Pokud chcete tomuto článku lépe porozumět, doporučuji přečíst články Úvod do Goniometrie/Trigonometrie a Jednotková kružnice.
Tangens
Tangens je další z řady goniometrických funkcí. Tangens je definován jako poměr protilehlé strany k přilehlé straně v pravoúhlém trojúhelníku. Další možná definice této funkce je 
.
Vlastnosti funkce
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
- lichá funkce
- neomezená
- periodická s periodou
Rýsování grafu
Rýsování grafu této funkce není jednoduché. Nejprve si musíme ukázat předpis této funkce: 
. Parametr a určuje strmost grafu, parametr b mění velikost periody, parametr c je horizontální posun na ose x a parametr d určuje velikost posunu ve vertikálním směru (tedy na ose y).
1) Narýsujte graf funkce tan x.
Nejdříve musíme zkontrolovat, zda je nějaký vertikální nebo horizontální posun. V tomto případě není. Nyní musíme zjisti, jaká je perioda této funkce → 
. Začneme v bodě (0; 0). Další bod, který můžeme najít záleží na hodnotě parametru a. Tato hodnota je v tomto případě 1 a proto bude další bod na souřadnicích 
. V bodě 
není funkce definována. Další bod je na souřadnicích 
a graf protne osu x v bodě (π, 0). Tímto jsme dokončili jednu periodu funkce. Dál by to bylo to samé.
2) Narýsujte graf funkce 2 tan(x)-2:
Vertikální posun je v tomto případě -2, což znamená, že musíme vytvořit novou osu x. Perioda je stejná, tedy π, ale změnila se hodnota parametru a.
3) Narýsujte graf funkce 
:
V tomto případě se změní perioda. Tu zjistíme, pokud použijeme vzorec: 
. Parametr a je záporný, tudíž bude funkce otočená kolem osy x (z bodu (0;0) povede tedy graf směrem dolů).
4) Narýsujte graf funkce 
Tento příklad je nejtěžší - musíme si poradit z horizontálním a vertikálním posunem a změnou periody. Začneme tím, že si vytvoříme novou osu x a novou osu y.
Nový souřadný systém je tvořen zelenými přímkami. Funkce bez horizontálního posunu je tečkovaná → výsledná funkce je ten nepřerušovaný graf.
Kotangens
Funkce kotangens je definována jako poměr přilehlé a protilehlé strany v pravoúhlém trojúhelníku. Tato funkce se také dá definovat jako 
.
Vlastnosti funkce
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
- lichá funkce
- neomezená
- periodická s periodou
Rýsování grafu
Rýsování grafu této funkce je velice podobné rýsování grafu funkce tangens. Nejprve si musíme ukázat předpis této funkce: 
. Parametr a určuje strmost grafu, parametr b mění velikost periody, parametr c je horizontální posun na ose x a parametr d určuje velikost posunu ve vertikálním směru (tedy na ose y).
1) Narýsujte graf funkce cot x.
Graf začneme rýsovat v bodě 
. V tomto bodě protne graf osu x. Další bod, který můžeme bez problému najít je bod . Poslední bod, který potřebujeme určit se nachází na souřadnicích . Tímto je dokončena jedna perioda funkce → donekonečna by graf vypadal stejně (předchozí obrázek je graf této funkce).
2) Narýsujte graf funkce 
Toto je trochu těžší příklad. Perioda se změní: . Musíme se také postarat o vertikální a horizontální posun. Tím začneme → vytvoříme si novou osu x a novou osu y.
: