Sedm znaků a dvě pravidla

Celá soustava stojí na sedmi znacích: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 a M = 1000. Pravidla jsou dvě. Znaky se sčítají, takže XVI je 10 + 5 + 1 = 16. A znak menší než ten napravo od něj se místo toho odečítá, takže IV je 5 - 1 = 4.

To druhé pravidlo existuje proto, aby se stejný znak neopakoval počtvrté. Proto se 4 nepíše IIII, ale IV, a 9 se nepíše VIIII, ale IX. Týž zlom se opakuje o řád výš u 40 a 90 a ještě jednou u 400 a 900. Odtud přesně šest dvojic, ve kterých se odečítá: IV, IX, XL, XC, CD a CM.

IIII na hodinách není chyba

Na ciferníkách věžních i náramkových hodin se čtyřka běžně píše IIII, a to i na hodinách, které jinak používají IX pro devítku. Je to hodinářská konvence stará staletí: čtyři znaky I vedle sebe vyvažují osmičku VIII na protilehlé straně ciferníku a celý ciferník působí souměrněji.

Převodník výše takový zápis přečte a řekne, jak se totéž číslo píše obvykle. Nekanonický zápis totiž není nečitelný, jen delší.

Nula chybí, a ne náhodou

Římské číslice nulu nemají a není to opomenutí. Soustava je aditivní: hodnota čísla je součtem hodnot napsaných znaků. Napsat „nic" v takové soustavě nejde, protože prázdný zápis není číslo.

Nula je potřeba až v poziční soustavě, kde musí označit prázdný řád - bez ní by se 105 a 15 zapsalo stejně. Právě tohle umí poziční soustavy a římská nikoli, a je to podstatnější rozdíl než tvar znaků.

Proč se s nimi přestalo počítat

Zapisovat se římskými číslicemi dá pohodlně. Počítat s nimi je práce: sčítání znamená přepisovat skupiny znaků, násobení a dělení jsou mnohem horší a zlomky nemají rozumný zápis vůbec.

V Evropě se proto dlouho počítalo na abaku a číslice sloužily hlavně k zápisu zadání a výsledku. Arabské číslice nevyhrály hezčím tvarem, ale tím, že se v nich dá počítat na papíře. Kalkulačka výše proto sčítá přes arabská čísla - stejně jako by to udělal člověk.

Kde je potkáte

Letopočty na pomnících, základních kamenech a v tirážích knih. Čísla kapitol a dílů, panovnická jména (Karel IV.), názvy světových válek, označení století v češtině a číslování ciferníků. V matematice se s nimi nepočítá, ale číst je se hodí pořád.

Klasický rozsah končí u 3999, tedy MMMCMXCIX. Větší čísla se zapisovala pruhem nad číslicí, který znamenal tisícinásobek, jenže to už není řada písmen a do jednoho řádku textu se to nenapíše. Převodník výše proto končí právě tam.