Matematika pro každého
Krabice s kuličkami
Máte tři krabice plné kuliček. Jsou označeny nálepkami - 'bílé', 'červené', 'bílé a červené.' Ty označují barvu kuliček, co jsou v krabicích.
Jednoho dne Vám někdo nálepky přemístí tak, že žádná není správně. Pokud se nepodíváte do krabic, kolik musíte vytáhnout kuliček, abyste mohli dát všechny popisky správně?
Řešení
Stačí jen jedna. Vytáhnete kuličku z krabice s nálepkou 'bílé a červené' - řekněme že je červená. Pak krabice musí být plná červených (kdyby tam byly i bílé, pak není nálepka špatně). Krabice označená jako 'bílé' musí být tedy obojetná (červená je zabraná a bílá by byla správě). A na třetí krabici zbývá nálepka s nápisem 'bílé.' Pokud vytáhnete bílou, řešení je prakticky totožné, jen naopak. Kdo na to přišel?Test
Určete definiční obor funkce `y=5\ln(x-4)-3`
Hlavolam
Představte si, že máte chodbu, jejíž stěny tvoří zrcadla. Zkuste v ní rozmístit osm stejně velkých zrcadlových tabulí tak, aby z pohledu pozorovatele byla chodba prázdná (aby viděl to co by viděl bez umístěných zrcadel) a v chodbě se mohl skrývat člověk (obestavěn zrcadly) naprosto neviděn. Uvažujte jenom půdorysné řešení.