Síla ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 7 139

Síla a tlak v hydraulickém lisu


Hydraulický lis má poloměr menšího pístu 3 cm a poloměr většího pístu 60 cm. Jaká síla působí na větší píst lisu, působí-li na menší píst síla 18N ?

Řešení

  1. Nejprve vypočteme plochu prvního pístu `S_1`
  2. Potom vypočteme plochu druhého pístu `S_2`
  3. Určíme poměr ploch `\frac{S_2}{S_1}`
  4. Sílu F_2 vypočteme ze vztahu: `\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`S_1=\pi*9` a `S_2=\pi*3600`
`F_2=\frac{S_2*F_1}{S_1}`
Po dosazení:
`F_2=\frac{18*3600}{9}`
`F_2=7200N`

Napíšeme odpověď: Na větší píst působí síla 7200N

Test

Jsou dány vektory \vec{u}=(1; -2), \vec{v}=(3; 1) a \vec{w}=(-\frac{3}{2}; 2). Najděte vektor \vec{s}=2\vec{u}-\vec{v}+2\vec{w}.


Hlavolam

Dva člny plují po řece proti sobě. Pokud první čln pluje rychlostí 4 km/h a druhý 6 km/h, a oba vypluly současně z opačných břehů řeky, jak daleko od břehu se setkají, pokud je řeka široká 10 km?