Matematika pro každého

Algebra a rovnice · 8.-9. třída

Vzorce (a + b)² a a² − b²

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² a a² − b² = (a + b)(a − b). Nejčastější chyba je zapomenout na prostřední člen 2ab. U členu s koeficientem, třeba 3x, se umocňuje i koeficient: (3x)² = 9x². Pravidla v kostce ↓

Tři vzorce

Vzorec a příklad
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(x + 3)² = x² + 6x + 9
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(x − 5)² = x² − 10x + 25
a² − b² = (a + b)(a − b)
x² − 49 = (x + 7)(x − 7)

Prostřední člen je dvakrát součin obou členů, u (2x − 3)² je to 2 · 2x · 3 = 12x. Umocňuje se celý člen i s koeficientem: (2x)² = 4x², ne 2x². Poslední člen je u druhé mocniny vždy kladný, i u rozdílu.

Při rozkladu hledej druhé mocniny na krajích: 4x² − 12x + 9 má kraje (2x)² a 3², a protože 2 · 2x · 3 = 12x, je to (2x − 3)². Dvojčlen s minusem mezi dvěma čtverci je rozdíl čtverců.

Potřebujete to jen spočítat?

Jak procvičování funguje

Vygeneruje se 12 příkladů. Odpověď zadáš tlačítky na obrazovce nebo na klávesnici a potvrdíš klávesou Enter. Hned uvidíš, jestli je to správně - a na konci dostaneš vyhodnocení včetně příkladů, které ti nevyšly.

Nic se nikam neukládá a nemusíš se registrovat. Když dáš „Ještě jednou“, příklady se vygenerují nanovo, takže se nedají naučit nazpaměť.

Předcházející a navazující

Další procvičování

Všechna procvičování