Hustota je vlastnost látky, ne tělesa

Hustota se počítá jako hmotnost dělená objemem a je pro danou látku vždycky stejná, ať je těleso velké nebo malé. Kilogram olova a kilogram peří váží stejně, ale zaberou úplně jiný objem, a přesně to hustota popisuje. 

ρ = m / V     hustota z hmotnosti a objemu
m = ρ · V     hmotnost z hustoty a objemu
V = m / ρ     objem z hmotnosti a hustoty

Převod mezi g/cm³ a kg/m³ je vždycky tisíc. Voda má 1 g/cm³, tedy 1000 kg/m³.

Hmotnost a tíha nejsou totéž

Hmotnost v kilogramech je množství látky a je všude stejná. Tíhová síla v newtonech závisí na tom, kde těleso je: na Měsíci je šestkrát menší, i když hmotnost se nezměnila.

Váha v koupelně měří sílu a kilogramy na displeji jen přepočítává. Na Měsíci by ukázala šestinu, a přitom by se s vámi nic nestalo.

Tlak: stejná síla, jiná plocha

Tlak je síla dělená plochou, na kterou působí. Stejná síla na desetkrát menší plochu znamená desetkrát větší tlak, a to je celý důvod, proč špendlík propíchne to, co dlaní neprotlačíte.

Pozor na jednotky: plocha se zadává v centimetrech čtverečních, ale do vzorce patří metry čtvereční, a dělí se deseti tisíci, ne stem. V metru čtverečním je 10 000 cm².

Hydrostatický tlak nezávisí na tvaru nádoby

Rozhoduje jedině hloubka, hustota kapaliny a tíhové zrychlení: 

p = h · ρ · g

V úzké trubičce je v hloubce jednoho metru stejný tlak jako v přehradě. Objem ani tvar nádoby ve vzorci nevystupují, a tenhle hydrostatický paradox je to, co se na kapitole plete nejčastěji. Ve vodě přibývá zhruba 10 kPa na každý metr hloubky.

Archimédes: rozhoduje ponořený objem

Vztlaková síla se rovná tíze kapaliny, kterou těleso vytlačí. Do vzorce patří objem ponořené části, ne celého tělesa, a hustota kapaliny, ne tělesa.

O tom, jestli těleso plave, rozhoduje porovnání hustot. Led má 917 kg/m³ a voda 1000, poměr je 0,917, a proto z ledovce čouhá nad hladinu jen asi osmina. Loď z oceli plave proto, že se počítá průměrná hustota celé lodi i se vzduchem uvnitř.

Co se ušetří na síle, přidá se na dráze

Páka je v rovnováze, když jsou momenty na obou stranách stejné, tedy F₁ · a₁ = F₂ · a₂. Delší rameno znamená menší potřebnou sílu, ale konec páky urazí úměrně větší vzdálenost.

U nakloněné roviny je to stejné: menší silou se táhne po delší dráze a vykonaná práce zůstává stejná. Jinak by jednoduchý stroj vyráběl energii z ničeho.

Souvisí s dalšími výpočty

Na objem tělesa, který je do výpočtu hustoty potřeba, jsou objem a povrch těles, na práci vykonanou silou práce, výkon a energie.