Funkce a goniometrie

Kalkulačky

Zadáte svoje čísla a výsledek se spočítá i s postupem.

Články

Výklad s řešenými příklady, v pořadí, v jakém se látka probírá.

• Funkce a jejich grafy

  9. třída - 1. ročník SŠ

  Co je funkce, jak nakreslit její graf z tabulky hodnot a přehled základních funkcí s grafy: přímka, parabola, hyperbola, absolutní hodnota, odmocnina, exponenciála, logaritmus a…

• Definiční obor

  1.-2. ročník SŠ

  Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

• Vlastnosti funkcí

  1.-2. ročník SŠ

  Kdy je funkce rostoucí, klesající, prostá, sudá, lichá nebo omezená, jak to poznat z grafu i výpočtem a jak najít její maximum a minimum. S řešenými příklady.

• Lineární lomená funkce

  2. ročník SŠ

  Lineární lomená funkce a její graf hyperbola: definiční obor, obor hodnot, asymptoty, střed a monotonie, převod na posunutou hyperbolu, inverzní funkce a příklady s postupem

• Asymptota funkce

  2. ročník SŠ

  Asymptota je přímka, ke které se graf funkce neomezeně přibližuje. Jak najít svislou asymptotu (bez směrnice), vodorovnou a šikmou (se směrnicí), s grafy a řešenými příklady.

• Exponenciální a logaritmické rovnice

  2. ročník SŠ

  Jak řešit exponenciální a logaritmické rovnice: stejný základ, logaritmování, substituce, nerovnice, podmínky a soustavy, se 17 řešenými příklady.

• Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

  9. třída - 2. ročník SŠ

  Sinus, kosinus, tangens a kotangens v pravoúhlém trojúhelníku: co je protilehlá a přilehlá odvěsna, vzorce pro strany a úhly, hodnoty pro 30°, 45° a 60°, tabulka od 0° do 360° a…

• Jednotková kružnice

  2. ročník SŠ

  Jednotková kružnice má střed v počátku a poloměr 1 a souřadnice jejího bodu jsou kosinus a sinus úhlu. Obrázek se všemi hodnotami, tabulka, tangens na kružnici, znaménka v…

• Funkce sinus a kosekans

  2. ročník SŠ

  Co je sinus a kosekans, jak vypadá a jak se rýsuje sinusoida, perioda a vlastnosti obou funkcí, posunutý graf a · sin(bx + c) + d a graf kosekans krok za krokem.

• Funkce kosinus a sekans

  2. ročník SŠ

  Co je kosinus a sekans, jak vypadá kosinusoida a graf funkce sec x, vlastnosti, tabulka hodnot a jak narýsovat posunutý graf a · cos(bx + c) + d. Řešené příklady a úlohy k…

• Funkce tangens a kotangens

  2. ročník SŠ

  Co je tangens a kotangens, jak vypadají jejich grafy, jaké mají vlastnosti a jak narýsovat posunutý graf funkce tg x i cotg x.

• Goniometrické vzorce

  2. ročník SŠ

  Přehled goniometrických vzorců se sin, cos, tg a cotg: goniometrická jednička, součtové vzorce, dvojnásobný a poloviční úhel, tabulky a použití v rovnicích. S řešenými příklady.

• Goniometrické rovnice

  2. ročník SŠ

  Jak řešit goniometrické rovnice: základní tvar sin x = a, cos x = a a tg x = a, tabulka řešení, substituce, vytýkání, vzorce, zkouška a nerovnice. Třináct řešených příkladů a šest…

• Aritmetická posloupnost a aritmetická řada

  3. ročník SŠ

  Co je aritmetická posloupnost a diference, vzorec pro n-tý člen a součet aritmetické řady s Gaussovým trikem. Řešené příklady, slovní úlohy a časté chyby.

• Geometrická posloupnost a geometrická řada

  3. ročník SŠ

  Geometrická posloupnost a řada: kvocient, n-tý člen, součet prvních n členů i nekonečné geometrické řady, s řešenými příklady a slovními úlohami.

• Limity funkcí

  4. ročník SŠ

  Limita funkce v bodě a je číslo, ke kterému se blíží hodnoty funkce, když se x blíží k a. Jak limity počítat: rozklad a krácení, odmocniny, limity v nekonečnu, jednostranné limity…

• Základy derivace

  4. ročník SŠ

  Co je derivace a jak se derivuje: tabulka derivací, pravidla pro součin, podíl a složenou funkci, rovnice tečny a řešené příklady

• Průběh funkce - Hledání extrémů

  4. ročník SŠ

  Jak najít lokální minimum a maximum funkce derivací: stacionární body, znaménko derivace, druhá derivace, největší a nejmenší hodnota na intervalu a celý průběh funkce.

• Využití derivace - Optimalizační úlohy

  4. ročník SŠ

  Jak derivací najít největší nebo nejmenší možnou hodnotu ve slovní úloze: postup krok za krokem, pět řešených úloh a cvičení.

• Neurčitý integrál

  4. ročník SŠ

  Neurčitý integrál je množina všech primitivních funkcí. Tabulka integrálů, pravidla, integrál mocniny, devět řešených příkladů, určitý integrál a příklady k procvičení.

• Substituční metoda, per partes a parciální zlomky

  4. ročník SŠ

  Jak počítat integrály substitucí: postup krok za krokem, kterou substituci zvolit, f(ax + b), f′/f a určitý integrál. Metoda per partes, rozklad na parciální zlomky, substituce v…