Články » SŠ Matematika » Výrazy

Úpravy lomených výrazů

Vydáno dne v kategorii Výrazy; Autor: ; Počet přečtení: 137 612

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.


Při úpravách lomených výrazů se často vytýká a často se využívají nejrůznější vzorce:

A samozřejmě využijete znalosti operací se zlomky (přejít na článek Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení).


Na první pohled se zlomek nedá již více zjednodušit. Ale podíváte-li se pozorně na čitatele a jmenovatele, můžete si všimnout, že se oba dají rozložit.



Dosadíme do našeho příkladu:

A nyní již můžeme krátit. 

1) Upravte výraz:



2) Upravte výraz:

Výraz v čitateli se již nedá nějak upravit, ale výraz v jmenovateli se dá rozložit podle vzorce

Je více způsobů, jak výraz ve jmenovateli upravit. Lze použít dělení mnohočlenů (přejít na článek Dělení mnohočlenů, hornerovo schéma Hornerovo schéma nebo prostě určit výsledek kvadratické rovnice ). Jednou z těchto možností upravíme jmenovatel na:


Po dosazení zpět do zlomku můžeme krátit.


Nesmíme zapomenout na podmínky

3) Upravte výraz:



4) Upravte výraz:

V každém čitateli a jmenovateli v tomto výrazu se dá vytknout nějaké číslo:


Můžeme krátit:


5) Upravte výraz:




Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Minimum funkce na intervalu <-3, 0> je:


Hlavolam

Dvě města A a B jsou od sebe vzdálena 90km. Z města A do města B vyjede vlak rychlostí 60km/h. V tu samou chvíli vyjede z města B vlak do města A po té samé koleji (na ty nádražáky už vážně není vůbec spolehnutí) stejnou rychlostí. Ve chvíli, kdy se vlaky rozjedou vstříc jisté zkáze, z předního okna (u strojvůdce) vlaku jedoucího z A do B vystartuje moucha cestovatelka rychlostí 100km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí zpátky. Takto moucha lítá mezi vlaky než jí rozmáčknou na placku. Úkolem je zjistit (samozřejmě z hlavy), kolik kilometrů moucha celkem nalétala.