Matematika pro každého
Odchylky v krychli
Odchylka přímky a roviny je úhel přímky s jejím kolmým průmětem do roviny, vždy od 0° do 90°. Počítá se v pravoúhlém trojúhelníku, nebo z vektorů: sin φ = |u · n| : (|u| · |n|), kde u je směrový vektor přímky a n normálový vektor roviny.
| Přímka a rovina | Odchylka |
|---|---|
| hrana AE a podstava ABCD | 90° |
| hrana EF a podstava ABCD | 0° |
| stěnová úhlopříčka AF a podstava ABCD | 45° |
| stěnová úhlopříčka AF a řez ACGE | 30° |
| tělesová úhlopříčka AG a podstava ABCD | 35°16′ |
| hrana AE a rovina BDE | 35°16′ |
| tělesová úhlopříčka AG a řez BDHF | 54°44′ |
| tělesová úhlopříčka AG a rovina ACF | 19°28′ |
| tělesová úhlopříčka AG a rovina BDE | 90° |
Nejčastější chyba je úhel s normálou místo s rovinou, tedy doplněk do 90°: 35°16′ místo 54°44′ a naopak. Když je u · n = 0, přímka je s rovinou rovnoběžná a odchylka je 0°, ne 90°.