Proč má číslo kontrolní číslici

Kdo opisuje dlouhé číslo, splete se. Nejčastěji přepíše jednu číslici nebo prohodí dvě sousední. Kontrolní číslice je navíc a spočítá se z ostatních, takže když se při opisování něco pokazí, výpočet nesedí a banka, úřad nebo pokladna chybu pozná dřív, než se s číslem něco stane. Kontrola ale neříká, že číslo opravdu existuje. Říká jen, že je správně utvořené.

Rodné číslo je dělitelné 11

Prvních šest číslic je datum narození: rok, měsíc a den, ženám se k měsíci přičítá 50. Rodná čísla od roku 1954 mají za lomítkem čtyři číslice a celé desetimístné číslo je dělitelné 11. Bez kalkulačky se to pozná ze střídavého součtu číslic: první minus druhá plus třetí a tak dál. Je-li ten součet dělitelný 11, je dělitelné 11 i celé číslo. 

736028/5163
7 − 3 + 6 − 0 + 2 − 8 + 5 − 1 + 6 − 3 = 11

Lidé narození do konce roku 1953 mají za lomítkem jen tři číslice a jejich rodné číslo dělitelné 11 být nemusí. Od roku 2004 se navíc k měsíci může přičíst ještě 20, když pro některý den došla čísla.

Číslo účtu a váhy

U čísla účtu nestačí číslice sečíst, každá se nejdřív vynásobí svou vahou. Číslo účtu má váhy 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1 zleva, předčíslí 10, 5, 8, 4, 2, 1. Kratší číslo se doplní nulami zleva. Součet součinů musí být dělitelný 11. Díky různým vahám se pozná i prohození dvou sousedních číslic, které by obyčejný součet nepoznal.

IBAN a zbytek po dělení 97

Český IBAN má 24 znaků: CZ, dvě kontrolní číslice, kód banky, předčíslí na šest míst a číslo účtu na deset míst. Kontroluje se tak, že se první čtyři znaky přesunou na konec, písmena se nahradí čísly (A = 10 až Z = 35, takže C = 12 a Z = 35) a vzniklé číslo se vydělí 97. Správný IBAN dá zbytek 1.

Čárový kód a kniha

EAN-13 na obalu zboží má třináct číslic a poslední je kontrolní. Číslice se střídavě násobí 1 a 3, sečtou se a kontrolní číslice součet doplní do nejbližší vyšší desítky. Kód začínající 859 zaregistroval výrobce v Česku, 858 na Slovensku, 978 a 979 je kniha. Kniha má i ISBN, které je od roku 2007 stejné jako její čárový kód. Starší ISBN-10 počítá s vahami 10 až 1 a dělitelností 11, a protože zbytek může vyjít 10, píše se na konci někdy X.

Kritéria dělitelnosti, na kterých to všechno stojí, rozepíše dělitelnost a prvočísla. Kontrolní číslice patří v informatice ke kódování informací, stejně jako šifry.