Články » SŠ Matematika » Výrazy

Úpravy lomených výrazů

Vydáno dne v kategorii Výrazy; Autor: ; Počet přečtení: 74 905

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.


Při úpravách lomených výrazů se často vytýká a často se využívají nejrůznější vzorce:

A samozřejmě využijete znalosti operací se zlomky (přejít na článek Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení).


Na první pohled se zlomek nedá již více zjednodušit. Ale podíváte-li se pozorně na čitatele a jmenovatele, můžete si všimnout, že se oba dají rozložit.



Dosadíme do našeho příkladu:

A nyní již můžeme krátit. 

1) Upravte výraz:



2) Upravte výraz:

Výraz v čitateli se již nedá nějak upravit, ale výraz v jmenovateli se dá rozložit podle vzorce

Je více způsobů, jak výraz ve jmenovateli upravit. Lze použít dělení mnohočlenů (přejít na článek Dělení mnohočlenů, hornerovo schéma Hornerovo schéma nebo prostě určit výsledek kvadratické rovnice ). Jednou z těchto možností upravíme jmenovatel na:


Po dosazení zpět do zlomku můžeme krátit.


Nesmíme zapomenout na podmínky

3) Upravte výraz:



4) Upravte výraz:

V každém čitateli a jmenovateli v tomto výrazu se dá vytknout nějaké číslo:


Můžeme krátit:


5) Upravte výraz:




Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete intervaly monotónnosti funkce na


Hlavolam

Máte 10 pytlů zlaťáků. Jeden z Vašich sluhů, kteří měli na starost přepravu peněz, Vás chtěl okrást, a v jednom z pytlů z každé mince, která normálně váží 10 gramů, 1g zlata upiloval. Máte digitální váhy (dáte na ně předmět a oni ukáží, jakou má hmotnost). Dokážete na jedno vážení určit, který pytel obsahuje lehčí mince a tedy, kterého sluhu máte vyhodit?