Čtení z grafu: sloupcový a spojnicový graf

Hodnotu z grafu přečtete ve třech krocích. Najděte sloupec (nebo bod), na který se otázka ptá. Podívejte se, kde končí, a jeďte od jeho vršku vodorovně doleva k ose s čísly. Přečtěte číslo u čáry, na kterou jste narazili. Když vršek skončí mezi dvěma čarami, je hodnota mezi jejich čísly: přesně v půlce mezi 4 a 6 je 5.

Ještě předtím je ale potřeba zjistit, po kolika jde mřížka. Čísla u čar vlevo nemusí jít po jedné. Bývají po dvou (0, 2, 4, 6), po pěti (0, 5, 10) nebo po deseti (0, 10, 20). Kdo tohle přeskočí, přečte skoro každý sloupec špatně. Čtení z grafu si můžete vyzkoušet ve cvičení Čtení hodnot z grafu, kde dostanete pokaždé jiný graf a u chyby uvidíte správnou odpověď.

Na grafu nahoře jde mřížka po dvou. Vršek sloupce banán leží přesně v půlce mezi čarami 4 a 6, takže si banán vybralo 5 žáků. Čárkovaná čára ukazuje, kudy se od vršku jede k číslům.

Z čeho se graf skládá

Každý graf ve 4. a 5. třídě má stejné části:

• Nadpis říká, o čem graf je, a v závorce často i to, co se počítá: počet žáků, počet kusů, °C. Nadpis si přečtěte vždycky jako první.
• Svislá osa (vlevo) nese čísla. Začíná nulou dole a roste nahoru.
• Vodorovná osa (dole) nese názvy: druhy ovoce, dny v týdnu, jména dětí, měsíce.
• Mřížka jsou slabé vodorovné čáry. Pomáhají dojet od vršku sloupce k číslu, aby oko nesjelo nahoru nebo dolů.

Po kolika jde mřížka

Podívejte se na první dvě čísla nad nulou. Když je u první čáry 2 a u druhé 4, jde mřížka po dvou. Když 10 a 20, jde po deseti. Půlka mezi dvěma čarami je pak polovina kroku:

U mřížky po pěti se půlka nepoužívá, protože by vyšlo 2 a půl. Ve cvičení končí sloupce vždycky na čáře, nebo přesně v půlce mezi dvěma.

Sloupcový graf

Sloupcový graf porovnává, čeho je kolik: kolik žáků má rádo které ovoce, kolik zmrzlin se prodalo který den. Čím vyšší sloupec, tím víc.

Příklad 1: kolik?

Kolik zmrzlin se prodalo v úterý? Mřížka jde po deseti (0, 10, 20...). Sloupec Út končí přesně na čáře 40. V úterý se prodalo 40 zmrzlin.

A v pondělí? Sloupec Po končí v půlce mezi 20 a 30. Půlka kroku 10 je 5, takže 20 + 5 = 25 zmrzlin.

Příklad 2: o kolik víc?

O kolik zmrzlin víc se prodalo v úterý než v pondělí? Přečtěte obě hodnoty a odečtěte: 40 - 25 = 15. Kontrola: rozdíl je jedna a půl mezery mřížky, a 10 + 5 = 15 sedí.

Příklad 3: nejvíc, nejméně a dohromady

Nejvyšší sloupec je čtvrtek, 55 zmrzlin, nejnižší středa, 15. Ve čtvrtek se tedy prodalo o 55 - 15 = 40 zmrzlin víc než ve středu. Kolik za celý týden? Sečtěte všech pět sloupců:

25 + 40 + 15 + 55 + 35 = 170 zmrzlin

Kontrola odhadem: pět sloupců kolem 35 je zhruba 5 · 35 = 175. Výsledek 170 je blízko, takže jsme se nespletli o celý sloupec.

Spojnicový graf

Spojnicový graf má místo sloupců body spojené čarou. Hodí se tam, kde se něco mění v čase: teplota během týdne, počet návštěvníků po měsících. Z čáry je hned vidět, kdy hodnota roste (čára jde nahoru) a kdy klesá (jde dolů).

Čte se stejně jako sloupcový: najdete bod, jedete vodorovně doleva a přečtete číslo. Mřížka tady jde po dvou.

Příklad 4

Kolik stupňů bylo v poledne v úterý? Bod Út sedí přímo na čáře 8, takže 8 °C. Bod St leží v půlce mezi 10 a 12, tedy 11 °C, a to je nejtepleji v celém týdnu.

O kolik bylo ve středu tepleji než v pátek? Pátek má 4 °C, takže 11 - 4 = 7 °C. Od středy do pátku čára klesá: ochladilo se.

Co spojnicový graf neříká

Čára mezi body jen ukazuje, kam se hodnota posunula. Teplotu v noci mezi středou a čtvrtkem z ní nepřečtete, nikdo ji neměřil. A teploty se nesčítají: 5 + 8 + 11 nic neznamená, protože týden nemá „dohromady 24 stupňů“. U zmrzlin nebo návštěvníků sčítání smysl má, u teploty ne.

Jaké otázky se ke grafu dávají

U o kolik víc se odečítá a u dohromady sčítá, stejně jako ve slovních úlohách. Kdo počítá velká čísla, může si pomoct písemným sčítáním a odčítáním.

Jak nakreslit sloupcový graf z tabulky

Ve 4. a 5. třídě se graf i kreslí. Data většinou přijdou v tabulce, nebo je sami sbíráte čárkováním: každý hlas jedna čárka, pátá čárka přes čtyři předchozí.

1. Najděte největší číslo v tabulce. Podle něj zvolíte, kam sahá svislá osa.
2. Zvolte krok mřížky, aby čar nebylo moc ani málo, zhruba pět až deset: pro čísla do 12 po dvou, do 60 po deseti, do 100 po deseti nebo dvaceti.
3. Popište osy: čísla vlevo od nuly nahoru, názvy dole pod sloupce. Nahoru napište nadpis.
4. Nakreslete sloupce stejně široké a se stejnými mezerami. Výška sloupce je jeho číslo.
5. Zkontrolujte: nejvyšší sloupec patří největšímu číslu v tabulce.

Když máte hodně hodnot, třeba známky celé třídy, tabulku i graf vám sestaví kalkulačka Tabulka četností. Spočítá, kolikrát se která hodnota opakuje, a nakreslí k tomu sloupcový graf.

Časté chyby

• Počítání čtverečků místo čtení čísel. Sloupec vysoký čtyři mezery není 4, když mřížka jde po deseti. Je to 40.
• Půlka přečtená jako 1. V půlce mezi 20 a 30 je 25, ne 21. Půlka je polovina kroku, ne jednička.
• Sjetí šikmo. Od vršku sloupce se jede přesně vodorovně. Pomůže pravítko nebo okraj papíru přiložený k vršku.
• Záměna „o kolik“ a „dohromady“. O kolik víc se odečítá, dohromady se sčítá.
• Nepřečtený nadpis. Graf o teplotě ukazuje stupně, ne počet dnů. Odpověď patří s jednotkou: 11 °C, 25 zmrzlin.

Pro rodiče

Grafy jsou kolem nás: předpověď počasí, spotřeba v aplikaci banky, výsledky v novinách. Ukažte dítěti graf teploty v mobilu a zeptejte se, kdy bude nejtepleji a o kolik se ochladí. Nejdřív ať vždycky řekne, po kolika jde mřížka. To je krok, který děti vynechávají nejčastěji, a z něj pak vzniká většina chyb. Doma se dá i graf nakreslit: kolik kdo z rodiny snědl za týden jablek, a jeden sloupec na každého.

Příklady k procvičení

Úlohy 1 a 2 jsou k tomuto grafu:

Úloha 3 je ke spojnicovému grafu:

Kam dál

• Čtení hodnot z grafu: sloupcové a spojnicové grafy, pokaždé jiné, s kontrolou odpovědi.
• Tabulka četností: z řady hodnot sestaví tabulku a sloupcový graf.
• Průměr, medián a modus: co dalšího se dá z hodnot v grafu spočítat.
• Kruhový diagram: graf v procentech, na který dojde v 7. třídě.
• Písemné počítání: sčítání a odčítání pod sebou, když jsou čísla z grafu velká.