Hydraulický lis má poloměr menšího pístu 3 cm a poloměr většího pístu 60 cm. Jaká síla působí na větší píst lisu, působí-li na menší píst síla 18N ?
Řešení
Nejprve vypočteme plochu prvního pístu `S_1`
Potom vypočteme plochu druhého pístu `S_2`
Určíme poměr ploch `\frac{S_2}{S_1}`
Sílu vypočteme ze vztahu: `\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
`S_1=\pi*9` a `S_2=\pi*3600`
`F_2=\frac{S_2*F_1}{S_1}`
Po dosazení:
`F_2=\frac{18*3600}{9}`
`F_2=7200N`
Napíšeme odpověď: Na větší píst působí síla 7200N
Test
Derivace je rovna:
Hlavolam
Byl jednou jeden mladý kouzelník a ten se šíleně zamiloval do jediné dcery krále, kterému sloužil. Ta ho taky hrozně milovala (dokázal jí kdykoliv vykouzlit květiny :-). Ale otec král tomu vůbec nepřál. Chtěl pro svou dceru nějakého urozeného a bohatého ženicha a ne takového nekňubu, jako byl kouzelník (jak si myslel). Intrikami, se mu ho podařilo křivě obvinit z krádeže a uvrhnout do žaláře. Ale kouzelník byl moc populární mezi lidem a tak ho nemohl dát jen tak jednoduše popravit, jak by rád. Vymyslel tedy na něj lest: u soudu mu dal možnost losování vlastní smrti. Řekl: "Zde v klobouku jsou dvě kuličky: černá a bílá. Vylosuješ-li si bílou, budeš žít. Ale vytáhneš-li z klobouku černou, zemřeš." Vypadalo to jako férová šance, ale král, který nechtěl nic riskovat, mu tam dal obě kuličky černé. Kouzelník naštěstí nebyl hloupý a dovtípil se to. Jak to jenom navléct, aby přežil ...
vypočteme ze vztahu: `\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}`
je rovna: