Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika » Geometrie » Stereometrie

Stereometrie - Zákonitosti

Vydáno dne v kategorii Stereometrie; Autor: ; Počet přečtení: 16 629

Zákonitosti ve stereometrii.


Měli bychom si uvědomit několik věcí, které ve stereometrii platí a kterými se budeme řídit například při konstrukci řezů.

1) Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ, pak i bod A leží v rovině ρ.

ALT

2) Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body leží v rovině ρ.

ALT

3) Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

4) Třemi různými body, které neleží v jedné přímce prochází právě jedna rovina.

5) Přimkou a bodem, který nenáleží přímce prochází právě jedna rovina.

6) Dvěma různoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

7) Dvěma různými rovnoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

Na závěr jsem pro vás připravil několik cvičení:

Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek prochází bodem B?

Přímek je 7


Je dána krychle ABCDEFGHG. Zjistěte zda v rovině BCE leží přímky CH,AC.

Přímka CH leží v zadané rovině, ale přímka AC ne.



Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočítejte .


Hlavolam

Každý den přilétá ve 12:00 na letiště v Ruzyni letadlo se spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto a to tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si jí vyzvedne a jede s ní zpět do Liberce (po tý rozkopaný dálnici už asi tak spěšná nebude ;-) Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve a tak z letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu naproti a to 4x pomaleji než samotné auto. Když se za 20 minut setkali, předal zásilku a odjel kdovíkam. Nás ale zajímá, o kolik minut dřív přijelo tentokrát auto do Liberce.