Matematika pro každého
Přímá a nepřímá úměrnost v kostce
| Přímá úměrnost | Nepřímá úměrnost | |
|---|---|---|
| Předpis | y = kx | y = k : x |
| V tabulce je stejný | podíl y : x | součin x · y |
| Když x vzroste dvakrát | y vzroste dvakrát | y klesne na polovinu |
| Graf | přímka z počátku | křivka, část hyperboly |
| Příklad | cena a počet rohlíků | počet dělníků a doba práce |
Tabulku poznáš výpočtem. Pro x = 2, y = 6 a x = 5, y = 15 je podíl v obou sloupcích 3, takže je to přímá úměrnost y = 3x. Pro x = 2, y = 12 a x = 3, y = 8 je součin v obou sloupcích 24, takže je to nepřímá úměrnost.
Pozor na dvě pasti. Přímka, která neprochází počátkem, třeba y = x + 2, přímá úměrnost není: pro dvakrát větší x není y dvakrát větší. A klesající přímka není nepřímá úměrnost: y sice klesá, ale součin x · y stejný nezůstane.
