F = m · a, odkud plyne všechno ostatní

Druhý Newtonův zákon je nejdůležitější vzorec mechaniky a tíhová síla je jen jeho zvláštní případ, kde se za zrychlení dosadí g: 

F = m · a     obecně
F = m · g     tíhová síla, g = 9,81 m/s²

Jeden newton je síla, která tělesu o hmotnosti jednoho kilogramu udělí zrychlení jeden metr za sekundu na druhou.

Síla není příčinou pohybu, ale jeho změny

Nejhlubší nedorozumění v celé mechanice. Těleso, na které nepůsobí žádná výsledná síla, se nezastaví, jen se dál pohybuje stejnou rychlostí stejným směrem. To je první Newtonův zákon.

Do vzorce se proto dosazuje výsledná síla, tedy součet všech působících. Když se těleso táhne proti tření, musí se tření odečíst, a pokud vyjde výsledná síla záporná, těleso se nerozjede vůbec.

Síly se skládají jako vektory

Dvě síly 30 a 40 N dají dohromady cokoli mezi 10 a 70 N podle toho, jak jsou natočené. Sečíst je prostě jako čísla jde jen tehdy, když míří stejným směrem; jinak se skládají kosinovou větou.

Tření nezávisí na velikosti plochy

Smykové tření závisí jen na přítlačné síle a na dvojici materiálů: 

F(t) = f · F(n)

Na velikosti dotykové plochy ani na rychlosti nezávisí, což je jeden z nejméně intuitivních výsledků mechaniky. Širší pneumatika nemá větší tření proto, že je širší.

Hybnost se zachovává vždycky, energie ne

Při každé srážce platí, že součet hybností před ní se rovná součtu po ní. Energie se zachovává jen u dokonale pružné srážky; u nepružné se část promění na deformaci, teplo a zvuk.

Hybnost roste s rychlostí lineárně, pohybová energie s druhou mocninou. Proto to nejsou dvě jména pro totéž a proto se chovají jinak.

Pozoruhodný případ pružné srážky je stejná hmotnost: tělesa si přesně vymění rychlosti, a přesně to dělá Newtonovo kyvadlo.

Impuls: proč existuje airbag

Změna hybnosti při nárazu je daná a změnit ji nejde. Jde ale prodloužit dobu nárazu, a protože I = F · t, síla působící na člověka se úměrně zmenší. Na tom stojí airbag i mačkající se přední část auta.

Odstředivá síla neexistuje

Při pohybu po kružnici míří skutečná síla do středu a drží těleso v zatáčce. To, co cítíte jako tlak ven, je vaše vlastní setrvačnost, tedy snaha pokračovat rovně.

V zatáčce dodává dostředivou sílu tření pneumatik, takže platí m·v² / r ≤ f·m·g. Hmotnost se vykrátí, a proto plné i prázdné auto dostane smyk při stejné rychlosti.

Gravitace je slabá, jen je jí všude plno

Newtonův gravitační zákon má stejný tvar jako Coulombův, jen je nesrovnatelně slabší: dva stokilogramové objekty metr od sebe se přitahují silou kolem 0,7 mikronewtonu.

Beztížný stav na oběžné dráze nezpůsobuje slabá gravitace, ve 400 km je pořád 89 procent hodnoty z povrchu. Způsobuje ho volný pád: stanice kolem Země padá, jen přitom letí dost rychle na to, aby ji minula.

Souvisí s dalšími výpočty

Tíhová síla, tlak a Archimédův zákon jsou v sadě síla, tlak a hustota, dráha a zrychlení v sadě pohyb a rychlost a energie v sadě práce, výkon a energie.