Měřítko na mapě ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 16 152

Mapa s měřítkem 1: 5000


Les má tvar lichoběžníku a na mapě s měřítkem 1:5000 má rozměry základen: a = 120mm, c = 80mm, a výšku v = 40 mm.Urči rozlohu lesa ve skutečnosti v hektarech.

Postup řešení

Nejdříve musíme převést milimetry na metry (podle měřítka na mapě, pomocí trojčlenky). Pak vypočteme rozměry lichoběžníka ve skutečnosti.

Ve druhém kroku musíme podle vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka určit plochu lesa ve skutečnosti. Tato hodnota bude v m^2.

Výpočet

a = 12 cm, c = 8 cm, v = 4 cm

Sestavíme trojčlenku:

1  cm na mapě ........5000   cm ve skutečnosti
12 cm na mapě ........  a    cm ve skutečnosti
a=\frac{12*5000}{1}
`a=60000cm=600m\`
Stejným způsobem vypočteme základnu c a výšku lichoběžníka v
`c=40000cm=400m`
`v=20000cm=200m`

Použijeme vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníka `S=\frac{(a+c)*v}{2}\`.

`S=\frac{(600+400)*200}{2}\ \\S=100000m^2\`

Nyní použijeme převod mezi jednotkami. Platí -> 1 ha = 10000m2. Potom tedy `100000m^2=10ha`

Odpověď: Rozloha lesa je 10ha.

Test

Najděte asymptotu se směrnicí funkce f(x)=\frac{x+5}{\sqrt{x-5}}


Hlavolam

Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Měl s sebou kozu, vlka (to by mě zajímalo, kde toho schrastil) a v podpaží svíral hlávku zelí. Vesele si pískal, jak se mu handlování povedlo, když přišel k řece. Na břehu měl přivázanou malou pramici a už chtěl nasednout, když tu ho náhle dobrá nálada opustila. "Safra," říkal si, "vždyť já se do té lodičky se vším tím nevejdu. A když tu nechám vlka samotného, sní mi kozu. Když tu nechám kozu, sní mi zelí. Jak já to jenom provedu?" Pomožte staříkovi dostat vlka, kozu a zelí na druhý břeh. Do loďky se mu při tom vejde jen jedna věc. A na žádném z břehů při tom nesmí nechat samotného vlka s kozou nebo kozu a zelí ...