Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika » Geometrie » Stereometrie

Stereometrie - Zákonitosti

Vydáno dne v kategorii Stereometrie; Autor: ; Počet přečtení: 14 581

Zákonitosti ve stereometrii.


Měli bychom si uvědomit několik věcí, které ve stereometrii platí a kterými se budeme řídit například při konstrukci řezů.

1) Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ, pak i bod A leží v rovině ρ.

ALT

2) Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body leží v rovině ρ.

ALT

3) Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

4) Třemi různými body, které neleží v jedné přímce prochází právě jedna rovina.

5) Přimkou a bodem, který nenáleží přímce prochází právě jedna rovina.

6) Dvěma různoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

7) Dvěma různými rovnoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina.

Na závěr jsem pro vás připravil několik cvičení:

Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek je určených vrcholy A, C, E, F, H?

Přímek je 10


Je dána krychle ABCDEFGHG. Kolik různých přímek prochází bodem B?

Přímek je 7


Je dána krychle ABCDEFGHG. Zjistěte zda v rovině BCE leží přímky CH,AC.

Přímka CH leží v zadané rovině, ale přímka AC ne.



Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočtěte


Hlavolam

Tři cestovatelé a tři jejich sluhové byli na výpravě po Indii. Jedno dne večer se šel ještě jeden z cestovatelů projít ven, když zaslechl, jak se sluhové radí, že své pány přepadnou zabijí a okradou. Jen musí počkat, až se nějakou náhodou cestovatelé rozdělí, aby sluhů na ně bylo víc. Cestovatelé totiž byli dobře ozbrojeni. Když to vyslechl, vrátil se zpět a než aby tropil rozruch, nechal si to pro sebe a dával jen pozor, aby se nikdy nerozdělili. Jenže druhého dne došli k řece, kterou bylo nutné překonat. Do pramice, jenž byla přivázána u břehu se však vešli jen dvě osoby. Jak to jen zařídit, aby ani na chvíli nebyl počet sluhů na kterémkoliv z břehů větší než počet cestovatelů?