Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika » Aritmetika

Částečné odmocňování

Vydáno dne v kategorii Aritmetika; Autor: ; Počet přečtení: 59 726

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.


Častečné odmocňování není nijak složitá záležitost a pokud se ji správně naučíte, může vám to velmi pomoci například při práci se zlomky. Příklad by mohl vypadat takto:

Zjednodušte následující zlomek

Na první pohled to vypadá, že tento zlomek již nejde zjednodušit, ale jde to:

Pokud bychom se chtěli řídit pravidlem, že ve jmenovateli nemá být zlomek, můžeme zlomek usměrnit:

Může se to zdát složité, ale není tomu tak. Stačí, když pochopíte několik základních principů a zvládnete podobné příklady sami a bez potíží.

Je třeba uvědomit si, že je rovno , tedy že součin pod odmocninou je roven součinu jednotlivých členů pod odmocninou. Pokud znáte tento fakt umíte částečně odmocňovat zlomky. Víme, že odmocnina ze 4 je 2 a proto by předchozí příklad vypadal:


Jinými slovy, číslo pod odmocninou musíme rozložit na součin dvou čísel. Otestovat, zdali odmocnina z daného čísla je celé číslo. Pokud není, pokračujeme v tomto rozkladu/testování do té doby, dokud se nedostaneme k prvočíselném rozkladu.

Příklad

1) Částečně odmocněte následující výraz:


2) Částečně odmocněte následující výraz:


3) Částečně odmocněte následující výraz:


4) Částečně odmocněte následující výraz:


Nakonec bychom měli zlomek usměrnit (přejít na článek Usměrňování zlomků)


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Limita funkce , když x se blíží k 9 je rovna:


Hlavolam

Jak to tak bývá, zlý čaroděj uvěznil mudrce. A kdo by to čekal, dal mu šanci se zachránit, pokud splní úkol. Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince do čtverce. Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna. Nemá to však jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak černokněžník tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a znovu se tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra zlotřilým čarodějem ukončena. Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla. Musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně - kvůli zlé magii - má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.