Testy

Limity

Seznam všech otázek

1. Limita `\lim\limits_{x\to-5}\left(\frac{2x}{x+5}+\frac{10}{x+5}\right)` je rovna:

   `-\infty`
   2
   Limita neexistuje
   `\infty`

2. Určete limitu `\lim\limits_{x\to4}\ \frac{2-\sqrt{x}}{4-x}`:

   `-\frac{2}{4}`
   Limita neexistuje
   `\frac{1}{4}`
   `0`

3. Limita funkce `f(x):\ y\ =\ \frac{9-x}{\sqrt{x}-3}`, když x se blíží k 9 je rovna:

   -6
   Limita neexistuje
   3
   -3

4. Určete limitu `\lim\limits_{x\to-1}\ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}`

   `0`
   `-\frac{1}{2}`
   `+\infty`
   Limita neexistuje

5. Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\ \frac{x^2-7x-10}{x^2-4}`

   `0`
   `-\frac{7}{4}`
   `\frac{3}{4}`
   Limita neexsituje

6. Určete limitu `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{(x+3)^3-27}{x}`:

   27
   9
   3
   -9

7. Určete limitu `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1}{x}`.

   Limita neexistuje
   `0`
   `-\infty`
   `+\infty`

8. Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x+2}{x-1}`:

   4
   `\frac{8}{2}`
   -4
   2

9. Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2+4}{x-2}`:

   Limita neexistuje
   4
   8
   `+\infty`

10. Určete limitu `\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+5x-6}{x-x^2}`:

    -1
    1
    -7
    7

11. Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x^4-x^3+2x^2-5x+2}{x-2}`:

    Limita neexistuje
    `-\infty`
    11
    6

12. Určete limitu `\lim\limits_{x\to\pi}\frac{\tan x}{\sin 2x}`:

    `\frac{1}{2}`
    1
    2
    0

13. Určete limitu `\lim\limits_{x\to\0}\frac{x}{\sqrt {x+9}-3}`:

    0
    3
    6
    7

14. Spočítejte `\lim\limits_{x\to\pm\infty}\ \frac{(x+2)^2}{4x^2-1}`

    `\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ 0,\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ 0`
    `\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ \frac{1}{4},\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ \frac{1}{4}`
    `\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ -\infty,\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ +\infty`

15. Vypočtěte limitu funkce `f(x)=\frac{\sqrt{x+13}-2\sqrt{x+1}}{x^2-9}`, když x se blíží k 3.

    `-\frac{1}{16}`
    Limita neexistuje
    `-\infty`
    `\infty`

16. Vypočítejte limitu funkce `\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin x-\cos x}{1-\mathrm{tg} x}`

    `\frac{3\pi}{4}`
    -0.5
    `-\frac{\sqrt{2}}{2}`
    `\frac{1}{2}`

17. Vypočtěte `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}`

    `\frac{1}{3a}`
    0
    a
    `\frac{a}{3}`

18. Vypočtěte `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1-\sqrt{1-x}}{x}`

    `\frac{3}{4}`
    `\frac{1}{2}`
    `\frac{2}{3}`
    `\frac{2}{5}`

19. Vypočítejte limitu funkce `f(x)=\frac{\mathrm{tg}x-\sin x}{x^3}`, když x se blíží k 0

    `\frac{1}{4}`
    `\frac{3}{4}`
    0.5
    1

20. Vypočítejte limitu `\lim\limits_{x\to1}\ \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}`

    `\frac{2\pi}{3}`
    `\frac{2}{5}`
    `\frac{2}{3}`
    `\frac{2\pi}{5}`

21. Vypočtěte limitu `\lim\limits_{x\to1-} \frac{1-x}{|1-x|}`

    1
    Limita neexistuje
    -1
    0

22. Vypočítejte `\lim\limits_{x\to0-}\ \frac{x}{|\mathrm{tg}x|}`

    0
    Limita neexistuje
    1
    -1

23. Vypočítejte limitu `\lim\limits_{x\to\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}}{x}`

    0
    `-\frac{1}{2}`
    2
    `\frac{1}{2}`

24. Vypočítejte `\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}\right)`

    0.25
    1
    0.5
    0.75