Testy

Definiční obor

Seznam všech otázek

1. Určete definiční obor funkce `f(x)=x^2-4x+2`

   `(0,\ \infty)`
   Všechna reálná čísla
   `\mathbb{R}\ \backslash \{0\}`
   `\langle0,\ \infty)`

2. Určete definiční obor funkce `y=-\sqrt{x^2-2x+1}`

   Všechna reálná čísla
   `(0,\ \infty)`
   `\langle0,\ \infty)`
   `\mathbb{R}\ \backslash\ \{0\}`

3. Určete definiční obor funkce `\ln{(x+1)}`

   `(-1,\ \infty)`
   Všechna reálná čísla
   `(-\infty,\ -1\rangle`
   `(-\infty,\ -1)`

4. Určete definiční obor funkce `y=5\ln(x-4)-3`

   `(-\infty,\ \4\rangle`
   `\langle4,\ \infty)`
   `(4,\ \infty)`
   `(-\infty,\ \4)`

5. Určete definiční obor funkce `y=\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}`

   `(-\infty,\ -4\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)`
   `\mathbb{R}`
   `(-\infty,\ -4)\ \cup\ (1,\ \infty)`
   `\langle-4,\ 1)`

6. Která z následujících funkcí nemá definiční obor `D_f=\mathbb{R}`?

   `f:\ y=x^2+4x-5`
   `f:\ y=\log(x)`
   `f:\ y=\sin(x)+\cos(x)`
   `f:\ y=|x|`

7. Najděte definiční obor funkce `f:\ y=\frac{1}{\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}`

   `x\ \ne\ \frac{4k\pi-\pi}{4},\ k\ \in\ \mathbb{Z}`
   `x\ \ne\ 0+\frac{1}{4}k\pi,\ k\ \in\ \mathbb{Z}`
   `x\ \ne\ \pi+\frac{1}{4}k\pi,\ k\ \in\ \mathbb{Z}`
   `x\ \in\ \mathbb{R}`

8. Je dána funkce `f(x):\ y=\frac{5}{x}` a funkce `g(x):\ y=\log(x-5)+\frac{1}{f(x)}`. Najděte definiční obor funkce `g`

   `D_g=(0,\ \infty)`
   `D_g=(5,\ \infty)\ \cup\ \{0\}`
   `D_g=(-\infty,\ 0)\ \cup\ (0,\ \infty)`
   `D_g=(5,\ \infty)`

9. Najděte definiční obor funkce `f:y=\frac{x}{x-5}+\frac{x+2}{x+5}`

   `\mathbb{R}`
   `(-\infty,\ -5\rangle\ \cup\ (-5,\ 5)\ \cup\ \langle5,\ \infty)`
   `\mathbb{R}\ \backslash\ \{-5,\ 5\}`
   `\mathbb{N}\ \cup \{5\}`

10. Najděte definiční obor funkce `y=\ln(5x-x^2)`

    `(-\infty,\ 0)\ \cup\ (5,\ \infty)`
    `(0,\ 5)`
    `\langle0,\ 5\rangle`
    `(-\infty,\ 0\rangle\ \cup\ \langle5,\ \infty)`

11. Určete definiční obor funkce `f(x):\ y\ =\ \frac{1}{|x+3|-4}`

    `\mathbb{R}\ \backslash\ \{-7,\ 1\}`
    `\mathbb{R}`
    `\mathbb{R}\ \backslash\ \{1\}`

12. Určete definiční obor funkce `y=\frac{1}{\sqrt{2x^2+3x-2}}`

    `\langle-2,\ \frac{1}{2}\rangle`
    `(-\infty,\ -2)\ \cup\ (\frac{1}{2},\ \infty)`
    `(-2,\ \frac{1}{2})`
    `(-\infty,\ -2\rangle\ \cup\ \langle\frac{1}{2},\ \infty)`

Test

Najděte asymptotu bez směrnice funkce `f(x)=\frac{4x^4-3x^3+x2x^2-x+1}{5x^5+3x^3+x}+10`

Asymptota bez směrnice neexistuje x=0 x=-1 x=1

Odpovědět

Hlavolam

Máte k dispozici šest zápalek. Jak z nich vytvořit čtyři rovnostranné trojúhelníky, aniž byste zápalky lámali?

Zobrazit řešení