Články » SŠ Matematika » Aritmetika

Částečné odmocňování

Vydáno dne v kategorii Aritmetika; Autor: ; Počet přečtení: 54 236

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.


Častečné odmocňování není nijak složitá záležitost a pokud se ji správně naučíte, může vám to velmi pomoci například při práci se zlomky. Příklad by mohl vypadat takto:

Zjednodušte následující zlomek

Na první pohled to vypadá, že tento zlomek již nejde zjednodušit, ale jde to:

Pokud bychom se chtěli řídit pravidlem, že ve jmenovateli nemá být zlomek, můžeme zlomek usměrnit:

Může se to zdát složité, ale není tomu tak. Stačí, když pochopíte několik základních principů a zvládnete podobné příklady sami a bez potíží.

Je třeba uvědomit si, že je rovno , tedy že součin pod odmocninou je roven součinu jednotlivých členů pod odmocninou. Pokud znáte tento fakt umíte částečně odmocňovat zlomky. Víme, že odmocnina ze 4 je 2 a proto by předchozí příklad vypadal:


Jinými slovy, číslo pod odmocninou musíme rozložit na součin dvou čísel. Otestovat, zdali odmocnina z daného čísla je celé číslo. Pokud není, pokračujeme v tomto rozkladu/testování do té doby, dokud se nedostaneme k prvočíselném rozkladu.

Příklad

1) Částečně odmocněte následující výraz:


2) Částečně odmocněte následující výraz:


3) Částečně odmocněte následující výraz:


4) Částečně odmocněte následující výraz:


Nakonec bychom měli zlomek usměrnit (přejít na článek Usměrňování zlomků)


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočítejte první derivaci funkce


Hlavolam

Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Měl s sebou kozu, vlka (to by mě zajímalo, kde toho schrastil) a v podpaží svíral hlávku zelí. Vesele si pískal, jak se mu handlování povedlo, když přišel k řece. Na břehu měl přivázanou malou pramici a už chtěl nasednout, když tu ho náhle dobrá nálada opustila. "Safra," říkal si, "vždyť já se do té lodičky se vším tím nevejdu. A když tu nechám vlka samotného, sní mi kozu. Když tu nechám kozu, sní mi zelí. Jak já to jenom provedu?" Pomožte staříkovi dostat vlka, kozu a zelí na druhý břeh. Do loďky se mu při tom vejde jen jedna věc. A na žádném z břehů při tom nesmí nechat samotného vlka s kozou nebo kozu a zelí ...