Matematika pro každého
Grafy pohybu v kostce
Pohyb se dá zakreslit do grafu. Na vodorovnou osu se dává čas t, na svislou to, co se s časem mění: dráha s, vzdálenost od místa, odkud se vyšlo, nebo rychlost v. Stejná čára přitom v každém grafu znamená něco jiného.
| Co se děje | Graf dráhy | Graf rychlosti |
|---|---|---|
| stojí | vodorovná čáravodorovná čára | čára na ose tčára na ose t, v = 0 |
| jede stálou rychlostí | stoupající přímkastoupající přímka | vodorovná čáravodorovná čára nad osou t |
| jede rychleji | přímka se zlomí nahorustrmější čára | čára výšvodorovná čára výš |
| rozjíždí se, brzdí | čára se ohýbá | stoupá, vodorovně, klesáčára stoupá, klesá |
Rychlost z grafu dráhy: vyber úsek, přečti, o kolik dráha přibyla a za jak dlouho, a vyděl. Když šnek za 2 minuty ulezl z 10 cm na 20 cm, je jeho rychlost v = s : t = 10 : 2 = 5 cm/min. Do průměrné rychlosti se počítá i čas, kdy stál.
Dráha z grafu rychlosti je obsah plochy pod čarou. Tramvaj, která jede 30 sekund rychlostí 12 m/s, ujede s = v · t = 12 · 30 = 360 m, a na grafu je to obdélník 30 krát 12.
Pozor na graf vzdálenosti, třeba psa, který běží pro míček a zpátky k pánovi. Klesající čára tam neznamená, že pes stojí nebo zpomaluje, ale že se vrací. Uběhl přitom cestu tam i zpátky: graf až do 12 m a zpět na nulu je dráha 24 m.
