Měřítko na mapě ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 16 085

Mapa s měřítkem 1: 5000


Les má tvar lichoběžníku a na mapě s měřítkem 1:5000 má rozměry základen: a = 120mm, c = 80mm, a výšku v = 40 mm.Urči rozlohu lesa ve skutečnosti v hektarech.

Postup řešení

Nejdříve musíme převést milimetry na metry (podle měřítka na mapě, pomocí trojčlenky). Pak vypočteme rozměry lichoběžníka ve skutečnosti.

Ve druhém kroku musíme podle vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka určit plochu lesa ve skutečnosti. Tato hodnota bude v m^2.

Výpočet

a = 12 cm, c = 8 cm, v = 4 cm

Sestavíme trojčlenku:

1  cm na mapě ........5000   cm ve skutečnosti
12 cm na mapě ........  a    cm ve skutečnosti
a=\frac{12*5000}{1}
`a=60000cm=600m\`
Stejným způsobem vypočteme základnu c a výšku lichoběžníka v
`c=40000cm=400m`
`v=20000cm=200m`

Použijeme vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníka `S=\frac{(a+c)*v}{2}\`.

`S=\frac{(600+400)*200}{2}\ \\S=100000m^2\`

Nyní použijeme převod mezi jednotkami. Platí -> 1 ha = 10000m2. Potom tedy `100000m^2=10ha`

Odpověď: Rozloha lesa je 10ha.

Test

Derivace x^x je rovna:


Hlavolam

Dva člny plují po řece proti sobě. Pokud první čln pluje rychlostí 4 km/h a druhý 6 km/h, a oba vypluly současně z opačných břehů řeky, jak daleko od břehu se setkají, pokud je řeka široká 10 km?