Rozhoduje jediná číslice

Při zaokrouhlování se nejdřív najde řád, na který se zaokrouhluje, a pak se podívá na číslici hned za ním. Je-li to 0, 1, 2, 3 nebo 4, zaokrouhluje se dolů: číslice řádu zůstane a všechno za ní se nahradí nulami, nebo se u desetinných míst škrtne. Je-li to 5, 6, 7, 8 nebo 9, zaokrouhluje se nahoru: číslice řádu se zvětší o jedna.

Číslo 34 567 na stovky: řád stovek je pětka, za ní stojí šestka, takže nahoru, 34 567 ≐ 34 600. Znak ≐ se čte „přibližně rovná se" a do sešitu patří všude, kde se zaokrouhlovalo. Rovnítko by tvrdilo, že se obě čísla rovnají, a to není pravda.

Nezaokrouhlujte postupně

Nejčastější chyba vypadá nevinně. Číslo 4 449 se má zaokrouhlit na stovky, a kdo začne od konce, udělá z 4 449 nejdřív 4 450, z toho 4 500 a má výsledek. Jenže správně je 4 400: rozhoduje číslice na místě desítek, a to je čtyřka. Devítka na konci o ničem nerozhoduje.

Zaokrouhluje se tedy vždycky jednou a vždycky z původního čísla. Když úloha chce totéž číslo na desítky, stovky i tisíce, každý řádek tabulky se počítá znovu od zadání, ne z řádku nad ním. Kalkulačka na všechny řády najednou to u každého čísla, kde by postupné zaokrouhlení vyšlo jinak, sama upozorní.

Proč 3,0 není totéž co 3

Hodnotou ano, zápisem ne. Když se 2,96 zaokrouhlí na desetiny, vyjde 3,0 a nula na konci se nepíše pryč: říká, že číslo je přesné na desetiny. Samotná trojka by znamenala přesnost jen na celé jednotky. Ve fyzice a v chemii se tohle hlídá přísně, protože z počtu míst výsledku se čte, jak přesně se měřilo.

Platné číslice

Ve fyzice se výsledek obvykle nezaokrouhluje na pevný počet desetinných míst, ale na platné číslice. Počítají se od první nenulové číslice zleva, takže 0,004 57 má tři platné číslice: nuly na začátku jen posouvají desetinnou čárku. Výsledek výpočtu nemá mít víc platných číslic, než kolik jich měla nejméně přesná zadaná hodnota.

U velkých čísel je s nulami na konci potíž. Z 46 000 nepoznáte, jestli jsou platné dvě číslice, nebo pět, a proto se takový výsledek zapisuje s mocninou deseti: 4,6 · 104 má platné číslice dvě a nikdo o tom nepochybuje.

Nahoru a dolů podle situace

Školní pravidlo o pětce platí, když se hledá nejbližší zaokrouhlená hodnota. Mimo školu se ale často zaokrouhluje jen jedním směrem, a to podle toho, co se počítá. Kolik autobusů je potřeba na 130 dětí po padesáti místech: 2,6 autobusu se zaokrouhlí nahoru na 3, protože dvě děti na chodníku nenecháte. Kolik celých balíčků po osmi kusech se naplní z 60 bonbonů: 7,5 se zaokrouhlí dolů na 7, protože poloprázdný balíček celý není.

U záporných čísel pozor na slovo „nahoru". Znamená k většímu číslu, takže -3,7 zaokrouhleno nahoru na jednotky je -3, blíž k nule. Běžné zaokrouhlení k nejbližšímu se u záporných čísel dělá s absolutní hodnotou: -2,5 ≐ -3, stejně jako 2,5 ≐ 3.

Proč kalkulačka občas zaokrouhlí špatně

Počítač ukládá čísla ve dvojkové soustavě a 2,675 v ní přesně zapsat nejde. Uloží se jako 2,674 999 99… a program, který zaokrouhluje takhle uložené číslo, vrátí na setiny 2,67. Kalkulačky na této stránce počítají přímo s desítkovými číslicemi, které napíšete, takže 2,675 na setiny vyjde podle školního pravidla 2,68.