proti sobě

    8.-9. třída

    Jaké jsou rychlosti letadel, jestliže se tyto letadla přibližují?

  • Slovní úloha na společnou práci

    8.-9. třída

    Kolik hodin pracují dva subjekty společně.

  • Společná práce - práce objektů nezačíná současně

    8.-9. třída

    Jeden objekt začne pracovat o 9 minut později.

  • Směsi-slovní úloha

    8.-9. třída

    Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?

  • Mnohočlen/Polynom

    8. třída - 1. ročník SŠ

    Co je mnohočlen, jeho stupeň a koeficienty, jak se s mnohočleny počítá, jak načrtnout graf polynomické funkce a jak najít kořeny.

  • Hra s čísly - slovní úloha

    8.-9. třída

    Počítáme s mocninami s použitím vzorce (a+b)^2

  • Slovní úloha se dvěma neznámými

    9. třída

    Logická úloha

  • Výpočet množství vody v bazénu

    9. třída

    Úlohu řešíme soustavou rovnic

  • Úloha o víně

    9. třída - 1. ročník SŠ

    Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902

  • Úpravy lomených výrazů

    9. třída - 1. ročník SŠ

    Jak upravit lomený výraz: podmínky, rozklad na součin, krácení, násobení, dělení, sčítání se společným jmenovatelem a složené zlomky, s řešenými příklady.

  • Částečné odmocňování

    1. ročník SŠ

    Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

  • Usměrňování zlomků

    1. ročník SŠ

    Jak usměrnit zlomek, tedy zbavit se odmocniny ve jmenovateli: rozšíření odmocninou, sdruženým výrazem i u třetí odmocniny, s řešenými příklady a cvičením.

  • Slovní úloha řešená pomocí množin

    1. ročník SŠ

    V tomto článku vyřešíme slovní úlohu pomocí množin.

  • Gaussova eliminační metoda

    1. ročník SŠ

    Soustava lineárních rovnic krok za krokem: rozšířená matice, schodovitý tvar, zpětný chod, soustava bez řešení i s parametrem.

  • Rovnice s absolutní hodnotou

    1. ročník SŠ

    Naučíme se počítat rovnice s neznámou v absolutní hodnotě.

  • Rovnice s odmocninou

    1. ročník SŠ

    Jak vyřešit rovnici s neznámou pod odmocninou: osamostatnit odmocninu, umocnit, vyřešit a udělat zkoušku. Proč vznikají cizí kořeny, dvě odmocniny, substituce a řešené příklady.

  • Kvadratická rovnice

    1. ročník SŠ

    Kvadratická rovnice ax² + bx + c = 0: vzorec pro diskriminant a kořeny, kdy má dvě, jedno nebo žádné řešení, neúplné rovnice, Vietovy vzorce a řešené příklady.

  • Odvození vztahu pro výpočet kvadratické rovnice

    1. ročník SŠ

    Vzorec pro diskriminant a kořeny kvadratické rovnice a odkud se bere: odvození doplněním na čtverec krok za krokem, proč diskriminant rozhoduje o počtu kořenů, zkrácené vzorce a…

  • Dělení mnohočlenů

    1. ročník SŠ

    Jak vydělit mnohočlen jednočlenem i mnohočlenem krok za krokem, se zbytkem, chybějícími mocninami a zkouškou, na řešených příkladech.

  • Hornerovo schéma

    1. ročník SŠ

    Hornerovo schéma krok za krokem: hodnota mnohočlenu, dělení dvojčlenem, hledání kořenů a rozklad na součin, s řešenými příklady.

  • Iterační metoda řešení rovnic

    4. ročník SŠ

    Jak hrubou silou řešit rovnice

  • Algebraický tvar komplexního čísla

    4. ročník SŠ

    Komplexní číslo v algebraickém tvaru a + bi: mocniny i, sčítání, násobení, dělení, sdružené číslo, absolutní hodnota a Gaussova rovina, s řešenými příklady.

  • Goniometrický tvar komplexního čísla

    4. ročník SŠ

    Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

  • Rovnice s komplexními čísly

    4. ročník SŠ

    Vyřešíme binomické rovnice s komplexními čísly a kvadratické rovnice.

Další témata: Matematika