Chemické rovnice a jejich vyčíslování

Chemická rovnice zapisuje chemickou reakci pomocí vzorců. Vlevo jsou reaktanty (výchozí látky), vpravo produkty a mezi nimi šipka. Čísla před vzorci, stechiometrické koeficienty, se doplňují tak, aby bylo atomů každého prvku na obou stranách stejně. Tomu se říká vyčíslení rovnice. Vodík hoří s kyslíkem na vodu:

`\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}`

Vlevo i vpravo jsou 4 atomy vodíku a 2 atomy kyslíku, takže je rovnice vyčíslená. Libovolnou rovnici vyčíslí a kontrolní tabulku atomů k ní přidá kalkulačka vyčíslování chemických rovnic. Koeficienty si můžete natrénovat v procvičování vyčíslování rovnic, kde se píše vždy jedno číslo.

Chemické rovnice se probírají v 8. třídě a na střední škole k nim přibývají redoxní rovnice. Níže je vysvětleno, jak rovnici číst a proč se vyčísluje, postup vyčíslování krok po kroku na čtyřech příkladech, trik se zlomkem u kyslíku a vyčíslení redoxní rovnice pomocí oxidačních čísel. Na konci najdete přehled typů reakcí s příklady rovnic, časté chyby a šest úloh s řešením.

Co říká chemická rovnice

Rovnici hoření vodíku čteme takto: dvě molekuly vodíku a jedna molekula kyslíku reagují za vzniku dvou molekul vody. Šipka znamená „reagují na“ nebo „vzniká“. Na obrázku je vidět, že se atomy jen přeskupily: žádný nepřibyl a žádný nezmizel.

V zápisu jsou dva druhy čísel a nesmí se splést:

• Index je malé číslo vpravo dole ve vzorci. Říká, kolik atomů je v jedné molekule: `\ce{H2O}` má 2 atomy vodíku a 1 atom kyslíku. Patří ke vzorci látky a při vyčíslování se nikdy nemění, jinak by to byla jiná látka.
• Koeficient je velké číslo před vzorcem. Říká, kolik molekul (nebo molů) látky reaguje, a násobí celý vzorec. Jednička se nepíše.

Počet atomů prvku je proto koeficient krát index. Stojí-li prvek v závorce, násobí se ještě indexem za závorkou:

Za vzorce se někdy připisuje skupenství: (s) pevná látka, (l) kapalina, (g) plyn a (aq) látka rozpuštěná ve vodě. Na vyčíslení nemá vliv:

`\ce{Zn(s) + 2HCl(aq) -> ZnCl2(aq) + H2(g)}`

Zákon zachování hmotnosti

Proč se rovnice vůbec vyčíslují? Při chemické reakci atomy nevznikají ani nezanikají, jen se přeskupí do jiných molekul. Proto se hmotnost reaktantů rovná hmotnosti produktů. To je zákon zachování hmotnosti, který v 18. století nezávisle na sobě objevili M. V. Lomonosov a A. L. Lavoisier.

Na vyčíslené rovnici je to vidět i v gramech. Dva moly vodíku váží 4 g, jeden mol kyslíku 32 g a dva moly vody 36 g:

`\begin{aligned} m(\text{reaktantů}) &= 2 \cdot 2 + 32 = 36\ \mathrm{g} \\ m(\text{produktů}) &= 2 \cdot 18 = 36\ \mathrm{g} \end{aligned}`

Nevyčíslená rovnice `\ce{H2 + O2 -> H2O}` by tvrdila, že z 2 + 32 = 34 g látek vznikne jen 18 g vody a 16 g se někam ztratí. Z nevyčíslené rovnice se proto nedá nic počítat.

Jak vyčíslit rovnici krok po kroku

1. Napište správné vzorce všech látek. Ty se pak už nemění, mění se jen koeficienty.
2. Začněte prvkem, který je v rovnici v nejmenším počtu látek. Obvykle je to kov nebo jiný prvek než vodík a kyslík.
3. Potom vyrovnejte vodík a nakonec kyslík. Bývají v mnoha látkách najednou, takže kdybyste začali jimi, každý další krok by je zase rozhodil.
4. Skupinu atomů, která přejde z jedné strany na druhou beze změny (například `\ce{SO4}`, `\ce{NO3}`, `\ce{OH}`), počítejte jako celek.
5. Zkontrolujte každý prvek: vlevo a vpravo musí vyjít stejně.
6. Koeficienty musí být nejmenší celá čísla. Když jdou všechny vydělit stejným číslem, vydělte je.

Kontrola v kroku 5 je nejdůležitější. Když sedí každý prvek, je rovnice vyčíslená správně, ať jste k ní došli jakkoli.

Příklad 1: hoření hliníku

Hliník hoří na oxid hlinitý. Vyčíslete rovnici

`\ce{Al + O2 -> Al2O3}`

Jsou tu jen dva prvky a kyslík má v každé látce jiný index: vlevo 2, vpravo 3. Nejmenší společný násobek 2 a 3 je 6, takže kyslíku bude na každé straně 6 atomů, tedy 3 molekuly `\ce{O2}` a 2 molekuly `\ce{Al2O3}`:

`\ce{Al + 3O2 -> 2Al2O3}`

Vpravo je teď 2 · 2 = 4 atomy hliníku, takže vlevo patří 4 Al:

`\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}`

Kontrola: hliník 4 = 4, kyslík 3 · 2 = 6 vlevo a 2 · 3 = 6 vpravo. Rovnice sedí.

Příklad 2: neutralizace se skupinou SO₄

Hydroxid hlinitý reaguje s kyselinou sírovou na síran hlinitý a vodu:

`\ce{Al(OH)3 + H2SO4 -> Al2(SO4)3 + H2O}`

• Hliník: vpravo jsou 2, takže vlevo `\ce{2Al(OH)3}`.
• Skupina SO₄ se nemění, vpravo jsou 3, takže vlevo `\ce{3H2SO4}`.
• Vodík: vlevo je 2 · 3 + 3 · 2 = 12 atomů, takže vpravo `\ce{6H2O}`.
• Kyslík už jen kontrolujeme.

`\begin{gathered} \ce{2Al(OH)3 + 3H2SO4} \longrightarrow \\ \ce{Al2(SO4)3 + 6H2O} \end{gathered}`

Příklad 3: hoření propanu

Propan z plynové bomby na vaření hoří na oxid uhličitý a vodu. Uhlík je jen v jedné látce na každé straně, začneme jím:

`\ce{C3H8 + O2 -> CO2 + H2O}`

• Uhlík: 3 atomy vlevo, takže `\ce{3CO2}`.
• Vodík: 8 atomů vlevo, voda jich má 2, takže `\ce{4H2O}`.
• Kyslík: vpravo je 3 · 2 + 4 · 1 = 10 atomů, tedy 5 molekul `\ce{O2}`.

`\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}`

Stejně se vyčíslují všechna hoření uhlovodíků: uhlík, vodík a kyslík jako poslední. Tuhle rovnici má jako příklad i kalkulačka vyčíslování. Rovnice se do ní píše s rovnítkem místo šipky, protože se dá napsat na klávesnici.

Zlomek u kyslíku

Někdy vyjde vpravo lichý počet atomů kyslíku a z molekul `\ce{O2}` ho poskládat nejde. Pak pomůže dočasný zlomek.

Příklad 4: hoření ethanu

`\ce{C2H6 + O2 -> CO2 + H2O}`

Uhlík dává `\ce{2CO2}`, vodík (6 atomů) `\ce{3H2O}`. Kyslíku je vpravo 2 · 2 + 3 = 7 atomů, a 7 atomů je 7 : 2 molekul `\ce{O2}`:

`\ce{C2H6 + 7/2 O2 -> 2CO2 + 3H2O}`

Zlomek ve výsledné rovnici zůstat nesmí, molekula se nedá rozpůlit. Celou rovnici proto vynásobíme dvěma:

`\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}`

Kontrola: uhlík 4 = 4, vodík 12 = 12, kyslík 14 vlevo a 4 · 2 + 6 = 14 vpravo. Stejně vyjde butan, u kterého je vpravo 13 atomů kyslíku: `\ce{2C4H10 + 13O2 -> 8CO2 + 10H2O}`.

Redoxní rovnice a oxidační čísla

U složitějších rovnic se zkoušení koeficientů snadno zacyklí. Pomůže oxidační číslo. Při redoxní reakci jeden prvek elektrony odevzdá, oxiduje se a jeho oxidační číslo roste. Jiný prvek elektrony přijme, redukuje se a jeho oxidační číslo klesá. Odevzdaných elektronů musí být stejně jako přijatých, a z toho vyjdou koeficienty. Jak se oxidační čísla ve vzorci určují, vysvětluje článek Názvosloví oxidů, spočítá je kalkulačka oxidačních čísel a procvičit je můžete v procvičování oxidačních čísel.

Příklad 5: měď a zředěná kyselina dusičná

`\ce{Cu + HNO3 -> Cu(NO3)2 + NO + H2O}`

1. Oxidační čísla. Měď má jako prvek oxidační číslo 0 a v dusičnanu měďnatém II. Dusík má v kyselině dusičné V a v oxidu dusnatém II. V dusičnanu zůstává dusík V, vodík má všude I a kyslík −II, ty se nemění.

`\begin{aligned} \mathrm{Cu}^{0} &\longrightarrow \mathrm{Cu}^{\mathrm{II}} + 2e^- \\ \mathrm{N}^{\mathrm{V}} + 3e^- &\longrightarrow \mathrm{N}^{\mathrm{II}} \end{aligned}`

Měď se oxiduje a každý její atom odevzdá 2 elektrony. Dusík se redukuje a každý atom přijme 3 elektrony.

2. Vyrovnat elektrony. Nejmenší společný násobek 2 a 3 je 6. Šest elektronů odevzdají 3 atomy mědi a přijmou je 2 atomy dusíku, takže `\ce{3Cu}`, `\ce{3Cu(NO3)2}` a `\ce{2NO}`.

3. Zbytek dusíku. Vpravo je dusík ve třech dusičnanech (3 · 2 = 6 atomů) a ve dvou NO (2 atomy), celkem 8. Vlevo je tedy `\ce{8HNO3}`. Jen 2 z 8 molekul kyseliny se redukují, zbylých 6 jen dodá dusičnanové anionty do soli. Na tomhle místě se chybuje nejčastěji.

4. Vodík: 8 atomů vlevo dává `\ce{4H2O}`.

`\begin{gathered} \ce{3Cu + 8HNO3} \longrightarrow \\ \ce{3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O} \end{gathered}`

5. Kontrola kyslíkem: vlevo 8 · 3 = 24, vpravo 3 · 6 + 2 + 4 = 24. Sedí, a protože se kyslíkem nic nevyrovnávalo, je to opravdová kontrola. Stejnou rovnici vyčíslí kalkulačka.

Co rovnice říká o množství látek

Koeficienty neudávají jen počet molekul, ale také poměr molů: podle rovnice `\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}` reagují 2 moly vodíku s 1 molem kyslíku na 2 moly vody. Na tom stojí všechny výpočty z chemických rovnic. Hmotnost se převede na moly (n = m / M), podle koeficientů se přepočítá na hledanou látku a výsledek zpátky na gramy. Celý postup s příklady je v článku Molární hmotnost a látkové množství. V kalkulačce výpočtů z chemických rovnic stačí zadat nevyčíslenou rovnici a hmotnost jedné látky, vyčíslí ji sama. Kolik litrů plynu vznikne, počítá objem plynu z rovnice.

Když reaktanty nejsou smíchané přesně v poměru rovnice, jeden z nich dojde dřív. Ze 4 g vodíku (2 moly) a 40 g kyslíku zreaguje jen 1 mol kyslíku, tedy 32 g, a 8 g kyslíku zbude. Vznikne 36 g vody. Vodík je tu limitující reaktant, přestože ho je v gramech desetkrát méně. Spočítá to kalkulačka limitujícího reaktantu, s přesnými atomovými hmotnostmi jí zbude 8,26 g. Kolik produktu opravdu vzniklo ve srovnání s výpočtem, vyjadřuje výtěžek reakce v procentech. Příklady s okamžitou kontrolou jsou v procvičování výpočtů z chemických rovnic.

Typy chemických reakcí s příklady rovnic

Ve škole se reakce nejčastěji třídí podle toho, co se s látkami děje. Všechny rovnice níže jsou vyčíslené.

Slučování (syntéza): ze dvou nebo více látek vznikne jedna.

`\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}`

Rozklad (analýza): z jedné látky vznikne více látek.

`\begin{gathered} \ce{CaCO3 -> CaO + CO2} \\[4pt] \ce{2H2O2 -> 2H2O + O2} \end{gathered}`

Substituce (nahrazování): prvek vytěsní jiný prvek ze sloučeniny.

`\begin{gathered} \ce{Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2} \\[4pt] \ce{Fe + CuSO4 -> FeSO4 + Cu} \end{gathered}`

Podvojná záměna: dvě sloučeniny si vymění části.

`\begin{gathered} \ce{BaCl2 + Na2SO4 -> BaSO4 + 2NaCl} \\[4pt] \ce{2NaOH + H2SO4 -> Na2SO4 + 2H2O} \end{gathered}`

Hoření: látka reaguje s kyslíkem.

`\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}`

Neutralizace kyseliny hydroxidem je podvojná záměna, při které vždy vzniká sůl a voda. Vzorec soli a vyčíslenou rovnici k zadané kyselině a hydroxidu napíše kalkulačka neutralizace. Reakce vodíku s kovy, kyslíkem a kyselinami jsou rozebrané v článku Vodík.

Časté chyby

• Změna indexu místo koeficientu. Rovnici `\ce{H2 + O2 -> H2O}` „vyčíslí“ i zápis `\ce{H2 + O2 -> H2O2}`, jenže `\ce{H2O2}` je peroxid vodíku, úplně jiná látka. Měnit se smí jen čísla před vzorci.
• Atomy místo molekul. Plynný vodík, kyslík, dusík a chlor tvoří dvouatomové molekuly: `\ce{H2}`, `\ce{O2}`, `\ce{N2}`, `\ce{Cl2}`. Zápis `\ce{2H + O -> H2O}` sice sedí, ale nepopisuje reakci vodíku s kyslíkem.
• Koeficient jen na část vzorce. `\ce{2H2O}` jsou 4 atomy vodíku a 2 atomy kyslíku, ne 4 a 1. Koeficient násobí celý vzorec.
• Zapomenutá závorka. V `\ce{3Ca(OH)2}` jsou 3 atomy vápníku, ale 3 · 2 = 6 atomů kyslíku a 6 atomů vodíku.
• Koeficienty, které jdou zkrátit. `\ce{4H2 + 2O2 -> 4H2O}` atomově sedí, ale není v základním tvaru. Vydělte všechno dvěma.
• Zlomek ve výsledku. `\ce{7/2 O2}` je jen mezikrok. Výsledné koeficienty jsou celá čísla.
• Vyrovnávání gramů. Koeficienty vyrovnávají počty atomů, ne hmotnosti látek. Gramy se vyrovnají samy, jak ukazuje zákon zachování hmotnosti.

Příklady k procvičení

Vyčíslete rovnice. Řešení si zobrazte až po vlastním pokusu.

`\ce{2Na + Cl2 -> 2NaCl}`

`\ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3}`

`\ce{Ca(OH)2 + 2HCl -> CaCl2 + 2H2O}`

`\ce{C2H5OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}`

`\ce{Al + HCl -> AlCl3 + H2}`

`\ce{2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2}`

`\begin{gathered} \ce{KMnO4 + HCl} \longrightarrow \\ \ce{KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O} \end{gathered}`

`\begin{aligned} \mathrm{Mn}^{\mathrm{VII}} + 5e^- &\longrightarrow \mathrm{Mn}^{\mathrm{II}} \\ 2\,\mathrm{Cl}^{-\mathrm{I}} &\longrightarrow \mathrm{Cl}_2^{0} + 2e^- \end{aligned}`

`\begin{gathered} \ce{2KMnO4 + 16HCl} \longrightarrow \\ \ce{2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O} \end{gathered}`

Kam dál

• Procvičování: vyčíslování chemických rovnic od slučování po redoxní rovnice, výpočty z chemických rovnic a oxidační čísla.
• Kalkulačky: vyčíslování chemických rovnic, výpočty z chemických rovnic, limitující reaktant, výtěžek reakce, objem plynu z rovnice a neutralizace. Všechny jsou v přehledu chemických výpočtů.
• Články: Molární hmotnost a látkové množství (výpočty z rovnic), Názvosloví oxidů (oxidační čísla), Názvosloví solí a Roztoky.