Články » SŠ Matematika » Výrazy

Úpravy lomených výrazů

Vydáno dne v kategorii Výrazy; Autor: ; Počet přečtení: 113 047

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.


Při úpravách lomených výrazů se často vytýká a často se využívají nejrůznější vzorce:

A samozřejmě využijete znalosti operací se zlomky (přejít na článek Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení).


Na první pohled se zlomek nedá již více zjednodušit. Ale podíváte-li se pozorně na čitatele a jmenovatele, můžete si všimnout, že se oba dají rozložit.



Dosadíme do našeho příkladu:

A nyní již můžeme krátit. 

1) Upravte výraz:



2) Upravte výraz:

Výraz v čitateli se již nedá nějak upravit, ale výraz v jmenovateli se dá rozložit podle vzorce

Je více způsobů, jak výraz ve jmenovateli upravit. Lze použít dělení mnohočlenů (přejít na článek Dělení mnohočlenů, hornerovo schéma Hornerovo schéma nebo prostě určit výsledek kvadratické rovnice ). Jednou z těchto možností upravíme jmenovatel na:


Po dosazení zpět do zlomku můžeme krátit.


Nesmíme zapomenout na podmínky

3) Upravte výraz:



4) Upravte výraz:

V každém čitateli a jmenovateli v tomto výrazu se dá vytknout nějaké číslo:


Můžeme krátit:


5) Upravte výraz:




Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočítejte limitu funkce , když x se blíží k 0


Hlavolam

Představte si, že máte kovový zvon jako na obrázku, který je připojen na čerpadlo. Uzávěry na trubkách 1, 2 a 3 jsou zavřené. Hlavní uzávěr je otevřen, zvon je ponořen do vody a čerpadlo je spuštěno. Čerpadlo vytváří ve zvonu podtlak, který dovnitř nasává vodu. Když je zvon plný vody, hlavní uzávěr se uzavře a čerpadlo vypne. Nyní se naráz otevřou uzávěry trubek 1 až 3 a na vás je určit, z které trubky bude voda stříkat nejdál.