Čísla do 1000: číselná osa, porovnávání a čísla slovy

Každé číslo menší než 1000 má nejvýš tři číslice: stovky, desítky a jednotky. V čísle 347 jsou 3 stovky, 4 desítky a 7 jednotek, tedy `347 = 300 + 40 + 7`. Podle toho se čísla čtou, píšou i porovnávají: nejdřív stovky, potom desítky, nakonec jednotky. Na číselné ose do 1000 se nejdřív zjistí, kolik je jeden dílek, protože to bývá 10, 20 nebo 50, a ne 1.

Všechno se dá hned vyzkoušet s okamžitou kontrolou: Číselná osa do 1000, Porovnávání čísel do 1000 a Čísla slovy do 1000. S čísly do tisíce se počítá ve 3. třídě.

Níže jsou stovky, desítky a jednotky, čtení a zápis čísel slovy, porovnávání, číselná osa, číslo před a za, zaokrouhlování, časté chyby a šest příkladů s řešením.

Stovky, desítky a jednotky

Deset jednotek je jedna desítka. Deset desítek je jedna stovka. Deset stovek je tisíc. Stejná číslice znamená v čísle něco jiného podle toho, kde stojí. V čísle 243 znamená dvojka dvě stovky, čtyřka čtyři desítky a trojka tři jednotky:

Ve škole se nad číslice píšou písmena S (stovky), D (desítky) a J (jednotky). Číslo se pak dá rozložit na stovky, desítky a jednotky:

Nula je také číslice. V čísle 407 říká, že tam nejsou žádné desítky. Bez ní by z čísla bylo 47, a to je úplně jiné číslo.

Nejmenší trojciferné číslo je 100, největší 999. Hned po 999 přijde 1000, tisíc. To je první číslo, které má čtyři číslice.

Čísla slovy: jak se čtou a píšou

Trojciferné číslo se čte zleva. Nejdřív se řeknou stovky, potom zbytek jako číslo do sta: 347 je tři sta čtyřicet sedm. Stovky mají tyto tvary:

Pozor na tvar: dvě stě (ne dva sta), tři sta, čtyři sta a od pěti set. Čísla od 11 do 19 mají svá jména i za stovkou: 615 je šest set patnáct. Ve slovech se každá část píše zvlášť: tři sta čtyřicet sedm.

Příklad 1

Zapiš číslem: sedm set sedm.

Stovky: 7. Desítky se neřekly, na jejich místo patří 0. Jednotky: 7. Dohromady 707.

Kontrola: číslo má tři číslice, jak má mít každé číslo se stovkami, a přečte se zpátky „sedm set sedm“. Kdo napíše 77, přečte „sedmdesát sedm“, a to zadání nebylo.

Pravidlo: číslo se stovkami má vždycky tři číslice. Co se neřekne, je nula. Osm set dvacet je 820, šest set je 600. Pomůže tabulka S, D, J: každá část čísla do svého sloupečku, prázdný sloupeček je nula.

Porovnávání čísel do 1000

Dvě pravidla, v tomto pořadí:

1. Číslo s více číslicemi je větší. 105 je víc než 95, přestože 95 začíná devítkou. A 1000 je víc než kterékoli trojciferné číslo.
2. Mají-li obě čísla stejně číslic, porovnávají se zleva. Nejdřív stovky. Jsou-li stovky stejné, desítky. Jsou-li stejné i desítky, rozhodnou jednotky.

Znak `\lt` se čte „je menší než“, znak `\gt` „je větší než“. Špička znaku míří vždycky k menšímu číslu, otevřená strana k většímu.

Příklad 2

Doplň znak: 347 a 374.

Obě čísla mají tři číslice. Stovky jsou stejné, 3 a 3. Desítky: 4 a 7. Sedm desítek je víc než čtyři, takže `347 \lt 374`. Jednotky už nerozhodují.

Kontrola: 347 leží na číselné ose před 350, 374 až za 370.

Příklad 3

Které číslo je větší: 589, nebo 612?

Stovky: 5 a 6. Tím je rozhodnuto, větší je 612: `589 \lt 612`. Že má 589 větší desítky i jednotky, nevadí. Stovka je víc než všechny desítky a jednotky dohromady, protože 89 je méně než 100.

Když stojí na jedné straně příklad, nejdřív se spočítá, a teprve potom se porovnává: u `350 + 240` a 600 je `350 + 240 = 590` a `590 \lt 600`.

Číselná osa do 1000

Na číselné ose leží čísla od nejmenšího vlevo po největší vpravo. Čísel do tisíce je tolik, že se na osu po jednom nevejdou. Jeden dílek, tedy vzdálenost dvou sousedních čárek, proto bývá 5, 10, 20, 50 nebo 100. Úloha s osou se řeší ve dvou krocích:

1. Zjisti, kolik je jeden dílek. Vezmi dvě popsaná čísla, odečti je a vyděl počtem dílků mezi nimi.
2. Od nejbližšího popsaného čísla odpočítej dílky až k šipce.

Delší čárky bývají u kulatých čísel, jako centimetry na pravítku. Pomáhají počítat, ale kolik je dílek, se musí vždycky spočítat.

Příklad 4

Které číslo ukazuje šipka?

Od 400 do 500 je deset dílků. Jeden dílek je `100 : 10 = 10`. Šipka je dva dílky za 400: `400 + 2 \cdot 10 = 420`.

Kontrola: šipka je před prostřední čárkou 450, a 420 je opravdu menší než 450.

Příklad 5

Které číslo ukazuje šipka? Popsaná jsou jen dvě čísla.

Od 200 do 300 je pět dílků, takže jeden dílek je `100 : 5 = 20`. Šipka je tři dílky za 300: `300 + 3 \cdot 20 = 360`.

Kontrola: čárka úplně vpravo je o pět dílků za 300, tedy 400. Šipka je kousek před ní, 360 sedí. Kdo by počítal každý dílek za jedna, dostal by 303, a to by šipka stála skoro u trojsetky.

Obráceně se hledá, kde na ose leží dané číslo. Na stejné ose leží 260 tři dílky za 200, protože `260 - 200 = 60` a `60 : 20 = 3`.

Číslo před a za, o 10 a o 100 víc

Číslo, které následuje hned za daným číslem, je o 1 větší. Číslo hned před ním je o 1 menší. Pozor tam, kde je na konci devítka nebo nula, protože se mění víc číslic najednou:

`\begin{gathered} 399 + 1 = 400 \\[4pt] 400 - 1 = 399 \\[4pt] 490 + 10 = 500 \\[4pt] 700 - 1 = 699 \end{gathered}`

O 10 víc znamená o jednu desítku víc: za 290 je o deset víc 300. O 100 víc je o jednu stovku víc, desítky a jednotky zůstanou: 860 a 100 je 960.

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Ve 3. třídě se čísla do tisíce zaokrouhlují na desítky a na stovky. Rozhoduje vždycky číslice o jedno místo vpravo: 0 až 4 dolů, 5 až 9 nahoru.

`\begin{gathered} \text{na desítky: } 347 \doteq 350 \\[4pt] \text{na stovky: } 347 \doteq 300 \end{gathered}`

Na desítky rozhoduje sedmička na místě jednotek, a ta zaokrouhluje nahoru. Na stovky rozhoduje čtyřka na místě desítek, a ta dolů. Víc je v článku Zaokrouhlování, příklady v procvičování Zaokrouhlování na desítky a Zaokrouhlování na stovky. Kalkulačka zaokrouhlení na desítky a stovky u každého čísla řekne, proč nahoru nebo dolů.

Časté chyby

• Vynechaná nula. „Čtyři sta sedm“ není 47, ale 407. Kontrola: přečti napsané číslo nahlas a poslouchej, jestli zní stejně jako zadání.
• „Dva sta“. Správně je dvě stě: dvě stě, tři sta, čtyři sta, pět set.
• Porovnávání podle jednotek. 589 má větší desítky i jednotky než 612, a přesto je menší. Rozhodují stovky, a ty se porovnávají první.
• Každý dílek za jedna. Na ose do 1000 je dílek skoro vždycky větší. Nejdřív spočítej, kolik je jeden dílek.
• Obrácený znak. Špička znaku míří k menšímu číslu: `347 \lt 374`, ne `347 \gt 374`.

Pro rodiče: čísla do tisíce jsou všude kolem: ceny v obchodě, čísla domů, stránky v knize. Nechte dítě číslo nahlas přečíst a říct, kolik je v něm stovek, desítek a jednotek. Kdo to zvládne, porovná dvě ceny i najde číslo na ose. Na velká čísla přes tisíc navazuje ve 4. třídě článek Velká čísla.

Příklady k procvičení

Kam dál

• Číselná osa do 1000: šipka na ose, hledání čísla a velikost dílku, s okamžitou kontrolou.
• Porovnávání čísel do 1000: znaky <, = a > u čísel i příkladů.
• Čísla slovy do 1000: zápis čísel ze slov a jejich čtení, s nulami uprostřed.
• Sčítání a odčítání do 1000 a článek Písemné počítání: počítání s trojcifernými čísly.
• Zaokrouhlování: na desítky, stovky a dál.
• Velká čísla: čísla přes tisíc a do milionu, pro 4. třídu.