Články » SŠ Matematika » Geometrie » Stereometrie

Stereometrie - Zákonitosti

Vydáno dne v kategorii Stereometrie; Autor: ; Počet přečtení: 11 711

Zákonitosti ve stereometrii.


Měli bychom si uvědomit několik věcí, které ve stereometrii platí a kterými se budeme řídit například při konstrukci řezů.

1) Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ, pak i bod A leží v rovině ρ.

ALT

2) Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body leží v rovině ρ.

ALT

3) Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

4) Třemi různými body, které neleží v jedné přímce prochází právě jedna rovina.

5) Přimkou a bodem, který nenáleží přímce prochází právě jedna rovina.

6) Dvěma různoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

7) Dvěma různými rovnoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

Na závěr jsem pro vás připravil několik cvičení:

Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek prochází bodem B?

Přímek je 7


Je dána krychle ABCDEFGHG. Zjistěte zda v rovině BCE leží přímky CH,AC.

Přímka CH leží v zadané rovině, ale přímka AC ne.



Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Najděte asymptotu se směrnicí funkce


Hlavolam

Jak to tak bývá, zlý čaroděj uvěznil mudrce. A kdo by to čekal, dal mu šanci se zachránit, pokud splní úkol. Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince do čtverce. Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna. Nemá to však jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak černokněžník tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a znovu se tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra zlotřilým čarodějem ukončena. Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla. Musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně - kvůli zlé magii - má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.