Jeden vzorec, tři podoby

Celý rovnoměrný pohyb stojí na jediném vztahu. Podle toho, co znáte, se z něj vyjádří kterákoli ze tří veličin: 

v = s / t     rychlost z dráhy a času
s = v · t     dráha z rychlosti a času
t = s / v     čas z dráhy a rychlosti

Rovnoměrný pohyb znamená stálou rychlost. Když se rychlost mění, dosazuje se průměrná, a ta se nepočítá jako průměr rychlostí.

Odkud se bere dělení číslem 3,6

V hodině je 3600 sekund a v kilometru 1000 metrů, a 3600 děleno 1000 je 3,6. Z metrů za sekundu na kilometry za hodinu se proto násobí a opačným směrem dělí. 

m/s → km/h    násobí se 3,6
km/h → m/s    dělí se 3,6

Stojí za to si zapamatovat, že 36 km/h je přesně 10 m/s. Z toho se dá každý další převod odhadnout zpaměti.

Průměrná rychlost není průměr rychlostí

Klasický chyták: tam 60 km/h, zpátky 20 km/h. Průměrná rychlost není 40, ale 30 km/h, protože zpáteční cesta trvala třikrát déle a do průměru tedy váží třikrát víc.

Správný postup je vždycky stejný: sečíst celou dráhu, sečíst celý čas a teprve to vydělit. Průměruje se přes čas, ne přes úseky.

Brzdná dráha roste s druhou mocninou

Brzdná dráha je v² / (2a), takže dvojnásobná rychlost znamená čtyřnásobnou brzdnou dráhu, ne dvojnásobnou. Je to totéž, co stojí za tím, že náraz v šedesátce je čtyřikrát horší než v třicítce.

K brzdné dráze se ještě přičítá reakční dráha, kterou auto ujede, než řidič vůbec sešlápne brzdu. Při stovce a reakční době jedné sekundy je to skoro 28 metrů.

Na hmotnosti při volném pádu nezáleží

Ve vzorcích volného pádu hmotnost vůbec nevystupuje. Kladivo i pírko padají ve vakuu stejně rychle a rozdíl, který vidíme kolem sebe, dělá odpor vzduchu, ne tíha.

Právě proto je výsledek u lehkých a velkých těles jen orientační. Padající člověk se ustálí kolem 200 km/h a rychleji už nepadá, ať skočí z jakékoli výšky.

Vodorovný vrh jsou dva pohyby naráz

Svisle jde o volný pád, vodorovně o rovnoměrný pohyb, a spojuje je jen společný čas. Proto kulička vystřelená vodorovně dopadne ve stejný okamžik jako kulička, kterou ve stejné výšce jen pustíte.

Počáteční rychlost do doby letu vůbec nevstupuje. Ovlivní jen to, jak daleko těleso doletí.

Souvisí s dalšími výpočty

Na převody mezi jednotkami rychlosti, délky a času jsou převody jednotek, na energii pohybujícího se tělesa práce, výkon a energie a na síly, které pohyb způsobují, síla, tlak a hustota.