Testy

Neurčitý integrál

Seznam všech otázek

1. Vypočítejte `\int \frac{x}{(x-1)(x+5)}`.

   `\frac{1}{6}\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}`
   `\frac{1}{6}\left(\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{6}\left(\frac{1}{6}\ln|x-1|+\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{6}\ln|x-1|+\frac{1}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}`

2. Najděte primitivní funkci k `f(x)=\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)`

   `\mathrm{e}^x(x+1)`
   `\mathrm{e}^x(x^2+5x+4)`
   `\mathrm{e}^x(x+3)`
   `\mathrm{e}^x(x^2+x)`

3. Vypočítejte `\int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x`

   `\ln|2x-3|+\mathrm{C}`
   `5\ln|\frac{x-3}{2}|+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{2}\ln|2x-3|+\mathrm{C}`
   `\frac{2}{5}\ln|2x-3|+\mathrm{C}`

4. Vypočítejte `\int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x`

   `\frac{5}{3}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{6}\ln(6x)+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{6}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{3}\ln(6x)+\mathrm{C}`

5. Vypočtěte `\int\ 5x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{d}x`

   `5\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}`
   `1\cdot\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}`
   `\frac{5}{2}\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}`
   `\frac{1}{2}\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}`