Matematika pro každého
Zápis intervalu
| Interval | Nerovnost |
|---|---|
| ⟨−2; 5⟩ | −2 ≤ x ≤ 5 |
| (−2; 5) | −2 < x < 5 |
| ⟨−2; 5) | −2 ≤ x < 5 |
| (3; ∞) | x > 3 |
| (−∞; 4⟩ | x ≤ 4 |
Lomená závorka znamená, že krajní bod do intervalu patří, kulatá, že ne. U nekonečna je závorka vždycky kulatá. V intervalu (−3; 5⟩ leží celá čísla od −2 do 5, tedy osm.
Průnik a sjednocení
Průnik A ∩ B je to, co mají oba intervaly společné, sjednocení A ∪ B všechno, co je aspoň v jednom. Pro A = (−3; 4⟩ a B = ⟨1; 7) je A ∩ B = ⟨1; 4⟩ a A ∪ B = (−3; 7). Krajní bod patří do průniku, jen když patří do obou, a do sjednocení, když patří aspoň do jednoho.
Kde se intervaly jen dotknou, rozhodují závorky. ⟨−2; 3) a ⟨3; 6⟩ mají průnik ∅, protože 3 do prvního nepatří, a sjednocení ⟨−2; 6⟩. Sjednocení (−2; 3) a (3; 6) ale jedním intervalem napsat nejde, číslo 3 v něm chybí.