Síla ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 7 345

Síla a tlak v hydraulickém lisu


Hydraulický lis má poloměr menšího pístu 3 cm a poloměr většího pístu 60 cm. Jaká síla působí na větší píst lisu, působí-li na menší píst síla 18N ?

Řešení

  1. Nejprve vypočteme plochu prvního pístu `S_1`
  2. Potom vypočteme plochu druhého pístu `S_2`
  3. Určíme poměr ploch `\frac{S_2}{S_1}`
  4. Sílu F_2 vypočteme ze vztahu: `\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`S_1=\pi*9` a `S_2=\pi*3600`
`F_2=\frac{S_2*F_1}{S_1}`
Po dosazení:
`F_2=\frac{18*3600}{9}`
`F_2=7200N`

Napíšeme odpověď: Na větší píst působí síla 7200N

Test

Derivace \cot (3x - \frac{\Pi}{4}) je rovna:


Hlavolam

Byl jednou jeden mladý kouzelník a ten se šíleně zamiloval do jediné dcery krále, kterému sloužil. Ta ho taky hrozně milovala (dokázal jí kdykoliv vykouzlit květiny :-). Ale otec král tomu vůbec nepřál. Chtěl pro svou dceru nějakého urozeného a bohatého ženicha a ne takového nekňubu, jako byl kouzelník (jak si myslel). Intrikami, se mu ho podařilo křivě obvinit z krádeže a uvrhnout do žaláře. Ale kouzelník byl moc populární mezi lidem a tak ho nemohl dát jen tak jednoduše popravit, jak by rád. Vymyslel tedy na něj lest: u soudu mu dal možnost losování vlastní smrti. Řekl: "Zde v klobouku jsou dvě kuličky: černá a bílá. Vylosuješ-li si bílou, budeš žít. Ale vytáhneš-li z klobouku černou, zemřeš." Vypadalo to jako férová šance, ale král, který nechtěl nic riskovat, mu tam dal obě kuličky černé. Kouzelník naštěstí nebyl hloupý a dovtípil se to. Jak to jenom navléct, aby přežil ...