pH a neutralizace

pH je číslo od 0 do 14, které říká, jak je roztok kyselý nebo zásaditý. Pod 7 je roztok kyselý, přesně 7 neutrální a nad 7 zásaditý. Čím menší pH, tím kyselejší roztok. Vypočítá se jako záporný dekadický logaritmus koncentrace oxoniových kationtů `\ce{H3O+}`:

`\mathrm{pH} = -\log c(\ce{H3O+})`

Bez logaritmů to jde takhle: když je koncentrace `10^{-n}` mol/l, je pH rovno n. Roztok s 0,001 mol/l, tedy `10^{-3}` mol/l oxoniových kationtů, má pH 3. pH i pOH z koncentrace spočítá kalkulačka výpočtu pH a pH roztoku kyseliny nebo hydroxidu kalkulačka pH kyselin a zásad. Na příkladech si to vyzkoušíte v příkladech na pH.

Neutralizace je reakce kyseliny s hydroxidem, při které vzniká sůl a voda. Kyselost a zásaditost se navzájem ruší:

`\ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O}`

Vzorec soli i vyčíslenou rovnici pro libovolnou dvojici sestaví kalkulačka neutralizace, výpočty si procvičíte v příkladech na neutralizaci.

Stupnice pH a neutralizace se učí v 8. třídě, výpočty pH, pOH a titrace v 9. třídě a na střední škole. Níže je stupnice pH s látkami z domácnosti, co jsou oxoniové kationty, výpočet pH a pOH krok po kroku, pH silných kyselin a zásad, ředění, neutralizace a její rovnice, kolik hydroxidu je na neutralizaci potřeba a titrace. Na konci najdete časté chyby a šest příkladů s řešením.

Stupnice pH

Stupnice pH jde od 0 do 14. Uprostřed, u pH 7, je čistá voda, která není kyselá ani zásaditá. Čím menší číslo, tím kyselejší roztok, čím větší, tím zásaditější. Obrázek ukazuje stupnici v barvách univerzálního indikátoru, vpravo látky, které znáte z domova, a vlevo koncentraci oxoniových kationtů, ke které se dostaneme v části o výpočtu.

Kyselé jsou ocet, citronová šťáva, kola i žaludeční šťáva. Neutrální je čistá voda a také roztok kuchyňské soli nebo cukru. Zásaditý je roztok mýdla, jedlé sody, čpavková voda a vápenná voda. Krev má pH kolem 7,4, je tedy velmi slabě zásaditá.

Hodnoty pH látek z domácnosti jsou přibližné, ocet má podle síly kolem 2,5. Celá čísla platí přesně jen u roztoků, které připravíme v laboratoři.

Jak se pH měří

Hodnota pH se zjišťuje indikátory, látkami, které v kyselém a zásaditém roztoku mění barvu:

• Univerzální indikátorový papírek se namočí do roztoku a jeho barva se porovná se stupnicí na krabičce. Přečte se pH zhruba na celé číslo.
• Lakmus je v kyselém roztoku červený a v zásaditém modrý.
• Fenolftalein je v kyselém i neutrálním roztoku bezbarvý a v zásaditém se barví růžově fialově. Používá se při titraci.

Přesněji, na desetiny i setiny, měří pH elektronický pH metr. Doma si indikátor vyrobíte ze šťávy z červeného zelí: s octem zčervená, s roztokem jedlé sody zmodrá až zezelená. To je pokus, který zvládnete s dítětem v kuchyni.

Co dělá roztok kyselým a zásaditým

Kyselina ve vodě odevzdá vodíkový kationt molekule vody. Vznikne oxoniový kationt `\ce{H3O+}`, a čím víc ho v roztoku je, tím je roztok kyselejší. Kyselina chlorovodíková:

`\ce{HCl + H2O -> H3O+ + Cl-}`

Hydroxid se ve vodě rozpadá na kationt kovu a hydroxidový aniont `\ce{OH-}`. Ten dělá roztok zásaditým:

`\ce{NaOH -> Na+ + OH-}`

Rozpadu látky na ionty ve vodě se říká disociace. Kyseliny a hydroxidy, které disociují úplně, jsou silné: HCl, `\ce{HNO3}`, `\ce{H2SO4}`, NaOH, KOH. Slabé, třeba kyselina octová, disociují jen z malé části. Jak se kyseliny a hydroxidy jmenují, vysvětlují články Názvosloví kyselin a Názvosloví hydroxidů.

Ionty `\ce{H3O+}` i `\ce{OH-}` jsou v malém množství i v čisté vodě, protože čas od času si dvě molekuly vody předají vodíkový kationt:

`\ce{2H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+ + OH-}`

Při 25 °C platí pro každý vodný roztok, že součin koncentrací obou iontů je `10^{-14}`. Tomu se říká iontový součin vody:

`c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{OH-}) = 10^{-14}`

V čisté vodě je obou iontů stejně, `10^{-7}` mol/l, proto má pH 7. Když kyselina přidá oxoniové kationty, hydroxidových aniontů ubude, a naopak. Na střední škole se místo `\ce{H3O+}` často píše zjednodušeně `\ce{H+}`, ve výpočtech to vyjde stejně.

Výpočet pH z koncentrace

Podívejte se na levý sloupec obrázku nahoře. Každé zvýšení pH o jedna znamená desetkrát menší koncentraci oxoniových kationtů. pH je proto jen exponent koncentrace se změněným znaménkem:

`c(\ce{H3O+}) = 10^{-n}\ \mathrm{mol/l} \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = n`

Koncentraci zapsanou desetinným číslem převedete na mocninu deseti tak, že spočítáte, na kolikátém desetinném místě stojí jednička: 0,01 je `10^{-2}`, 0,0001 je `10^{-4}`.

Příklad 1

Koncentrace oxoniových kationtů v roztoku je 0,0001 mol/l. Jaké je pH roztoku a je roztok kyselý, nebo zásaditý?

Jednička stojí na čtvrtém desetinném místě, takže `c = 10^{-4}` mol/l.

`\mathrm{pH} = -\log 10^{-4} = 4`

pH je 4, menší než 7, roztok je kyselý. Kontrola: v čisté vodě je `10^{-7}` mol/l, tady je oxoniových kationtů tisíckrát víc, takže roztok kyselý být musí.

Příklad 2: koncentrace, která není mocninou deseti

Jaké pH má roztok s koncentrací oxoniových kationtů 0,002 mol/l?

Tady už je potřeba logaritmus na kalkulačce (tlačítko log):

`\mathrm{pH} = -\log 0{,}002 \doteq 2{,}7`

Kontrola: 0,002 leží mezi 0,01 a 0,001, takže pH musí ležet mezi 2 a 3. Vyšlo 2,7, sedí. Výsledek ověříte v kalkulačce výpočtu pH.

Desetkrát kyselejší

Protože každý stupeň znamená desetinásobek, roztok s pH 3 není „o trochu“ kyselejší než roztok s pH 5. Má stokrát víc oxoniových kationtů, protože `10 \cdot 10 = 100`. Rozdíl tří stupňů je tisícinásobek, čtyř stupňů desetitisícinásobek.

Z pH zpátky na koncentraci

Obráceně platí `c(\ce{H3O+}) = 10^{-\mathrm{pH}}`. Roztok s pH 4 má `10^{-4}` mol/l, tedy 0,0001 mol/l oxoniových kationtů.

pOH a zásadité roztoky

U zásaditých roztoků se zadává koncentrace hydroxidových aniontů. Z ní se stejně spočítá pOH:

`\mathrm{pOH} = -\log c(\ce{OH-})`

Z iontového součinu vody plyne, že při 25 °C dávají pH a pOH dohromady vždy 14:

`\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14`

Příklad 3

Jaké pH má roztok hydroxidu sodného o koncentraci 0,01 mol/l?

NaOH je silný hydroxid a disociuje úplně, z každé jeho jednotky vznikne jeden aniont `\ce{OH-}`. Proto `c(\ce{OH-}) = 0{,}01 = 10^{-2}` mol/l.

`\mathrm{pOH} = 2, \qquad \mathrm{pH} = 14 - 2 = 12`

pH 12 je nad 7, roztok je silně zásaditý, jak se od hydroxidu čeká. Častá chyba je napsat pH 2: to je pOH, ne pH. Výpočet krok po kroku ukáže kalkulačka pH kyselin a zásad.

pH silné kyseliny a zásady, sytnost

U silných kyselin a hydroxidů se počítá, že disociují úplně. Záleží ale na tom, kolik iontů uvolní jedna jejich jednotka, tedy na sytnosti. Kyselina sírová `\ce{H2SO4}` je dvojsytná, má dva vodíky, a ve školních výpočtech dá dvakrát víc oxoniových kationtů, než je její koncentrace. Stejně tak hydroxid vápenatý `\ce{Ca(OH)2}` dá dva anionty `\ce{OH-}`.

`c(\ce{H3O+}) = \text{sytnost} \cdot c(\text{kyseliny})`

Příklad 4

Jaké pH má roztok kyseliny sírové o koncentraci 0,05 mol/l?

`c(\ce{H3O+}) = 2 \cdot 0{,}05 = 0{,}1 = 10^{-1}\ \mathrm{mol/l}`
`\mathrm{pH} = 1`

Kdybychom sytnost zapomněli, vyšlo by `-\log 0{,}05 \doteq 1{,}3`. Stejný příklad je v kalkulačce pH kyselin a zásad, kde se sytnost vybírá.

U slabých kyselin tenhle výpočet neplatí. Kyselina octová o koncentraci 0,1 mol/l nemá pH 1, ale asi 2,9, protože se na ionty rozpadne jen asi jedna molekula ze sta. Proto se ocet dá do salátu, přestože je v něm kyseliny octové přes 1 mol/l, kdežto kyselina chlorovodíková o takové koncentraci by leptala.

Ředění a pH

Když roztok silné kyseliny zředíme vodou na desetinásobný objem, klesne koncentrace oxoniových kationtů desetkrát a pH stoupne o 1. Zředěním na stonásobek stoupne o 2. U zásady naopak pH při ředění klesá: roztok NaOH s pH 12 má po zředění na desetinásobek pH 11.

Příklad 5

K 10 ml kyseliny chlorovodíkové s pH 2 přilijeme 990 ml vody. Jaké pH bude mít roztok?

Objem vzroste z 10 ml na 1000 ml, tedy stokrát. Oxoniových kationtů je v každém mililitru stokrát méně, pH stoupne o 2, z 2 na 4.

Ředěním se ale kyselý roztok nikdy nestane zásaditým. Roztok s pH 6 zředěný na desetinásobek nemá pH 7, natož 8: přibližuje se k 7 jen zespodu, protože i čistá voda má své oxoniové kationty. Pravidlo „deset krát víc vody, pH o jedna“ proto platí jen pro roztoky, které jsou od pH 7 dost daleko. Jak se počítá samotné ředění roztoků, vysvětluje článek Roztoky: hmotnostní zlomek, ředění a směšování.

Neutralizace: kyselina + hydroxid = sůl + voda

Když smícháme kyselinu s hydroxidem, oxoniové kationty z kyseliny a hydroxidové anionty z hydroxidu se spojí na vodu. To je podstata každé neutralizace:

`\ce{H3O+ + OH- -> 2H2O}`

Zbylé ionty, kationt kovu z hydroxidu a aniont z kyseliny, tvoří sůl. Celou rovnici napíšeme v krocích:

1. Aniont soli je kyselina bez vodíků. Z `\ce{H2SO4}` zbude síranový aniont `\ce{SO4^2-}`, z HCl chloridový `\ce{Cl-}`.
2. Kationt soli je hydroxid bez skupin OH. Z NaOH zbude `\ce{Na+}`, z `\ce{Ca(OH)2}` zbude `\ce{Ca^2+}`.
3. Vzorec soli složíme tak, aby se náboje vyrušily. `\ce{Na+}` a `\ce{SO4^2-}` dají `\ce{Na2SO4}`.
4. Vody vznikne tolik molekul, kolik vodíků kyselina ztratila. Pak rovnici vyčíslíme.

`\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}`

Jedna molekula kyseliny sírové má dva vodíky, takže potřebuje dvě jednotky NaOH. Další neutralizace se stejným postupem:

`\ce{2HNO3 + Ca(OH)2 -> Ca(NO3)2 + 2H2O}`
`\ce{H3PO4 + 3KOH -> K3PO4 + 3H2O}`
`\begin{gathered} \ce{2H3PO4 + 3Ca(OH)2} \longrightarrow \\ \ce{Ca3(PO4)2 + 6H2O} \end{gathered}`

Vznikly dusičnan vápenatý, fosforečnan draselný a fosforečnan vápenatý. Jak se soli jmenují a jak se z názvu skládá vzorec, vysvětluje článek Názvosloví solí, jak se vyčíslují rovnice, článek Chemické rovnice a jejich vyčíslování. Vlastní dvojici kyseliny a hydroxidu si zadejte do kalkulačky neutralizace.

Jaké pH má roztok po neutralizaci

Když se silná kyselina a silný hydroxid smíchají přesně v poměru podle rovnice, vznikne roztok soli s pH 7, například roztok NaCl. U slabé kyseliny to neplatí: kyselina octová s hydroxidem sodným dá octan sodný a jeho roztok je mírně zásaditý.

`\begin{gathered} \ce{CH3COOH + NaOH} \longrightarrow \\ \ce{CH3COONa + H2O} \end{gathered}`

Neutralizace v běžném životě

Léky na pálení žáhy obsahují například hydroxid hořečnatý, který neutralizuje část kyseliny chlorovodíkové v žaludku:

`\ce{Mg(OH)2 + 2HCl -> MgCl2 + 2H2O}`

Kyselou půdu zemědělci vápní a čistírny odpadních vod neutralizují kyselé i zásadité odpady, než je pustí do řeky. Při polití kůže kyselinou nebo louhem se ale nic neneutralizuje: místo se oplachuje velkým množstvím vody, protože při neutralizaci se uvolňuje teplo a nadbytek činidla by kůži poškodil také. Teplo se uvolňuje i při ředění koncentrované kyseliny sírové, proto se lije kyselina do vody, ne voda do kyseliny.

Kolik hydroxidu je potřeba na neutralizaci

K úplné neutralizaci musí být hydroxidových aniontů stejně jako vodíků kyseliny. Počítá se v molech, tedy s látkovým množstvím `n = c \cdot V`, a poměr kyseliny a hydroxidu se vezme z vyčíslené rovnice. Pozor na objem: v `n = c \cdot V` musí být v litrech, když je koncentrace v mol/l.

Příklad 6

Kolik mililitrů roztoku NaOH o koncentraci 1 mol/l je potřeba k neutralizaci 50 ml kyseliny sírové o koncentraci 0,5 mol/l?

Rovnice `\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}` říká, že na 1 mol kyseliny jsou potřeba 2 moly hydroxidu.

`\begin{aligned} n(\ce{H2SO4}) &= 0{,}5 \cdot 0{,}05 = 0{,}025\ \mathrm{mol} \\[6pt] n(\ce{NaOH}) &= 2 \cdot 0{,}025 = 0{,}05\ \mathrm{mol} \\[6pt] V(\ce{NaOH}) &= \dfrac{0{,}05}{1} = 0{,}05\ \mathrm{l} = 50\ \mathrm{ml} \end{aligned}`

Je potřeba 50 ml roztoku NaOH. Kontrola: hydroxid je dvakrát koncentrovanější než kyselina, ale kyselina je dvojsytná, takže objemy vyjdou stejně. Kdybychom neutralizovali pevným NaOH (M = 40 g/mol), navážili bychom `0{,}05 \cdot 40 = 2` g. Obojí spočítá kalkulačka množství hydroxidu na neutralizaci. Látkové množství a molární hmotnost podrobně vysvětluje článek Molární hmotnost a látkové množství.

Titrace krok po kroku

Titrace (odměrná analýza) je způsob, jak neutralizací zjistit neznámou koncentraci kyseliny nebo hydroxidu. K roztoku neznámé koncentrace se po kapkách přidává roztok, jehož koncentraci známe, dokud se právě nezneutralizuje. Z toho, kolik se ho spotřebovalo, se dopočítá koncentrace.

1. Do titrační baňky odměříme pipetou přesný objem vzorku, například 20 ml kyseliny, a přidáme pár kapek fenolftaleinu.
2. Byretu naplníme odměrným roztokem o známé koncentraci, například NaOH 0,1 mol/l.
3. Za stálého míchání přikapáváme roztok z byrety. Jakmile se celý roztok v baňce zbarví růžově a barva vydrží, je v bodě ekvivalence: kyseliny a hydroxidu bylo přesně podle rovnice.
4. Na stupnici byrety odečteme spotřebu, kolik mililitrů odteklo. Titrace se obvykle dělá dvakrát nebo třikrát a bere se průměr.
5. Spočítáme koncentraci vzorku.

Příklad 7

Na titraci 20 ml roztoku kyseliny sírové se spotřebovalo 18,4 ml roztoku NaOH o koncentraci 0,1 mol/l. Jaká je koncentrace kyseliny?

`\begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &= 0{,}1 \cdot 0{,}0184 = 0{,}00184\ \mathrm{mol} \\[6pt] n(\ce{H2SO4}) &= 0{,}00184 : 2 = 0{,}00092\ \mathrm{mol} \\[6pt] c(\ce{H2SO4}) &= \dfrac{0{,}00092}{0{,}02} = 0{,}046\ \mathrm{mol/l} \end{aligned}`

Koncentrace kyseliny sírové je 0,046 mol/l. Dělí se dvěma, protože jedna molekula `\ce{H2SO4}` spotřebuje dvě jednotky NaOH. Kontrola: hydroxidu odteklo skoro stejně, jako bylo vzorku, a měl koncentraci 0,1 mol/l, takže by jednosytná kyselina měla asi 0,09 mol/l. Dvojsytné je poloviční množství, sedí. Postup s vlastními čísly vypíše kalkulačka titrace.

Časté chyby

• Větší pH není kyselejší. Je to naopak: pH 2 je kyselejší než pH 5. Kdo si není jistý, ať si vzpomene, že voda má 7 a ocet kolem 2,5.
• pH 3 není dvakrát kyselejší než pH 6. Rozdíl tří stupňů znamená tisíckrát víc oxoniových kationtů.
• pOH místo pH. U hydroxidu vyjde z koncentrace nejdřív pOH. pH je 14 minus pOH. Kontrola: hydroxid musí mít pH nad 7.
• Zapomenutá sytnost. `\ce{H2SO4}` spotřebuje dvakrát víc NaOH než HCl o stejném látkovém množství a ve školních výpočtech dává dvojnásobnou koncentraci oxoniových kationtů.
• Mililitry v `n = c \cdot V`. S koncentrací v mol/l musí být objem v litrech: 25 ml je 0,025 l. Kdo dosadí 25, má výsledek tisíckrát větší.
• Ředěním přes 7. Kyselina se ředěním blíží k pH 7, ale nepřekročí ho. Kyselý roztok zředěný vodou nikdy nebude mít pH 8.

Příklady k procvičení

`\mathrm{pH} = 14 - 3 = 11`

`\ce{2HCl + Ca(OH)2 -> CaCl2 + 2H2O}`

`\begin{aligned} n(\ce{HCl}) &= 0{,}1 \cdot 0{,}03 = 0{,}003\ \mathrm{mol} \\[6pt] n(\ce{NaOH}) &= n(\ce{HCl}) = 0{,}003\ \mathrm{mol} \\[6pt] V &= \dfrac{0{,}003}{0{,}2} = 0{,}015\ \mathrm{l} = 15\ \mathrm{ml} \end{aligned}`

`\begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &= 1 \cdot 0{,}0133 = 0{,}0133\ \mathrm{mol} \\[6pt] c &= \dfrac{0{,}0133}{0{,}01} = 1{,}33\ \mathrm{mol/l} \\[6pt] 1{,}33 \cdot 60 &= 79{,}8\ \mathrm{g/l} \end{aligned}`

Kam dál

• Příklady na pH a příklady na neutralizaci, s novými zadáními pokaždé a okamžitou kontrolou.
• Kalkulačky: výpočet pH, pH kyselin a zásad, neutralizace, kolik hydroxidu na neutralizaci, titrace a všechny chemické výpočty.
• Názvosloví kyselin, Názvosloví hydroxidů a Názvosloví solí, odkud se berou vzorce látek v neutralizaci.
• Roztoky: hmotnostní zlomek, ředění a směšování a Molární hmotnost a látkové množství, na kterých stojí výpočty koncentrací.