Anuitní splátka je součet geometrické řady

Splátka je po celou dobu stejná, ale její vnitřek ne. Počítá se tak, aby n stejných plateb přesně umořilo jistinu i s úroky: 

a = J · i / (1 - (1 + i)⁻ⁿ)

a … měsíční splátka
J … výše úvěru
i … měsíční úrok, tedy roční sazba dělená dvanácti
n … počet splátek

Úrok se vždycky počítá jen ze zbývajícího dluhu. Proto je v první splátce skoro samý úrok a dluh klesá pomalu, zatímco na konci jde na úrok pár korun.

Proto se mimořádná splátka vyplatí na začátku

Na začátku ubírá z dluhu, který by se úročil ještě dvacet let. Na konci z dluhu, který by se úročil poslední rok. Stejná částka tak ušetří pokaždé něco úplně jiného.

Platí to i obráceně: zvýšit splátku o pár procent zkrátí splácení o mnohem víc procent, protože se ušetřený čas odebírá z konce, kde už je ve splátce skoro samý úmor.

RPSN, ne úroková sazba

Úroková sazba sama o sobě neříká nic. Úvěr s nižším úrokem a vstupním poplatkem bývá dražší než ten s vyšším úrokem a bez poplatku, protože se poplatek platí hned, zatímco úrok postupně.

RPSN je ta roční sazba, při které se dnes vyplacená částka rovná všem budoucím splátkám. Uzavřený vzorec pro ni neexistuje, hledá se numericky - tady půlením intervalu, protože hledaná funkce je v sazbě klesající a půlení nemá jak selhat.

Složené úročení je mocnina, ne násobení

K = K₀ · (1 + p / m)^(m · t)

m … kolikrát za rok se úrok připisuje
t … počet let

Deset let sedmi procent nedá 70 procent, ale skoro dvojnásobek. Rozhoduje přitom doba, ne frekvence připisování: pět procent ročně dává při denním připisování 5,13 procenta efektivně, tedy rozdíl na třetím desetinném místě výsledku.

Inflace je totéž pozpátku

Ceny se každý rok násobí stejným číslem, takže kupní síla neklesá lineárně. Při třech procentech ročně ztratí peníze na běžném účtu polovinu kupní síly za třiadvacet let.

Úrok na spořicím účtu se s inflací nesčítá ani neodčítá přesně, ale rozdíl mezi nimi je to jediné, co rozhoduje, jestli úspory reálně rostou.

Co tyhle výpočty neumí

Počítají s neměnnou sazbou po celou dobu. U hypotéky platí sazba jen do konce fixace, takže výsledek pro dvacetiletý úvěr je modelový, ne předpověď. Nepočítají s pojištěním, s průběžnými poplatky ani s daní z výnosu, a prostá návratnost nebere v úvahu, že peníze mají v čase různou hodnotu.

Nic tady neporovnává nabídky bank a nic nedoporučuje. Spočítá se číslo a rozepíše se, jak vzniklo.

Souvisí s dalšími výpočty

Procentní počet je v procentech, samotné mocniny a odmocniny v rovnicích. Datum splatnosti a počet dní prodlení spočítá datum a čas.