Síla ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 7 136

Síla a tlak v hydraulickém lisu


Hydraulický lis má poloměr menšího pístu 3 cm a poloměr většího pístu 60 cm. Jaká síla působí na větší píst lisu, působí-li na menší píst síla 18N ?

Řešení

  1. Nejprve vypočteme plochu prvního pístu `S_1`
  2. Potom vypočteme plochu druhého pístu `S_2`
  3. Určíme poměr ploch `\frac{S_2}{S_1}`
  4. Sílu F_2 vypočteme ze vztahu: `\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`S_1=\pi*9` a `S_2=\pi*3600`
`F_2=\frac{S_2*F_1}{S_1}`
Po dosazení:
`F_2=\frac{18*3600}{9}`
`F_2=7200N`

Napíšeme odpověď: Na větší píst působí síla 7200N

Test

Najděte derivaci funkce f(x)=\ln(\sin2x).


Hlavolam

Zajíc utíká od lišky rychlostí 10 metrů za sekundu. Liška ho pronásleduje rychlostí 12 metrů za sekundu. Pokud je liška původně 50 metrů za zajícem, za jak dlouho liška dohoní zajíce?