Poločas: polovina, ať je jí kolik chce

Za každý poločas se množství radioaktivní látky zmenší na polovinu, nezávisle na tom, kolik jí bylo na začátku: 

N = N₀ · 2^(-t/T)

Rozpad je exponenciální, takže látka nikdy nezmizí úplně, jen jí ubývá stále pomaleji. Po deseti poločasech zbývá tisícina.

Radiokarbonové datování

Uhlík 14 má poločas 5700 let. Dokud organismus žije, doplňuje si ho z atmosféry; po smrti už ne a začne ubývat. Z toho, kolik ho ve vzorku zbylo, se spočítá, jak dlouho je mrtvý.

Nad zhruba deset poločasů, tedy 57 tisíc let, zbývá tak málo atomů, že se metoda nedá použít. Pro starší nálezy se sahá po prvcích s delším poločasem, třeba po draslíku 40.

E = m · c², a proč je to tak obrovské číslo

Rychlost světla je ve vzorci umocněná, takže jednomu gramu hmoty odpovídá 9 · 10¹³ J, tedy roční spotřeba asi deseti tisíc domácností.

Jde ale o energii úplné přeměny hmoty, což neumí ani bomba: při štěpení se promění asi tisícina hmotnosti paliva, při slučování ve Slunci necelé procento.

Vazebná energie a proč svítí hvězdy

Jádro váží míň než součet nukleonů, ze kterých se skládá. Ten rozdíl, hmotnostní úbytek, odpovídá přes E = Δm · c² energii, která jádro drží pohromadě.

Křivka vazebné energie na nukleon má vrchol u železa, kolem 8,8 MeV. Lehčí jádra proto uvolňují energii slučováním, což je zdroj energie hvězd, a těžší štěpením, na čemž stojí jaderné elektrárny. Železo samotné nedá ani jedním způsobem nic, a proto se u něj hvězdná fúze zastaví.

Světlo chodí po balíčcích

E = h · f = h · c / λ

Kratší vlnová délka znamená vyšší energii. Viditelné světlo má kolem 2 až 3 eV, což zrovna stačí na vyvolání chemické reakce v oku. Rentgen má tisíce elektronvoltů a dokáže vyrážet elektrony z atomů, a proto je ionizující.

Fotoelektrický jev: rozhoduje jeden foton

Elektron se z kovu uvolní jen tehdy, když má jeden foton dost energie na překonání výstupní práce: 

E(k) = h · f - W

Slabé modré světlo elektrony vyráží, silné červené ne, a intenzita na tom nic nezmění: víc fotonů neznamená energičtější fotony. Právě tohle je důkaz, že světlo přichází po kvantech, a Einstein za jeho vysvětlení dostal Nobelovu cenu, ne za relativitu.

Souvisí s dalšími výpočty

Počet protonů, neutronů a elektronů spočítá kalkulačka v sadě chemické výpočty, vlnová délka a frekvence jsou v sadě optika, zvuk a vlnění.